具体描述
概率论作为数学的一个重要分支，在众多领域发挥着越来越突出的作用。本书是全球高校采用率最高的概率论教材之一，初版于1976年，多年来不断重印修订，是作者几十年教学和研究经验的结晶。
本书叙述清晰，例子丰富，特别针对学生的兴趣选取了内容，有助于学生建立概率直觉。第8版与时俱进，增加了很多新的习题和例子，并新增两节内容，分别推导具有均匀分布和几何分布的随机变量和的分布。本书还附有大量习题、理论习题和自检习题，其中自检习题部分还给出全部解答，有利于巩固和自测所学知识。
作者简介
Sheldon M. Ross 国际知名概率与统计学家，南加州大学工业工程与运筹系系主任。1968年博士毕业于斯坦福大学统计系，曾在加州大学伯克利分校任教多年。研究领域包括：随机模型、仿真模拟、统计分析、金融数学等。Ross教授著述颇丰，他的多种畅销数学和统计教材均产生了世界性的影响，如Simulation（《统计模拟》）、Introduction to Probability Models（《应用随机过程：概率模型导论》）等（均由人民邮电出版社引进出版）。
目录信息
1.1 Introduction
1.2 TheBasicPrincipleofCounting
1.3 Permutations
1.4 Combinations
1.5 MultinomialCoefficients
1.6 TheNumberofIntegerSolutlonsofEquations
Summary
Problems
TheoreticalExercises
Self-TestProblemsandExercises
2 AxiomsofProbability
2.1 Introduction
2.2 SampleSpaceandEvents
2.3 AxiomsofProbability
2.4 SomeSimplePropositions
2.5 SampleSpaceHavingEquallyLikelyOutcomes 33
2.6 ProbabilityasaContinuousSetFunction
2.7 ProbabilityasaMeasureofBelief
Summary
Problems
TheoreticalExercises
Self-TestProblemsandExercises
3 ConditionalProbabilityandIndependence
3.1 Introduction
3.2 ConditionalProbabilities
3.3 Bayes'sFormula
3.4 IndependentEvents
3.5 P(·|F)IsaProbability
Summary
Problems
TheoreticalExercises
Self-TestProblemsandExercises
4 RandomVariables
4.1 RandomVariables
4.2 DiscreteRandomVariables
4.3 ExpectedValue
4.4 ExpectationofaFunctionofaRandomVariable
4.5 Variance
4.6 TheBernoulhandBinomialRandomVariables
4.6.1 PropertiesofBinomialRandomVariables
4.6.2 ComputingtheBinomialDistributionFunction
4.7 ThePoissonRandomVariable
4.7.1 ComputingthePoissonDistributionFunction
4.8 OtherDiscreteProbabilityDistributions
4.8.1 TheGeometricRandomVariable
4.8.2 TheNegativeBinomialRandomVariable
4.8.3 TheHypergeometricRandomVariable
4.8.4 TheZeta(orZipf)Distribution
4.9 ExpectedValueofSumsofRandomVariables
4.10 PropertiesoftheCumulativeDistributionFunction
Summary
Problems
TheoreticalExercises
Self-TestProblemsandExercises
5 ContinuousRandomVariables
51 Introduction
5.2 ExpectationandVarianceofContinuousRandomVariables
5.3 TheUniformRandomVariable
5.4 NormalRandomVariables
5.4.1 TheNormalApproximationtotheBinomialDistribution
5.5 ExponentialRandomVariables
5.5.1 HazardRateFunctions
5.6 OtherContinuousDistributions
5.6.1 TheGammaDlstrlbutlon
5.6.2 TheWeibullDlStrlbutlon
5.6.3 TheCauchyDistribution
5.6.4 TheBetaDlStrlbutlon
5.7 TheDistributionofaFunctionofaRandomVariable
Summary
Problems
TheoreticalExercises
Self-TestProblemsandExercises
6 JointlyDistributedRandomVariables
6.1 JointDistributionFunctions
6.2 IndependentRandomVariables
6.3 SumsofIndependentRandomVariables
6.3.1 IdenticallyDistributedUniformRandomVariables
6.3.2 GammaRandomVariables
