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出版者:Mcdougal Littell/Houghton Mifflin

作者:Roland E. Larson

出品人:

页数:876

译者:

出版时间:1998-6-30

价格:USD 132.40

装帧:Hardcover

isbn号码:9780669455311

丛书系列:

图书标签:

• 几何学
• 数学
• 图形
• 空间
• 定理
• 证明
• 解析几何
• 三角学
• 代数
• 教育

《几何》 本书是一本关于几何学的入门读物，旨在为读者构建扎实的几何基础。我们将从最基本、最直观的概念出发，逐步深入探索几何世界的奥秘。 第一部分：点、线、面与基本图形 点的定义与特性： 我们将首先认识几何世界的最基本单位——点。了解点没有大小、没有方向，是定位和描述位置的基础。 线的种类与性质： 线的概念将在此部分展开，包括直线、射线和线段。我们将探讨它们的无限性、方向性以及它们之间的关系，如平行线和相交线。 面的初步认识： 面是几何空间的重要组成部分，我们将介绍平面以及如何由点、线构成面。 基本平面图形的识别与构成： 三角形、四边形、圆形等基础平面图形将一一呈现。我们会详细介绍它们的构成要素（边、角、顶点）、分类以及相互之间的基本关系。例如，我们将深入探讨不同类型的三角形（等边、等腰、直角、锐角、钝角）和四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）的特性。 第二部分：角度与测量 角的概念与分类： 角度是描述方向和旋转的重要工具。我们将学习如何定义角度，以及锐角、直角、钝角、平角、周角等不同角度的测量与表示方法。 角度的测量工具与方法： 量角器的使用以及角度的度量单位（度）将是重点。 角与直线、图形的关系： 探讨两条直线相交形成的角（对顶角、邻补角），以及多边形内角和、外角和的计算，为后续的图形分析打下基础。 第三部分：图形的性质与变换 三角形的深入研究： 除了分类，我们还将深入探讨三角形的全等定理（SSS, SAS, ASA, AAS），以及相似三角形的判定与性质。这将是解决许多几何问题的关键。 多边形的性质： 扩展到更复杂的多边形，如正多边形，分析其边、角、对称性等特征。 图形的度量： 重点介绍周长和面积的计算。对于规则图形（如三角形、四边形、圆形），我们将推导和应用相应的面积公式。 图形的变换： 介绍平移、旋转、轴对称等基本几何变换。理解这些变换如何改变图形的位置和方向，但不改变图形的形状和大小，为理解对称性和图形的运动打下基础。 第四部分：空间几何初步 立体图形的认识： 将视角从二维平面拓展到三维空间。介绍柱体（如长方体、圆柱）、锥体（如棱锥、圆锥）、球体等基本立体图形。 立体图形的构成要素： 认识立体图形的面、边、顶点等概念。 立体图形的度量： 简单介绍体积和表面积的概念，并提供一些基础立体图形（如长方体、正方体）的体积和表面积计算方法。 本书的编写风格力求清晰易懂，配以大量的图示和例题，帮助读者直观理解抽象的几何概念。我们不追求高深的理论推导，而是侧重于建立读者对几何学的基本认知、观察能力和逻辑推理能力。通过学习本书，读者将能够更好地理解周围世界的形状和空间关系，为进一步学习更高级的数学知识奠定坚实的基础。

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这本书的装帧设计本身就是一种艺术，厚重的纸张和恰到好处的排版，为这段知识之旅提供了绝佳的物质载体。内容上，我发现作者对古典几何的致敬是如此的真诚而深刻，他似乎在试图重建古希腊思想家们面对自然时那种纯粹的敬畏感。书中对黄金比例、斐波那契数列等与自然现象的交叉点进行了细致入微的剖析，这些章节读起来简直是一种享受，知识的流动自然而然，没有丝毫的矫揉造作。然而，它并非只停留在对已知事物的回顾，作者大胆地将最新的微分几何概念植入其中，使得整部作品既有历史的厚重感，又不失前沿的锐气。读完它，我感觉自己像是完成了一次漫长而艰辛的攀登，站在一个更高的维度上，重新审视了那些曾经困扰我的基础概念，收获的远超预期。

