Matrix Methods, Third Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Academic Press

作者:Richard Bronson

出品人:

页数:432

译者:

出版时间:2008-9-18

价格:USD 94.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780123744272

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 专业相关
• 矩阵方法
• 线性代数
• 数值分析
• 数学
• 高等教育
• 工程数学
• 科学计算
• 矩阵理论
• 算法
• 应用数学

矩阵方法（第三版） 一本深入探索矩阵理论及其广泛应用的经典之作 《矩阵方法（第三版）》是一本内容翔实、逻辑严谨的学术著作，旨在为读者提供一个关于矩阵理论的全面而深刻的理解。本书不仅涵盖了矩阵代数的基础知识，更深入探讨了其在科学、工程、计算以及统计等诸多领域的关键应用。第三版在继承前两版优良传统的基础上，进行了精心的修订与更新，以反映该领域最新的发展和研究动态，为不同背景的读者提供一座通往矩阵世界的高质量桥梁。 本书的核心内容与结构： 本书的体系设计循序渐进，从最基本的概念出发，逐步构建起复杂的理论框架，并最终展现矩阵方法在实际问题中的强大威力。 基础理论的坚实奠基： 矩阵代数的核心概念： 书中首先详细介绍了矩阵的定义、基本运算（加法、减法、标量乘法、矩阵乘法）、转置、共轭转置等。这些基础概念的引入清晰易懂，为后续内容的学习打下坚实基础。 行列式及其性质： 行列式的计算方法、性质以及其在判断矩阵可逆性、求解线性方程组等方面的作用被细致阐述。 向量空间与线性变换： 本章将深入探讨向量空间的结构，包括基、维度、子空间等概念。线性变换作为矩阵最本质的几何意义，将被赋予生动的解析，揭示其在几何变换和函数映射中的核心作用。 矩阵的分解与表示： 本章将重点关注各种重要的矩阵分解技术，如LU分解、Cholesky分解、QR分解等，并介绍如何利用这些分解来简化计算、分析矩阵性质以及解决各种问题。此外，不同矩阵表示法的优劣与适用场景也将得到探讨。 深入的理论探讨与现代视角： 特征值与特征向量： 这是矩阵理论中至关重要的部分。本书将详细讲解特征值和特征向量的定义、计算方法，以及它们在理解矩阵行为、系统稳定性分析、主成分分析等方面的关键作用。 矩阵的谱理论： 基于特征值与特征向量，本书将进一步深入到矩阵的谱理论，探讨其代数重数、几何重数、约旦标准型等概念，为理解更复杂的矩阵性质提供理论支撑。 矩阵的范数与条件数： 矩阵范数是衡量矩阵“大小”或“影响力”的重要工具，本书将介绍各种常用的范数，并讨论其在误差分析、迭代方法收敛性分析中的应用。条件数则能直观地反映线性系统对输入扰动的敏感程度。 迭代方法与数值稳定性： 面对大规模线性系统的求解，直接法往往计算量巨大，本书将重点介绍各种迭代方法，如雅可比法、高斯-赛德尔法、共轭梯度法等，并深入分析其收敛性、稳定性和实际应用中的性能表现。 广泛的应用领域探索： 线性方程组的求解： 这是矩阵方法最经典的应用之一。本书将系统介绍从基本的高斯消元法到更高级的迭代方法的求解策略，并讨论不同方法的适用性与效率。 最小二乘问题： 在数据拟合、回归分析等领域，最小二乘问题扮演着核心角色。本书将阐述如何利用矩阵方法来解决这些超定方程组问题，寻找最优解。 奇异值分解（SVD）： SVD作为矩阵分解中最强大、最通用的工具之一，将在本书中被重点介绍。其在降维、去噪、推荐系统、图像压缩等领域的应用将被详细解析。 图论中的矩阵应用： 邻接矩阵、拉普拉斯矩阵等在描述和分析图结构方面发挥着重要作用。本书将探讨如何利用矩阵理论来解决图的连通性、最短路径、中心性等问题。 量子力学与物理学中的矩阵： 矩阵在描述量子态、算符以及演化过程中扮演着不可或缺的角色。本书将触及矩阵方法在量子力学框架下的基本应用。 控制理论与系统分析： 状态空间表示、可控性、可观测性等概念的矩阵化处理，是理解和设计控制系统的关键。本书将展示矩阵方法在该领域中的核心作用。 机器学习与数据科学： 矩阵运算是现代机器学习算法的核心驱动力。本书将深入探讨矩阵方法在降维（PCA）、矩阵分解（用于推荐系统）、核方法等方面的应用，为理解和开发高效的机器学习模型提供坚实的数学基础。 本书的特色与优势： 严谨的数学推导与直观的解释相结合： 本书在提供严谨数学证明的同时，也注重概念的直观解释，帮助读者建立深刻的理解，而非仅仅记忆公式。 丰富的例题与习题： 每一章都配有精心设计的例题，清晰地展示理论的应用；同时提供大量的习题，涵盖从基础巩固到高级应用的各个层面，供读者练习和检验学习成果。 强调计算方法与数值稳定性： 考虑到矩阵方法在实际计算中的重要性，本书对数值算法、计算效率和稳定性问题给予了充分的关注。 对现代应用的广泛覆盖： 第三版特别加强了对机器学习、数据科学、信号处理等现代热门领域的应用介绍，使其内容更具时代性和前瞻性。 清晰的组织结构与流畅的叙述： 本书的章节安排逻辑清晰，语言表达流畅，能够引导读者在学习过程中保持连贯性和兴趣。 目标读者： 《矩阵方法（第三版）》适合以下人群阅读： 本科生与研究生： 学习线性代数、数值分析、工程数学、计算科学、物理、统计学等相关专业的学生。 科研人员与工程师： 在科学研究、工程设计、数据分析、算法开发等领域需要运用矩阵方法解决实际问题的专业人士。 对矩阵理论及其应用感兴趣的自学者： 希望系统学习矩阵理论，并了解其广泛应用的个人。 总结： 《矩阵方法（第三版）》不仅仅是一本教科书，更是一份宝贵的参考资料。它以其系统性、深度和广泛的应用性，为读者提供了一个深入理解和掌握矩阵理论的坚实平台。无论您是初次接触矩阵，还是希望深化已有知识，本书都将是您不可或缺的得力助手。它将帮助您解锁矩阵的强大潜力，在学术研究和实际应用中取得突破。