6.3.3 NormalRandomVariables
6.3.4 PolssonandBinomialRandomVariables
635 GeometricRandomVariables
6.4 ConditionalDistribution：DiscreteCase
6.5 ConditionalDistribution：ContinuousCase
66 OrderStatistics
6.7 JointProbabilityDistributionofFunctionsofRandomVariables
6.8 ExciaanzeaoleRandomVariables
Summary
Problems
TheoreticalExercises
SelfTestProblemsandExercises
7 PropertiesofExpectation
7.1 Introduction
7.2 ExpectationofSumsofRandomVariablviatheProbabilisticMethod
7.2.2 TheMaximum-MinimumsIdentity
7.3 MomentsoftheNumberofEventsthatOccur
7.4 Covariance,VarianceofSums,andCorrelations
7.5 ConditionalExpectation
7.5.1 Definitions
7.5.2 ComputingExpectationsbyConditioning
7.5.3 ComputingProbabilitiesbyConditioning
7.5.4 ConditionalVariance
7.6 ConditionalExpectationandPrediction
7.7 MomentGeneratingFunctions
7.7.1 JointMomentGeneratingFunctions
7.8 AddltlonaproprietariesofNormalRandomVariables
7.8.1 TheMultivariateNormalDlstrlbution
7.8.2 TheJointDistributionoftheSampleMeanandSampleVariance
7.9 GeneralDefinitionofExpectation
Summary
Problems
TheoreticalExercises
Self-TestProblemsandExercises
8 LimitTheorems
8.1 Introduction
8.2 Chebyshev'sInequalityandtheWeakLawofLargeNumbers
8.3 TheCentralLimitTheorem
8.4 TheStrongLawofLargeNumbers
8.5 OtherInequamles
8.6 BoundingtheErrorProbabilityWhenApproximatingaSumofIndependentBernoulliRandomVariablesbyaPoissonRandomVariable
Summary
Problems
TheoreticalExercises
Self-TestProblemsandExercises
9 AdditionalTopicsinProbability
9.1 ThePoissonProcess
9.2 MarkovChains
9.3 Surprise,Uncertainty,andEntropy
9.4 CodingTheoryandEntropy
Summary
ProblemsandTheoreticalExercises
Self-TestProblemsandExercises
References
10 Simulation
10.1 Introduction
10.2 GeneralTechniquesforSimulatingContinuousRandomVariables
10.2.1 TheInverseTransformationMethod
10.2.2 TheRejectionMethod
10.3 SimulatingfromDiscreteDistributions
10.4 VarianceReductionTechniques
10.4.1 UseofAntitheticVariables
10.4.2 VarianceReductionbyConditioning
10.4.3 ControlVariates
Summary
Problems
Self-TestProblemsandExercises
Reference
AnswerstoSelectedProblems
SolutionstoSelf-TestProblemsandExercises
Index
· · · · · · (收起)
读后感
有能力的同学应该读原版，免得翻译漏译了原文的诗意。此书很特别，没有对理论做太多的介绍和阐释，而是罗列了大量丰富的例子，有来自历史的问题（Pascal的赌徒分钱问题，Banach的火柴问题），有来自实际的问题（Bayes公式中的主观概率，美国的选举）。 想想也对，概率论就是需...
有能力的同学应该读原版，免得翻译漏译了原文的诗意。此书很特别，没有对理论做太多的介绍和阐释，而是罗列了大量丰富的例子，有来自历史的问题（Pascal的赌徒分钱问题，Banach的火柴问题），有来自实际的问题（Bayes公式中的主观概率，美国的选举）。 想想也对，概率论就是需...
标题说的是中心极限定理的意义，感觉有点神化。 这本书不是基于测度论的，所以适合任何专业来阅读。书中的例子大多举的是赌博和医学，这都是我喜欢的，贴切生活。但据一个老师说赌场专门请咨询公司研究这个，所以想靠这本书发财估计指望不大。估计决胜21点播出后...
标题说的是中心极限定理的意义，感觉有点神化。 这本书不是基于测度论的，所以适合任何专业来阅读。书中的例子大多举的是赌博和医学，这都是我喜欢的，贴切生活。但据一个老师说赌场专门请咨询公司研究这个，所以想靠这本书发财估计指望不大。估计决胜21点播出后...
