具体描述
《抽象代数Ⅰ》是作者多年来在北京大学数学科学学院为本科生开设抽象代数课程的基础上编写的，系统讲述了抽象代数的基本理论和方法。它反映了新时期本科生抽象代数课程的教学理念，凝聚了作者及同事们所积累的丰富教学经验。书中首先对于群、环、体、域的具有共性的部分一并作了介绍，然后分别讲述了这些代数结构比较专门的内容，并简述了模与格的最基础的知识。《抽象代数Ⅰ》针对抽象代数的特点，每节后精选了较多的典型习题，并给出较详细的提示或解答，以帮助读者更好地掌握抽象代数的解题方法与技巧，提高解题能力。
《抽象代数Ⅰ》注重讲述必要的基础知识，同时也力图使读者能够对于抽象代数的主要思想方法有所体会。例如在讲解了群的知识之后，用群论的方法考查了正多面体，以诠释群论本质上是研究对称的学科；在讲解了环和域后，介绍了它们在几何与数论方面的应用。《抽象代数Ⅰ》在叙述上由浅入深、循序渐进、语言精练、清晰易懂，并注意各章节之间的内在联系与呼应，便于教学与自学。
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读后感
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用户评价
这本《抽象代数Ⅰ》给我最深刻的印象是它的系统性和严谨性。作者在构建整个抽象代数体系时，思路非常清晰，每一步都建立在前一个概念的基础上，逻辑链条非常牢固。从集合论的基础开始，逐步引入二元运算、代数结构，然后是群、环、域等核心概念。我尤其喜欢作者在讲解这些概念时，会追溯其历史渊源，比如费马大定理的出现如何推动了代数数论的发展，或者伽罗瓦理论如何解决代数方程的根式可解性问题。这些历史的细节，让冰冷的数学概念变得鲜活起来。书中对群的定义，包括封闭性、结合律、单位元和逆元，虽然简洁，但其背后蕴含的力量却异常强大。作者通过各种例子，比如整数的加法群，模n的加法群和乘法群，以及一些置换群，来帮助读者理解这些定义。我发现，理解这些代数结构，不仅仅是记住定义，更重要的是理解它们所描述的“对称性”和“结构性”。
评分最近在图书馆里偶然翻到了这本《抽象代数Ⅰ》，虽然我之前对这个领域了解不多，但书名本身就充满了神秘感和探索的吸引力。翻开目录，看到诸如“群”、“环”、“域”之类的字眼，脑海中立刻浮现出一些数学上的抽象概念。我尝试着阅读了几页，感觉这本书的起点似乎并不算太高，有一些基本的集合论和逻辑知识作为铺垫，这对于我这样非数学专业背景的读者来说，是个好消息。书中的一些例子，比如对称群和整数环，虽然我还没完全理解它们的严谨定义，但能感觉到它们背后蕴含的深刻结构。我喜欢作者在介绍新概念时，会穿插一些历史背景或者实际应用（即使是很初步的），这能帮助我建立一种联系，不至于觉得这些数学概念太过“空中楼阁”。当然，我承认有些地方看得我有点云里雾里，特别是那些证明过程，需要反复琢磨才能领会。但总体来说，这本书给了我一个初步的印象，它在试图构建一个宏观的数学框架，将一些看似不相关的数学对象统一起来。我期待着能继续深入，看看这个“抽象代数”的世界到底有多么迷人。
评分这本书给我的第一感觉是，它在试图用一种非常系统的方式来介绍抽象代数。不同于我之前接触过的那些偏向于具体计算和应用的数学书籍，这本《抽象代数Ⅰ》似乎更注重概念的引入和性质的探讨。书中一开始就介绍了群的基本概念，比如封闭性、结合律、单位元和逆元，这些定义乍一看有些拗口，但作者通过大量的例子，比如整数加法群、非零有理数乘法群，以及一些几何变换群，让我逐渐体会到这些性质的重要性。我特别喜欢书中关于“同态”和“同构”的章节，作者用生动的比喻来解释这两个概念，让我理解了不同代数结构之间可能存在的深刻联系，就像是不同语言但意义相同的句子。虽然证明部分我还需要花不少时间去消化，但书中给出的每一个定理都似乎是建立在前一个概念之上的，层层递进，逻辑严密。这种循序渐进的学习方式，让我觉得即使是初学者，只要肯下功夫，也能慢慢地掌握这些抽象的概念。我正在思考，这些代数结构是否能在计算机科学或者密码学中找到更广泛的应用。
评分这本书给我最大的感受是，它在尝试用一种非常系统的方式来教授抽象代数。从最基础的集合论概念出发，逐步引入群、环、域等核心概念。作者在讲解过程中，非常注重概念之间的联系和递进关系。我尤其欣赏书中在引入新概念时，都会给出一些直观的例子。比如在介绍“群”的概念时，作者就从对称性、置换等直观的例子入手，然后才给出严谨的数学定义。书中的一些证明，虽然需要仔细推敲，但作者的逻辑非常严密，一步步引导读者去理解。我注意到书中还涉及到了同态、同构等概念，这让我意识到，抽象代数不仅仅是研究单个的代数结构，更是研究不同结构之间的关系。我正在思考，这些概念是否能在密码学、编码理论等领域找到实际应用。