评分☆☆☆☆☆

覆盖了初等函数的概念：行列式、奇异矩阵的性质、初等行列变换、线性方程组的一致性，LU分解加速解方程组、QR分解求解矩阵特征值等。不涉及意义的解释，如矩阵方法的意义，也不涉及矩阵计算的误差分析。 如下问题得到了解决： 1、线性方程组可以看成值向量由系数矩阵和参数矩...

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

这本书的章节组织结构极其清晰，从最基本的向量空间和线性变换开始，稳步推进到更复杂的谱理论、张量代数，最后深入到数值计算的稳定性与效率分析。这种循序渐进的构建，使得复杂的概念得以层层递进地建立起来，避免了知识断层的危险。我特别喜欢它对“范数”和“行列式”概念的阐述，没有仅仅停留在教科书上常见的几何或代数定义，而是从信息论和误差度量的角度进行了深刻的剖析，让我对这些基础概念有了全新的认识。此外，这本书在现代应用中越来越重要的正交多项式和矩阵函数部分也着墨甚多，提供了非常详尽的理论背景和数值计算的技巧。总的来说，这本书的内容密度非常高，每一页都塞满了高质量的信息，没有一句废话。如果你正在寻找一本能够全面覆盖现代矩阵理论，并且能够经受住未来几年内专业领域发展考验的权威参考书，那么这本书绝对是行业内的标杆之一，它的价值远超其定价，更是一笔对未来专业能力的长期投资。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点，我认为在于它对应用背景的把握，虽然它是一本数学方法的书，但它始终没有脱离实际工程问题的土壤。我记得有一次在处理一个复杂的信号处理问题时遇到了收敛性瓶颈，查阅了这本书中关于迭代方法的部分，特别是针对病态矩阵的预处理技术，茅塞顿开。作者在介绍每一种方法时，都会附带一些非常贴近现实世界的案例，比如结构工程中的应力分析，或者金融建模中的协方差矩阵估计。这些例子不是那种生硬地套用公式的“玩具问题”，而是真正能体现矩阵方法威力与局限性的真实场景。它的深度在于，它不仅告诉你如何应用公式，更重要的是，它教会你何时不该应用，或者应该如何修改公式以适应非理想的现实数据。这本书给我的感觉是，它站在了理论的制高点，同时又牢牢扎根于工业界和科研实践的土壤，这种平衡感是极其难得的。对于那些希望利用高级数学工具解决实际难题的研究生来说，这本书的实用价值几乎是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，初次翻开这本书时，我差点被那海量的定理和证明吓退。它的排版风格偏向于传统的学术著作，字号偏小，页边距紧凑，给人一种内容极其密集的压迫感。这绝不是那种可以躺在沙发上轻松阅读的休闲读物，它要求你全神贯注，甚至需要备着草稿纸和计算器才能跟上作者的思路。然而，一旦你适应了这种高强度的阅读节奏，你会发现它在细节处理上的精妙之处。举个例子，它对矩阵分解的各种算法——QR分解、LU分解等等——的稳定性分析，其深度远超我之前接触过的任何教材。作者在讨论数值计算的精度和误差传播时，那种毫不留情的批判性视角，让人不得不重新审视自己对“精确解”的理解。这本书对算法效率的探讨也十分到位，讨论了不同方法在特定硬件架构下的实际性能差异，这在纯理论书籍中是很少见的。