用户评价
作为一名对统计学颇感兴趣的业余爱好者，我一直渴望找到一本能够系统性梳理概率论基础知识的书籍，而《概率论基础教程》恰恰满足了我的需求。这本书在内容的组织上堪称精妙，它并没有像某些教材那样一上来就罗列大量定理公式，而是将理论知识与实际应用巧妙地融合在一起。例如，在讲解“条件概率”时，作者并没有直接给出数学定义，而是通过一个经典的“蒙提霍尔问题”的变种，生动地阐释了更新信息如何影响我们对事件发生可能性的判断。这个问题本身就极具趣味性和启发性，作者通过详细的步骤分析，一步步揭示了直觉与概率计算之间的差异，让我深刻体会到理解条件概率的必要性。书中对“全概率公式”和“贝叶斯公式”的讲解也同样出色，它们在解决实际问题中的强大力量被展现得淋漓尽致，作者通过一系列精心挑选的案例，比如产品质量检测、疾病诊断等，让读者看到这些看似复杂的公式是如何被用来分析和预测现实世界的。
我认为《概率论基础教程》在数学严谨性和直观性之间找到了一个绝佳的平衡点。在讲解“假设检验”这一部分时，作者并没有直接呈现复杂的检验流程，而是从“如何判断一个假设是否成立”这个最基本的问题出发。我非常欣赏作者在引入“零假设”和“备择假设”时，所使用的生动例子，比如判断一种新药是否有效，或者判断一个平均值是否符合预期。作者在讲解“p值”时，也并没有仅仅给出它的计算方法，而是着重解释了p值代表的“在零假设为真的情况下，观察到当前结果或更极端结果的概率”。这种对p值含义的清晰阐释，对于避免常见的误解至关重要。书中对不同类型的假设检验，比如t检验、卡方检验等，都给出了详细的步骤和应用场景，并且通过图示辅助理解，让我能够清晰地掌握每种检验的应用范围和注意事项。
这本书的语言风格非常友好，没有那种让人望而生畏的学术术语堆砌，更多的是一种娓娓道来的叙述感。在探讨“马尔可夫链”这个概念时，作者并没有直接引入转移概率矩阵，而是从“无记忆性”这一核心特征入手，用了一个非常贴切的比喻：就像小孩子玩积木，下一步怎么摆，只取决于现在手里有什么积木，而与之前是怎么搭的无关。通过一系列的例子，比如天气变化、排队系统等，作者生动地展示了马尔可夫链是如何描述这类“状态转移”过程的。我特别喜欢作者在讲解“稳态分布”时，通过模拟大量的转移过程，来展示系统最终会达到一个稳定的状态，并且这个状态的概率分布与初始状态无关。这种直观的展示方式，让我对这个看似抽象的概念有了非常清晰的认识。
这部《概率论基础教程》在我手中沉甸甸的，封面设计简洁大气，透着一股严谨的学术气息。我一直对概率论这个领域充满了好奇，但又觉得它似乎高深莫测，让人望而却步。翻开第一页，作者的序言便如同一位和蔼的引路人，用通俗易懂的语言描绘了概率论在现实世界中的广泛应用，从天气预报到金融投资，从医学诊断到人工智能，无处不在的概率思维让我感到前所未有的亲切感。接着，我开始阅读第一章，关于“随机事件与概率”的介绍，作者并没有直接抛出枯燥的定义和公式，而是从生活中常见的例子入手，比如抛硬币、摸球等，循序渐进地引导读者理解随机性的概念，以及如何量化不确定性。我特别喜欢作者在讲解“事件的包含、相等、并、交”时，运用了大量的图形和实例，将抽象的集合运算具象化，让我一下子就明白了这些概念的本质。即使是初学者，也能在这样的引导下，轻松愉快地建立起对概率论最初的认知框架。
这本书的叙事风格非常吸引我。作者并没有采用那种一本正经、板着面孔的讲授方式，而是仿佛一位经验丰富的老师，在与我进行一次深入的对话。在探讨“期望”和“方差”这两个核心概念时，作者首先从“平均值”的直观理解出发，然后引申出“数学期望”的概念，清晰地解释了它代表了随机变量取值的加权平均。我特别欣赏作者在解释“方差”时，不仅仅给出公式，还着重强调了它衡量的是随机变量取值相对于期望的离散程度。书中通过对比不同随机变量的方差大小，来形象地说明“风险”和“稳定性”的概念，这对于我理解金融市场和风险管理非常有启发。让我印象深刻的是，作者在讲解“大数定律”和“中心极限定理”时，并没有止步于数学证明，而是反复强调了它们在统计推断中的重要作用，解释了为什么在大量重复试验后，样本均值会趋近于理论期望，以及为什么许多随机现象的分布会趋近于正态分布。