评分读完《抽象代数Ⅰ》的部分章节，我感觉自己仿佛进入了一个全新的数学世界。这个世界不再是高中时代熟悉的那些公式和计算，而是更加抽象、更加本质的数学结构。书中对“群”的介绍，从基本的定义到各种性质的探讨，都让我感到耳目一新。特别是关于“阶”、“子群”、“循环群”的概念，作者通过大量的例子，比如整数的加法，模n的加法，以及对称群，来帮助读者理解。我印象深刻的是，作者在讲解“拉格朗日定理”时，虽然我还没有完全吃透证明，但从其结论——有限群的子群的阶整除群的阶——中，我能感受到一种数学上的精妙和必然性。书中的一些例子，比如使用群论来解释化学中的分子对称性，或者在密码学中的应用，虽然只是点到为止，但已经足够激起我的好奇心，让我想要进一步了解。
评分这本书给我的感觉是，它正在尝试构建一个非常完整的代数知识体系。从最基础的集合和运算，到群、环、域等核心概念，都循序渐进地展开。我尤其喜欢作者在引入新概念时，总是会先给出一些直观的例子，然后才给出严谨的定义。比如在介绍“群”的概念时，作者先谈到了对称性和可逆操作，然后才引出封闭性、结合律、单位元和逆元这些性质。书中的一些证明，虽然需要花费一些时间和精力去理解，但作者的逻辑清晰，思路引导也很到位，让我能够逐渐跟上他的思路。我注意到书中还提到了一些进阶的概念，比如同态、同构、正规子群等等，这些都预示着这个领域还有更深层次的探索。我正在思考，这些抽象的代数结构，是否在物理学、计算机科学等领域有着广泛的应用，它是否能帮助我们解决一些更复杂的问题。
评分这本书给我一种“化繁为简”的感觉。在阅读《抽象代数Ⅰ》之前，我对代数领域的印象是零散的，充满了各种公式和定理。然而，这本书通过引入“群”、“环”、“域”等基本概念，试图将这些零散的知识点串联起来，形成一个有机的整体。我尤其喜欢作者在讲解“环”的概念时，所使用的类比。作者将环看作是“两个群在一个集合上的组合”，这让我很容易理解了环的加法和乘法运算之间的关系。书中对“域”的介绍，也让我对“除法”在抽象代数中的地位有了更深的认识。虽然有些证明过程确实需要花费大量的时间去理解，但我能感受到作者在力求将复杂的数学概念以最清晰、最易于理解的方式呈现出来。我正在思考，这些抽象的数学结构，是否在密码学、编码理论等领域有着重要的应用。
评分《抽象代数Ⅰ》这本书，给我的第一印象是它的“抽象”。它不像我之前读过的数学书那样，里面充满了具体的数字和公式，而是更多地在探讨一些概念和结构。我从书中了解到了“群”这个概念，作者首先介绍了群的四个基本性质：封闭性、结合律、单位元和逆元。然后，通过整数加法群、模n加法群、非零有理数乘法群等例子，来帮助读者理解这些性质。我特别喜欢作者在讲解“子群”和“陪集”时，所使用的几何图形例子，这让抽象的概念变得直观起来。虽然有些证明过程我还需要反复阅读和琢磨，但作者的讲解方式，似乎是在引导读者一步步去发现数学的规律。我有点好奇，这些抽象的概念，在现实世界中到底有什么样的应用。
评分坦白说，我之前对“抽象代数”这个词是既好奇又畏惧的。它听起来就很高深，仿佛只属于那些数学天才。然而，《抽象代数Ⅰ》这本书在很大程度上颠覆了我的这种看法。它并没有上来就抛出令人费解的定理，而是从最基础的数学对象——集合——开始讲起。作者花了相当多的篇幅来讲解集合的基本运算、关系和函数，这些都是后续学习的基础。然后，他巧妙地将这些概念与“运算”结合起来，引入了“代数结构”的概念。我尤其欣赏书中对“半群”和“群”的区分和联系的阐述。作者并没有仅仅给出定义，而是通过一系列的例子，比如棋盘上的走子规则、文字的排列组合，来引导读者思考什么是一个“群”。那些关于群的性质，比如子群、陪集、正规子群，虽然一开始听起来像是一些生僻的术语，但随着阅读的深入，我发现它们是理解更复杂代数结构的关键。书中对一些证明的讲解也相当清晰，虽然我有时还是需要自己动手一步步推导，但作者的思路引导非常到位。
评分最近有幸接触到了《抽象代数Ⅰ》这本书，感觉自己好像打开了一扇通往全新数学领域的大门。这本书并没有像我之前接触的数学书籍那样，一开始就充斥着复杂的公式和计算，而是从更宏观、更抽象的角度来审视数学。书中最先引入的概念是“群”，作者细致地阐述了群的定义，包括封闭性、结合律、单位元和逆元的性质。为了帮助我这个初学者理解，书中穿插了大量的例子，比如整数的加法群、模n的加法群、以及一些置换群。我尤其对书中关于“群的阶”、“子群”以及“循环群”的讲解印象深刻。作者的讲解方式，让我能感受到数学概念之间的内在联系，并且这些抽象的定义背后，似乎都隐藏着某种深刻的规律。我正在尝试理解书中的证明过程，虽然有些地方还需要反复琢磨，但整体上，这本书提供了一个清晰的学习路径。
评分写的太简略了。只能做参考书
评分不错的抽代入门书籍，最好的是有比较全的符号一览表！
评分写的太简略了。只能做参考书
评分过于简单
评分感觉内容好匮乏，Galois理论也只是简单介绍，好在习题基本都有提示
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