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这是一本需要耐下心来细品的书，它更像是导师的低语，而非大众科普的喧嚣。作者在行文间流露出的那种对数学真理的执着追求，具有一种近乎宗教般的虔诚感。书中对于证明过程的详述，不是那种敷衍了事的罗列，而是对每一步逻辑飞跃的深入剖析，让你真正理解“为什么”而非仅仅知道“是什么”。我尤其欣赏书中对于“对称性”这一概念的探讨，它被提升到了哲学层面，被视为宇宙运行的基本法则之一，这种宏大叙事视角让我对日常生活中那些看似随机的现象产生了全新的联想。总而言之，这本书提供了一种深度的智力冒险，它要求你付出努力，但回报是丰厚的——它重塑了你对空间、形状乃至整个物质世界的感知基础，是一部值得反复研读的经典之作。

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这本书的叙事视角非常独特，它仿佛是一个迷失在时间长河中的旅人，用一种近乎散文诗的笔调，描绘了对世界本质的追问。我读到的不是冰冷的概念堆砌，而是一种对空间结构深层次的哲学思考。作者似乎在试图解构我们习以为常的三维感知，将其置于一个更宏大、更变幻莫测的宇宙图景中进行审视。尤其是在探讨那些高维几何体的部分，文字的张力达到了顶点，仿佛能触摸到那些超越我们日常经验的边界。书中对于“点”、“线”、“面”的重新定义，挑战了我们固有的认知框架，让我不得不停下来，重新审视自己是如何看待周遭环境的。那种对数学美学近乎痴迷的描绘，让原本枯燥的理论变得鲜活起来，充满了生命力和张力。我特别欣赏它在逻辑推演过程中，穿插的那种略带忧郁的个人体悟，这使得整本书不仅是知识的传递，更像是一次深沉的内心独白，引人入胜。

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我必须承认，这本书的阅读体验是颠覆性的。它彻底打破了我对“严谨性”与“趣味性”之间必然存在隔阂的刻板印象。作者的文笔流畅且富有节奏感，仿佛一位技艺高超的音乐家在指挥一场宏大的交响乐，时而激昂，时而沉静，层次分明。书中对于某些经典定理的引入方式，充满了戏剧性，好像每一步的发现都伴随着巨大的认知冲突和随后的顿悟。特别是关于非欧几里得空间的讨论，作者的处理方式非常克制，没有过度渲染其反常性，而是将其融入一个更加包容的数学宇宙中去理解，这展现了作者深厚的学术素养和开阔的胸襟。这本书真正打动我的是它对“确定性”的质疑，它引导我们去思考，我们所依赖的欧氏空间，是否只是众多可能性中的一个特例，这种开放式的探讨让人回味无穷。

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这本书的结构处理得极其精妙，它不像传统的教科书那样线性推进，反而更像是一张复杂的网，各个章节之间相互参照、相互支撑，形成了一种复杂的互文性。初读时可能会感到有些晦涩，因为它要求读者具备一定的抽象思维能力，但一旦抓住其中几条关键的逻辑主线，便会豁然开朗。作者的高明之处在于，他总能在即将陷入纯粹形式主义的泥潭时，及时地用一些极富画面感的比喻将我们拉回现实的感官体验中。例如，书中对拓扑学概念的阐释，完全抛弃了复杂的公式，而是通过描述一个不断被拉伸、扭曲的橡皮泥球来展现，这种叙事策略极大地降低了理解的门槛，同时也保持了内容的深度。整本书读下来，给我最大的感受是，它不仅仅是在教授知识，更是在训练一种看待世界的方式，一种从不满足于表面现象的探究精神，这是一种非常宝贵的思维训练。

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虽然死teacher's edition的cover，但是书是一本，而且一暑假就看完的教学书不多

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