我一直认为，一本优秀的教材不仅要传授知识，更要激发读者的学习兴趣。《概率论基础教程》在这方面做得非常出色。书中对于“随机变量”的引入，并非直接跳到数学模型，而是从“结果的数值化”这一视角切入，非常贴近直观的理解。作者在讲解离散型随机变量时，用了很多生活中的例子，比如每次抛硬币正面朝上的次数、一次射击命中靶心的次数等，这些例子都非常生动有趣，让我在学习过程中丝毫感受不到枯燥。更让我惊喜的是，书中对于“概率分布”的讲解，也并没有直接给出各种分布的数学表达式，而是通过解释这些分布的“形状”和“含义”，比如泊松分布如何描述单位时间内事件发生的概率，二项分布如何描述重复试验成功的次数，来帮助读者建立直观的认识。这些细致的铺垫，让我在理解“概率密度函数”、“累积分布函数”这些概念时，有了一个非常扎实的基础，并且能够体会到它们在描述不同类型随机现象时的独特性。
这本书的内容安排非常合理，逻辑性很强。在进入更深入的主题之前，作者总是会花大量篇幅来巩固基础知识。在介绍“随机过程”时，作者并没有直接跳到复杂的模型，而是从“随时间变化的随机现象”这一更广泛的概念开始。我喜欢作者在引入“泊松过程”时，不仅仅给出数学定义，而是通过一个经典的“单位时间内顾客到达商店”的例子，来阐述它描述的“独立增量”和“平稳性”的特点。这种从具体到抽象的讲解方式，让我能够更容易地理解其数学本质。书中对于“布朗运动”的介绍，也同样出色，作者通过对其统计特性的详细描述，以及与现实生活中粒子运动的类比，帮助读者建立起对这一重要随机过程的直观认识。
当我开始阅读《概率论基础教程》中关于“多维随机变量”的部分时，我发现它比我想象中要容易理解得多。作者并没有一下子就抛出联合概率分布、边缘概率分布等复杂的数学术语，而是从“两个或多个随机变量之间是否存在联系”这个简单的问题开始。通过举例，比如一个学生的数学成绩和英语成绩，或者一个家庭的收入和支出，作者非常生动地展示了变量之间相互影响的可能性。我特别喜欢作者在讲解“联合概率分布”时，用到的表格和图示，它们非常直观地展示了不同取值组合发生的概率。而当讲解“边缘概率分布”时，作者巧妙地通过“求和”或“积分”的运算，解释了如何从联合分布中提取出单个变量的概率信息，仿佛是在剥离出独立的个体。对于“条件概率分布”，作者同样采用了非常直观的讲解方式，让我能够理解在已知一个变量取值的情况下，另一个变量的概率如何变化。
对于我这样一个初次接触概率论的学习者，《概率论基础教程》无疑是一本非常宝贵的入门读物。书中在讲解“极限定理”时，并没有仅仅停留在抽象的数学表述，而是非常注重其背后的思想和应用。例如，对于“大数定律”，作者通过大量的模拟实验，直观地展示了随着样本量的增加，样本均值如何逐渐收敛于真实的期望值，这让我深刻理解了统计平均的力量。而对于“中心极限定理”，作者更是通过图示，生动地描绘了不同分布的随机变量在求和或平均后，其分布如何趋近于正态分布，这为许多统计推断方法提供了理论基础。我尤其欣赏作者在讲解这些定理时，所举的贴近现实生活的例子，比如多次抛硬币得到的正面次数的平均值，或者测量同一物理量的多次结果的平均值，这些例子让我能够将抽象的数学概念与实际应用联系起来，理解其在现实世界中的意义。
这本书最大的亮点之一在于它对“统计推断”的铺垫。在深入讲解各种推断方法之前，《概率论基础教程》花了相当大的篇幅来巩固读者对概率分布的理解。例如，在讲解“参数估计”时，作者并没有直接跳到点估计和区间估计的计算，而是先回顾了指数分布、正态分布等常用分布的性质，并强调了它们在实际问题中的适用场景。我喜欢作者在引入“矩估计”和“最大似然估计”时，都提供了清晰的数学推导过程，并且通过一些简单但典型的例子，比如抛硬币估计概率，来帮助读者理解这两种方法的原理和优劣。让我印象深刻的是，作者在解释“置信区间”时，没有仅仅停留于数学公式，而是着重强调了其“含义”——即我们有多大的信心相信真实的参数落在这个区间内。这种从基础到应用的循序渐进的教学方式，让我对统计推断的理解更加深刻。
足够清楚，但是阅读不方便，例题难度略大我得我有点晕。
足够清楚，但是阅读不方便，例题难度略大我得我有点晕。
好多栗子，没了。
好多栗子，没了。
Exam P指定教材。本想仔细读一遍，可惜由于自己太懒，只选读了部分章节。
