具体描述
《概率论与数理统计》是高等学校概率统计课的教材，内容包括概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析以及用EXcel进行概率统计计算。
《概率论与数理统计》论述严谨，通俗易懂，书中结合实际给出了大量例题和习题，特别是用Excel进行概率统计分析提供了简单实用的计算工具。
《概率论与数理统计》适合大学理工科各专业以及经济管理类专业学生使用，既可作为本科生同步学习参考书，又可作为考研复习指导书。
《概率论与数理统计》—— 洞悉随机世界的基石与智慧 本书并非一本单纯的学术教材，而是一扇通往理解和驾驭不确定性世界的窗口。它深入浅出地揭示了隐藏在纷繁复杂现象背后的深刻规律，为读者构建起一套严谨而强大的分析工具，赋能我们在决策、预测与创新中占据主动。 第一部分：概率论——精确描述不确定性 在本篇中，我们将从最基础的概念出发，循序渐进地构建起概率论的宏伟体系。 概率的基本概念与公理： 从直观的随机事件出发，引入概率的数学定义。我们将探讨样本空间、事件及其运算，以及概率的三个基本公理，理解其非负性、完备性和可加性。这不仅仅是形式上的定义，更是对现实世界中“可能性”的数学化表达，为后续的分析奠定坚实基础。 条件概率与独立性： 在信息不断更新的世界里，条件概率是理解“在已知某些情况下的可能性”的关键。我们将深入研究条件概率的计算方法，并探讨事件之间的独立性概念，理解哪些事件的发生互不影响，哪些则存在关联。这有助于我们做出更明智的判断，避免被表面现象所迷惑。 随机变量及其分布： 随机变量是量化随机事件的核心工具。本书将详细介绍离散型随机变量和连续型随机变量，以及它们各自的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布等。我们将通过生动的例子，理解不同分布的特性及其在现实世界中的应用，例如排队理论中的泊松过程，或是在自然科学和社会科学中广泛应用的各种分布模型。 联合分布与边缘分布： 许多现实问题涉及多个随机变量的相互作用。我们将学习如何描述和分析多个随机变量的联合概率分布，以及如何从中提取单个随机变量的分布信息（边缘分布）。这有助于我们理解变量间的相关性，例如经济学中分析不同经济指标的关联性。 期望与方差： 期望代表随机变量的平均值，是描述其“中心趋势”的关键指标；方差则衡量随机变量的离散程度，即其“波动性”。我们将学习期望和方差的计算方法，并探讨它们在风险评估、投资组合优化等领域的应用，帮助我们量化不确定性带来的潜在收益和损失。 重要概率分布的深入探讨： 除了基础分布，我们还将重点关注那些在统计学和应用领域至关重要的分布，例如卡方分布、t分布和F分布。它们是统计推断的核心工具，理解它们的性质将为我们后续的学习打下坚实基础。 第二部分：数理统计——从样本推断整体 掌握了描述不确定性的语言后，我们将进入数理统计的殿堂，学习如何从有限的观测数据中提取有用的信息，并对更广泛的总体做出合理的推断。 统计量的概念与分布： 统计量是对样本数据进行汇总和概括的函数。我们将学习样本均值、样本方差等常用统计量的性质，并特别关注它们在重复抽样下遵循的分布，例如样本均值的抽样分布。这是连接样本与总体的桥梁。 参数估计： 在许多情况下，我们无法得知总体的真实参数（如均值、方差），但可以通过样本来估计它们。本书将详细介绍点估计（如矩估计、最大似然估计）和区间估计（置信区间）的方法。我们将学习如何评估估计量的优良性（无偏性、有效性、一致性），并理解置信区间的含义，即我们在多大程度上可以相信我们的估计范围包含了真实的总体参数。 假设检验： 这是一个强大的统计工具，用于在给定的显著性水平下，判断某个关于总体的假设是否能被样本数据所支持。我们将学习如何建立原假设和备择假设，理解检验统计量的作用，以及如何根据p值或临界值做出决策。从医学检验新药的疗效，到市场调研分析产品改进效果，假设检验无处不在。 回归分析——探寻变量间的数量关系： 当我们想要理解一个变量如何随着另一个或多个变量的变化而变化时，回归分析就派上了用场。我们将学习简单线性回归和多元线性回归模型，理解回归系数的含义，并学习如何评估模型的拟合优度。这在经济预测、工程质量控制、医学研究等领域具有极其广泛的应用。 方差分析（ANOVA）： 当我们需要比较两个或多个组的均值是否存在显著差异时，方差分析提供了系统性的解决方案。我们将学习单因素和多因素方差分析的方法，理解其背后的原理，并学会如何解释分析结果。例如，比较不同教学方法对学生成绩的影响，或评估不同农业处理方式对作物产量的影响。 贯穿全书的理念： 本书强调理论与实践的结合，通过大量的例题和实际应用场景，帮助读者将抽象的数学概念转化为解决实际问题的有力工具。我们不仅仅教授“如何计算”，更侧重于“为何如此”，引导读者理解概率论与数理统计的思想精髓，培养其独立分析和解决问题的能力。 无论您是希望在科学研究中提升数据分析能力，在金融投资中做出更精准的风险评估，在工程技术中优化设计方案，还是仅仅希望更深刻地理解这个充满不确定性的世界，本书都将为您提供不可或缺的知识体系和思维方式。它将为您打开一扇新的大门，让您以更加理性、更加科学的视角去观察、去分析、去创造。
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