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出版者:McDougal Littell

作者:Ron Larson

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780618250219

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 代数2
• 高中数学
• 二次函数
• 多项式
• 指数函数
• 对数函数
• 三角函数
• 复数
• 不等式
• 方程组

《代数II》是一部严谨而深入的数学著作，旨在为读者构建扎实的代数基础，并引领他们探索更广阔的数学领域。本书并非简单地罗列公式和定理，而是通过清晰的讲解、精心设计的例题以及富有启发性的练习题，帮助读者理解代数概念的本质，掌握解决问题的策略，并培养抽象思维和逻辑推理能力。 本书的编写理念强调循序渐进，从基础概念出发，逐步引入更高级的主题。在内容的组织上，力求逻辑清晰，环环相扣。每一章都建立在前一章的基础上，确保读者能够稳步提升，避免出现知识断层。 核心内容涵盖： 函数及其性质： 本书将深入探讨函数的概念，包括定义域、值域、奇偶性、单调性等基本性质。读者将学习如何分析和绘制各种类型的函数图象，例如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数以及三角函数。对于复合函数、反函数以及函数变换的理解也将得到加强，为后续更复杂的数学建模打下坚实基础。 多项式与有理函数： 对多项式的性质将进行详尽的阐述，包括因式分解、余数定理、因子定理等。读者将学习如何求解多项式方程，理解其根的性质（实根、复根），并探讨多项式函数的零点和极值。有理函数的分析，包括渐近线、间断点等，也将是本部分的重要内容。 指数与对数： 指数和对数是理解许多科学和工程领域的基础。本书将系统地介绍指数函数和对数函数的定义、性质、运算规则以及它们之间的相互关系。读者将学习如何利用对数解决指数方程，并理解其在增长模型、衰减模型等实际问题中的应用。 复数系统： 复数作为实数系统的扩展，在代数中扮演着至关重要的角色。本书将介绍复数的定义、运算、几何表示以及复数的基本定理，如代数基本定理。理解复数将为求解更高次方程提供更完备的工具。 方程与不等式： 除了多项式方程，本书还将涵盖各种类型的方程和不等式，包括指数方程、对数方程、绝对值方程和不等式。求解这些方程和不等式的系统性方法将得到详细讲解，并强调其在实际问题中的应用。 序列与级数： 本书将介绍等差序列、等比序列以及相关的级数，包括有限级数和无限级数。读者将学习求和公式，并理解级数的收敛性与发散性。这部分内容对于理解概率、统计以及微积分的初步概念至关重要。 矩阵与行列式（可能提及或作为选学）： 部分版本或高级内容可能会包含矩阵和行列式的介绍。矩阵作为一种强大的工具，广泛应用于线性方程组的求解、数据分析以及计算机图形学。 本书的特色： 注重概念理解： 我们相信，死记硬背公式并非学习代数的最佳途径。因此，本书强调对代数概念的深刻理解，通过直观的解释和生动的例子，帮助读者建立起对数学原理的清晰认识。 问题解决导向： 每一章节都提供了大量不同难度和类型的练习题，从基础巩固到挑战思维。这些练习题旨在培养读者的分析能力、解题策略以及独立思考的能力。 数学建模的应用： 在可能的情况下，本书将穿插实际应用场景，展示代数概念如何在科学、工程、经济等领域发挥作用，让读者感受到数学的实用价值。 清晰的语言风格： 本书的语言力求清晰、简洁、准确，避免使用过于晦涩的术语，确保不同背景的读者都能轻松阅读和理解。 引导式学习： 本书的设计旨在引导读者主动学习，鼓励他们提出问题，探索解决方案，并最终构建起属于自己的数学知识体系。 《代数II》不仅是一本教材，更是一位优秀的数学向导。它将带领读者踏上一段精彩的数学之旅，为他们打开通往更高级数学领域的大门，为未来的学术研究和职业发展奠定坚实的根基。无论您是希望巩固代数基础的学生，还是对数学充满好奇的学习者，《代数II》都将是您理想的选择。

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这本书的结构组织方式，透露出一种深厚的教学理念。它似乎更倾向于构建一个完整的数学知识体系，而不是仅仅教授解题技巧。章节之间逻辑衔接得非常紧密，你会发现，后面章节提出的许多高级概念，其实都是建立在前面章节的某个看似不起眼的引理之上的。这种层层递进的关系，让人在阅读时不得不时刻保持对前文的记忆和理解，否则后面的内容就会像空中楼阁一样摇摇欲坠。我特别赞赏它在每一单元结束时设置的“历史回顾与应用展望”小节。这些部分虽然不是考试的重点，但极大地拓宽了视野。它会简要介绍某个定理的发现过程，或是这个数学工具在现代物理、工程学中的实际应用案例，这让冰冷的代数知识“活”了起来，不再是孤立的符号游戏。它让我意识到，这些看似枯燥的运算背后，蕴含着人类认知世界和解决实际问题的强大力量，这种对知识背景的尊重和挖掘，是真正优秀的教材所应有的品质。

