具体描述
通过期中、期末数学复习，一是对所学知识进行系统梳理，使知识系统化，条理化，形成知识网络；二是对所学知识点进行查漏补缺，解决在新课程学习中遗留下来的疑难问题；三是掌握各种数学思想在解题中的灵活应用；四是在理解数学知识、数学思想的基础上，提高自己驾驭知识解决问题的能力。
《数学思维训练与应用进阶》 图书简介 本书旨在为初中阶段的学生提供一个全面、深入的数学思维训练平台，重点不在于简单重复课本知识点的操练，而是着力于培养学生对数学本质的理解、逻辑推理的严密性以及解决复杂问题的创新能力。全书内容根据认知规律和学科脉络精心编排，力求实现从基础到高阶的平稳过渡。 第一部分：基础概念的深度解析与重构 本部分聚焦于初中数学核心概念的底层逻辑。我们摒弃了机械的公式记忆，转而深入探讨代数、几何、函数等基本概念的形成背景与内在联系。 1. 代数思维的溯源与拓展： 详细剖析了有理数、实数的运算律及其在数轴、数系中的地位。重点讲解了变量和函数思想的萌芽，如何通过符号语言来描述数量关系和变化规律。例如，在讲解一元二次方程时，不仅展示求根公式的推导，更着重阐述了“配方法”在几何构造中的意义，以及如何利用图像法进行实数解的判别与约束。我们特别设置了“概念辨析”栏目，专门针对学生容易混淆的如“公理与定理的区别”、“多项式与整式的辨析”等进行细致梳理。 2. 几何直觉与逻辑推理的融合： 本章不满足于简单的几何作图和证明，而是致力于培养学生的空间想象能力和严谨的逻辑论证能力。我们从欧氏几何的基本公设出发，详细解析了三角形全等判定定理背后的“不变性”原理，以及平行线、相交线在不同坐标系中的等价表达。在平面几何部分，引入了“面积法”和“向量初步思想（定性理解）”来简化复杂的边角关系证明。对于坐标系的应用，则着重强调了“数形结合”的思维模式，展示如何将几何问题转化为代数方程的求解过程。 3. 函数思想的建立与初步应用： 函数是贯穿整个中学数学的灵魂。本部分对一次函数、反比例函数和二次函数进行了全方位的解析。除了常规的图像描绘和性质判断，我们着重分析了函数模型在实际情境中的构建过程，如效率优化、成本核算等实际问题。通过大量的实例，引导学生理解“定义域”、“值域”的物理限制，以及函数图像的对称性、周期性（非严格周期性，指在有限区间内的波动规律）在问题解决中的关键作用。 第二部分：核心能力的阶梯式训练 本部分是本书的核心，旨在通过分层、递进的训练体系，强化学生的数学核心能力。 1. 运算能力的精准化训练： 强调“快”与“准”的统一。训练涵盖了复杂的有理式化简、根式运算、因式分解的多种技巧（如分组分解、十字相乘法的高级应用）。我们设计了“错误分析与归因”模块，要求学生不仅找出答案的对错，更要剖析导致错误的关键思维缺陷，从而进行针对性矫正。 2. 逻辑推理与论证的结构化训练： 针对几何证明和代数推理中的常见逻辑漏洞，本部分提供了规范的证明框架。要求学生在解答任何需要逻辑推演的题目时，必须明确给出“已知”、“求证”以及每一步推理的依据（如：根据公理A、根据定理B、根据定义C）。特别针对“充分必要条件”的判断，设置了大量的辨析练习，帮助学生建立精确的逻辑判断力。 3. 模型构建与问题解决能力： 这一板块是连接数学与现实世界的桥梁。我们精选了涉及行程问题、工程优化、资源分配等现实场景。训练的重点在于“翻译”：如何将自然语言描述的问题，准确地抽象为数学语言（建立方程、不等式或函数关系），并最终将求得的数学解“解释”回实际问题的语境中。我们强调，解题的终点不是一个数字，而是一个对现实有指导意义的结论。 第三部分：思维拓展与解题策略精讲 本部分面向希望在数学学习中寻求突破的学生，引入了更灵活、更具创造性的解题方法。 1. 特殊值法与构造法的应用： 在处理一般性命题或涉及参数的代数问题时，如何通过选取特殊的、易于计算的点（如0、1、特殊角、特殊三角形）来猜想结论或排除错误选项，是高效解题的关键。我们详细讲解了“构造新函数”、“构造新图形”等常用构造策略，展示如何将一个看似无解的问题，通过人为地引入辅助元素而变得清晰可解。 2. 分类讨论的艺术： 在数学中，很多问题的答案依赖于参数的取值范围或变量的特定状态。本部分系统梳理了何时需要分类讨论（例如，在绝对值、分母不为零、二次函数开口方向、一次项系数是否为零等情况下），并教授如何构建清晰、无遗漏、不重叠的讨论体系，确保结论的完整性。 3. 逆向思维与反证法： 反证法是数学证明中强有力的工具。本书通过具体案例，展示了如何将“证明A”转化为“证明非A不成立”，特别是在处理“至少有一个”或“不存在”等命题时，反证法的优越性。同时，我们也探讨了逆向思考在函数求值域、方程根的分布等问题中的应用。 结语 《数学思维训练与应用进阶》旨在成为学生数学学习旅程中的“思维教练”，而非单纯的习题册。它要求学习者投入思考，敢于质疑，并坚持将每一个知识点内化为自己解决问题的工具箱中的一部分。通过对本书内容的系统学习与反复实践，学生将能够构建起一个坚固、灵活的初中数学知识体系，为未来的深入学习打下坚实的基础。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有