具体描述
离散的对象无处不在，无所不包，其中最神奇的当属“0”和“1”这两个离散量，作为一个现代人，哪天能够离开“比特”呢？这两个离散量是构建我们现在赖以生存的网络世界的主要元素。离散数学研究离散量所具备的“离散性”正是计算机在处理现实世界时所需要的，所以离散数学 与计算机领域有一种天然的紧密联系。本书讲述了与离散数学相关的历史知识、数学概念以及这些数学概念在计算机领域的应用。通过阅读本书，你会了解到离散数学在生活中的作用，体会这个世界的另一层意义。
作者简介
陈卓：高校教师，为计算机专业学生讲授《离散数学》等专业课程。在实际的教学中，有感于课堂学时有限，并无多少时间将数学概念在计算机领域的应用一一道来， 因此尝试撰写了本书。
目录信息
1让我们用离散的眼光看这个世界
把离散的个体聚集起来……
直觉有时候不靠谱
希尔伯特旅馆
理发师给自己理发吗？
2 “关系”无处不在
它曾经只识“数”，不识“字”
从母鸡产鸡蛋谈起
朋友的朋友还是朋友吗?
爸爸的爷爷和爷爷的爸爸是同一个人吗？
关系与关系数据库之父
你想学计算机数据库语言吗？它的名字叫“SQL”
3 “0”和“1”
朋友是粪土？
“真值表“与“九九乘法表”一样重要
试一试这些逻辑趣题吧
逻辑学家的生死之门
大毛二毛都没有洗手与德•摩根律
1和0，真与假，开与关
赞成票？反对票？
1=2？
所有的 & 有一些
4 用线把这些离散的点连起来
散步中的话题：哥尼斯堡七桥问题
让我们用线把这些点连接起来
这两个图是一样的吗
世界其实很小
电影演员章子怡的培根数是多少
寻找最短的路
寻找最长的路
怎样完成促销计划
哈密顿图
如何安排座位
四种颜色就够了，但是……
树
生成树
哈夫曼的灵感
妈妈的来信
尾声
· · · · · · (收起)
读后感
刚看完前三章，现在来总结一下前三章内容。 第一章讲集合论，先给了朴素集合论的定义，以康托尔的无穷 ℵ₀ 展开来说可数无穷集。在重点讲了无穷之后引入了经典的理发师谬论，顺带提了一下数学的三次危机，ZFC 等公理化集合论只是点到为止，有点意犹未尽。中间穿插简单提到...
刚看完前三章，现在来总结一下前三章内容。 第一章讲集合论，先给了朴素集合论的定义，以康托尔的无穷 ℵ₀ 展开来说可数无穷集。在重点讲了无穷之后引入了经典的理发师谬论，顺带提了一下数学的三次危机，ZFC 等公理化集合论只是点到为止，有点意犹未尽。中间穿插简单提到...
刚看完前三章，现在来总结一下前三章内容。 第一章讲集合论，先给了朴素集合论的定义，以康托尔的无穷 ℵ₀ 展开来说可数无穷集。在重点讲了无穷之后引入了经典的理发师谬论，顺带提了一下数学的三次危机，ZFC 等公理化集合论只是点到为止，有点意犹未尽。中间穿插简单提到...
刚看完前三章，现在来总结一下前三章内容。 第一章讲集合论，先给了朴素集合论的定义，以康托尔的无穷 ℵ₀ 展开来说可数无穷集。在重点讲了无穷之后引入了经典的理发师谬论，顺带提了一下数学的三次危机，ZFC 等公理化集合论只是点到为止，有点意犹未尽。中间穿插简单提到...
刚看完前三章，现在来总结一下前三章内容。 第一章讲集合论，先给了朴素集合论的定义，以康托尔的无穷 ℵ₀ 展开来说可数无穷集。在重点讲了无穷之后引入了经典的理发师谬论，顺带提了一下数学的三次危机，ZFC 等公理化集合论只是点到为止，有点意犹未尽。中间穿插简单提到...