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这本书的封面设计着实抓人眼球，那抹深邃的靛蓝配上简洁的几何图形，初看之下，就让人感受到一股扑面而来的理性气息。我其实是对数学有着一种复杂的情感，既敬畏于它的精确性，又时常在那些抽象的符号面前感到无力。不过，翻开这本书的扉页，那清晰的字体和合理的版式设计，立刻让人感到一阵安心。内容编排上，它显然是为那些渴望深入探索数学世界的学习者准备的，从基础概念的回顾，到更深层次的函数变换和数列推导，每一步都像是精心铺设的阶梯，引导着读者稳步向上。我尤其欣赏它在理论阐述上的严谨，每一个定理的提出都有着详实的背景铺垫和逻辑支撑，而不是简单地抛出一个公式让读者死记硬背。那种‘知其所以然’的求知欲，在这本书里得到了极大的满足。当然，初次接触这些内容时，难免需要花费额外的时间去消化那些复杂的证明过程，但只要耐下心来，你会发现，每一次成功的理解都带来一种豁然开朗的愉悦感，仿佛打开了一扇通往更广阔逻辑空间的大门。这绝非那种只追求速度的速成手册，而更像是一位耐心的导师，在你身旁，一步步帮你打磨你的数学思维。

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说实话，这本书的难度曲线设置得颇为陡峭，对于我这种自认为数学基础还算扎实，但多年未碰高等数学的人来说，前几章的“热身”环节也显得颇有挑战性。我记得有一章专门讲的是复数平面上的几何意义，起初我完全被那些旋转和平移的向量给绕晕了，感觉自己像是被困在一个多维的迷宫里出不来。这本书的优秀之处在于，它没有放任读者自生自灭，而是通过大量的、精心设计的习题来强迫你去面对和解决这些困难。那些练习题的梯度设计非常巧妙，从基础的代入计算，到需要灵活运用多种概念的综合应用题，再到那些需要一些“灵光一闪”才能突破的挑战题，覆盖面极广。我花了好大力气才啃完关于对数函数的性质那一节，光是做那些需要化简到最简形式的表达式，就反复修改了好几遍草稿纸。但正是这种高强度的“实战演练”，让我对代数运算的精确性有了全新的认识，不再是模棱两可的估算，而是追求无可辩驳的确定性。读完这一部分，我感觉自己像是跑了一场高强度的智力马拉松，虽然筋疲力尽，但那种通过努力换来的扎实感，是任何轻松阅读都无法比拟的。

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阅读体验上，这本书给我最大的感受是它对“视觉辅助”的克制与精准运用。市面上很多数学教材为了吸引眼球，会使用大量的彩色图表和花哨的排版，但往往适得其反，让人分心。这本书则不然，它几乎全程保持着一种冷静、严肃的黑白主色调，这反而让读者的注意力能百分之百地聚焦在文字和符号本身。图示部分，每一个图形的绘制都极度精确，每一个坐标轴的标注都清晰可见，它们并非是装饰品，而是辅助理解复杂关系的关键工具。举例来说，在讲解二次曲线的焦点和准线关系时，那张清晰的抛物线图形，配合着清晰的F点和准线L的标记，瞬间就将那些冰冷的公式“具象化”了。我记得有一次，我试图通过纯粹的代数方法推导某个椭圆的参数，进展得异常缓慢，但转头看了一眼书中对应的图形说明，立刻就明白了其中几何关系的巧妙转化。这种克制而有效的图文配合，极大地提升了阅读的效率和准确性，体现了出版方对深度学习材料的专业理解。

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从个人学习进度的角度来看，这本书的节奏要求学习者具备相当的自律性。它不像那种轻松的小册子，读完可以让你自我感觉良好，它需要你付出持续的努力和时间投入。我尝试过在周末集中突击，结果效果非常差，因为数学的学习需要‘润物细无声’的发酵过程。真正有效的阅读方式，是每天坚持攻克一个小节，并在当天晚上对学到的新概念进行回溯和巩固。那种对三角恒等式的深入剖析，以及对多项式因式分解的各种高级技巧的讲解，都要求心无旁骛的专注。偶尔我会遇到一些需要结合其他学科知识（比如一些基础的微积分概念的预热）才能更好理解的地方，这迫使我不得不去查阅和补充相关的知识点，无形中扩大了我的知识广度。总而言之，如果你只是想应付一次普通的期末考试，这本书可能显得过于厚重和深入；但如果你是真心想为将来的高等数学学习打下坚不可摧的代数基础，这本书绝对是一份值得你投入心血的珍贵资源，它带来的不仅仅是分数，更是一种扎实的逻辑思维训练。

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简单不易懂...老外的脑子喜欢反转弯

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