对于那些想把理论模型转化为高效代码的工程师来说，这些内容简直是金矿。我用了很长时间才完全消化其中的一部分内容，但每一次回顾，总能发现新的层次和更深远的意义，这或许就是一本真正伟大的工具书的标志。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得非常直观，封面上密密麻麻的希腊字母和矩阵符号立刻就能抓住那些对线性代数有一定基础的读者的眼球。我是在找一本能把我从“会做题”提升到“理解原理”的工具书时偶然发现它的。这本书的叙述方式非常严谨，简直像一位耐心的数学导师在一步步引导你走进矩阵的深层世界。它没有过多地纠缠于那些过于基础的代数运算，而是直接切入到更高级的应用层面，比如奇异值分解（SVD）和主成分分析（PCA）的数学基础。我特别欣赏作者在阐述理论时所展现出的那种清晰的逻辑链条，每一步的推导都像是精心编排的舞蹈，优雅而精准。阅读体验就像是攀登一座知识的高峰，虽然过程充满挑战，但每当你攻克一个难点，那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。它不仅仅是一本教材，更像是一本深度的参考手册，即便是那些在经典教科书中被简单带过的概念，在这里也会被赋予丰富的背景和多角度的解读。我几乎可以肯定，任何试图在数值分析、优化理论或者机器学习领域深耕的人，都会发现这本书是他们工具箱里不可或缺的一把瑞士军刀。它强迫你思考“为什么”而不是仅仅停留在“怎么做”的层面。

评分☆☆☆☆☆

从物理装帧的角度来看，这本书的质量非常可靠，厚重的纸张和坚固的装订让人感觉它能经受住高频率的使用和反复翻阅的磨损。我这本书的扉页上已经布满了各种批注和高亮标记，它已经成了一本被深度使用过的工具，而不是仅仅被收藏的摆设。不过，这本书的缺点也很明显，尤其对于自学者而言，它显得有些“冷峻”。作者的语气非常客观和学术化，几乎没有采用任何鼓励性的语言，更没有提供详尽的解题步骤，很多关键的证明过程都是留给读者自己去填补的。这确实能培养独立思考的能力，但也意味着学习曲线非常陡峭，缺乏必要的“脚手架”。如果你是刚刚接触线性代数，直接啃这本书可能会感到挫败。我建议这本书更适合作为进阶读物，在你已经对基本概念有了扎实掌握之后，用它来深化理解，拓展视野。它更像是一个智力挑战，而不是一个轻松的入门向导，需要学习者付出极大的专注力和毅力才能真正驾驭。

评分☆☆☆☆☆

第一版的

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初等函数的概念：行列式、奇异矩阵、初等行列变换、线性方程组的一致性，LU分解加速解方程组、QR分解求解矩阵特征值等。不涉及意义的解释，如矩阵方法的意义，也不涉及矩阵计算的误差分析。

评分☆☆☆☆☆

第一版的

评分☆☆☆☆☆

初等函数的概念：行列式、奇异矩阵、初等行列变换、线性方程组的一致性，LU分解加速解方程组、QR分解求解矩阵特征值等。不涉及意义的解释，如矩阵方法的意义，也不涉及矩阵计算的误差分析。

评分☆☆☆☆☆

初等函数的概念：行列式、奇异矩阵、初等行列变换、线性方程组的一致性，LU分解加速解方程组、QR分解求解矩阵特征值等。不涉及意义的解释，如矩阵方法的意义，也不涉及矩阵计算的误差分析。