用户评价
说实话，最初拿起这本《离散的世界》，我有点担心它会变成一本枯燥的理论说教集。毕竟，探讨“边界”和“分割”的议题，很容易陷入自我重复的泥潭。然而，这本书展现出的叙事野心，远超我的预期。它巧妙地融入了历史的纵深感和未来学的想象力。作者并未将“离散”视为一种缺陷，反而将其提升到了一种宇宙运行的基本法则层面去歌颂。其中探讨古代文明如何通过建立严格的等级制度来抵抗混沌状态的片段，读起来犹如在阅读一部另类的史诗。不同于其他探讨秩序的书籍，《离散的世界》更侧重于探讨“被切割”后的剩余空间和可能性。它不像许多畅销书那样提供现成的答案，而是像一把精密的解剖刀，将问题本身切开展现在你面前，让你自己去感受那些裂缝中的微光。我尤其喜欢作者在结尾处设置的开放性悬念，它不是故弄玄虚，而是真的引导读者去思考：在一个被量化和分割的世界里，真正属于“非离散”的部分，究竟隐藏在哪里？
翻开这本《离散的世界》，我立刻被作者构建的那个世界深深吸引住了。那种感觉，就像是走进了一座精巧无比的机械迷宫，每一个齿轮、每一个连接点都经过了严密的计算与设计，呈现出一种近乎完美的秩序感。我尤其欣赏作者在处理复杂概念时所展现出的那种抽丝剥茧的能力。他不是简单地堆砌理论，而是通过一系列精心编排的场景和对话，将那些原本晦涩难懂的逻辑结构，化为触手可及的画面。比如，他对“有限性”的探讨，并非停留在数学公式的层面，而是通过一个关于资源分配的微观社会实验来展现其深远的影响，让人在阅读过程中不由自主地停下来思考自身所处的环境。这本书的叙事节奏把握得非常到位，时而紧凑如同一场高强度的辩论，时而舒缓得像是在午后阳光下拆解一块老旧的电路板，这种张弛有度的处理，使得即便是对哲学和数理逻辑不太熟悉的读者，也能轻松跟上作者的思绪，从中获得极大的智力愉悦。它不仅仅是一本书，更像是一次思维的定向越野，引导我们去审视那些习以为常却又充满内在矛盾的现实结构。
这本书的文字质感，有一种令人沉醉的冷峻美学。它不追求华丽辞藻的堆砌，反倒是以一种近乎冰冷的精确度来描绘事物的本质。我常常在想，作者是如何做到将如此抽象的思考，用如此具象的笔触表达出来的？举个例子，书中对“信息熵增”的描述，没有采用任何学术性的定义，而是通过对一个家庭日常交流模式的细微变化进行长达数十年的记录和分析，最终得出了一个令人不寒而栗的结论——沟通的有效性会随着时间推移而不可逆转地衰减。这种将宏大理论融入日常生活细节的笔法，极具穿透力。更让我拍案叫绝的是，作者在不同章节之间设置了一种微妙的“回声效应”。前文看似不经意的侧写，在后文的关键转折点会以全新的面貌重新出现，形成了精妙的结构闭环。读完之后，合上书本，我仿佛感觉到自己的感官被重新校准了一遍，对“确定性”这个词汇的理解也发生了根本性的颠覆。这绝对是一部需要细嚼慢咽、反复品味的佳作。
这本书给我的阅读体验，更像是一次高强度的智力健美操。它不是那种能让你放松地沉浸其中的故事，而是时刻要求你保持警觉，跟上作者跳跃性的思维路径。我注意到，作者在处理时间概念时，采用了非线性的手法，将不同时代背景下的案例并置对比，创造出一种奇特的“时间折叠感”。比如，他将古希腊的几何学发现与现代人工智能的训练模型放在同一章进行论述，其核心论点都是关于如何用有限的公理去逼近无限的真理。这种跨越时空的对话，读起来相当带感，让人有一种俯瞰人类知识演进脉络的错觉。书中对“定义”的解构尤其深刻，作者不断质问我们习以为常的标签和分类，揭示了这些分类在实际应用中是如何制造出新的隔阂与偏见的。读完后，我发现自己看周围事物的眼光都变得更审慎了，不再轻易接受那种“非黑即白”的简单划分，这本书的价值就在于此，它迫使我们拥抱复杂性。
我必须承认，这本书的阅读门槛不低，它需要你有一定的思辨基础，但一旦进入状态，那种发现真相的快感是无与伦比的。作者的行文风格非常克制，几乎没有多余的情绪渲染，一切都服务于逻辑的推演，这种近乎禁欲系的写作方式，反而成就了一种强大的说服力。我个人对其中关于“模式识别的局限性”那一部分印象最为深刻。作者通过一个关于复杂系统预测的案例，展示了当观察者的视角被限制在预设的框架内时，系统会如何巧妙地绕过这些框架，展示出我们从未预料到的行为。这不仅仅是科学层面的探讨，更像是一面镜子，映照出我们在人际关系和职业决策中常常陷入的思维定势。这本书的伟大之处在于，它没有试图去“修补”世界的离散性，而是教会我们如何在这种结构中，找到属于自己的，哪怕是极其微小但却是真实的，自由操作空间。它是一本让人读完后，不仅思考了世界，也深刻反思了自身认知边界的重量级作品。
可以简单的了解下离散数学，非专业科普作者，所以整体上并不系统。
挺好的一本离散科普书，讲故事的过程中，一些概念变得简单易懂。
即便是科普读本，也有点不够详细。。
了解一下概念。 有些内容似曾相识，都不知道那些也属于离散数学的范畴
内容很亲切 仿佛又回到了大学那会啃专业课的快tu乐tou生活 而且编码和布尔代数方面和code一书也有重叠 从布尔代数到比特 现在看起来非常自然的想法 却是过去人们观念的巨大突破 很有意思 而且穿插的数学家的生平故事也很生动
