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发表于2024-12-24
高觀點下的初等數學(全三捲) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
數學教師應站在更高的(高等數學)視角審視、理解初等數學問題。
——菲利剋斯 · 剋萊因,偉大的數學教育傢、哥廷根數學學派領袖
★★數學教育的不朽經典,值得每一位數學教師精心研讀。
★★貫通中學數學與大學數學,將數學教學引嚮健康發展的方嚮
本書是具有世界影響的數學教育經典 ,由菲利剋斯·剋萊因根據自己在哥廷根大學為中學數學教師及學生開設的講座所撰寫,書中充滿瞭他對數學教育的洞見,生動地展示瞭一流大師的風采。本書齣版後被譯成多種文字,影響至今不衰, 對我國數學教育工作者和數學研習者很有啓發。
本書共分為三捲——第一捲“算術、代數、分析”,第二捲“幾何”,第三捲“精確數學與近似數學” 。
菲利剋斯 · 剋萊因(Felix Klein,1849—1925):
德國傑齣的數學傢、數學史傢和數學教育傢,現代國際數學教育的奠基人,對數學研究和數學教育産生瞭巨大影響,在數學界享有崇高的聲望。剋萊因早年在群論、復變函數論和非歐幾何等領域取得瞭卓越的成就,1872 年發錶的埃爾朗根綱領是幾何學劃時代的貢獻。他是哥廷根學派公認的領袖,將許多頂尖人纔吸引到哥廷根大學,創造瞭科學研究的輝煌,為推動德國現代化發揮瞭巨大的作用。
一個數學教師的職責是,應使學生瞭解數學並不是孤立的各門學問,而是一個有機的整體;基礎數學的教師應該站在更高的(高等數學)視角來視、理解初等數學問題,隻有觀點高瞭,事物纔能顯得明瞭而簡單;一個稱職的教師應當掌握或瞭解數學的各種概念、方法及其發展與完善的過程以及數學教育演化的經過。他認為“有關的每一個分支,原則上應看作是數學整體的代錶”,,“有許多初等數學的現象隻有在非初等的理論結構內纔能深刻地理解”
評分好吧
評分“本書是具有世界影響的數學教育經典 ,由菲利剋斯·剋萊因根據自己在哥廷根大學為中學數學教師及學生開設的講座所撰寫,書中充滿瞭他對數學教育的洞見,生動地展示瞭一流大師的風采。本書齣版後被譯成多種文字,影響至今不衰, 對我國數學教育工作者和數學研習者很有啓發。”
評分好吧
評分數是好書,不過要讀完需要很大的耐心,我隻挑瞭第三捲一小部分看。如果不是很有數學基礎,不推薦看。
第一册里引用的材料和举例很细致了(对天赋型选手来说粗枝大叶的中学教育肯定吃不饱),同时在啃欧拉的无穷分析引论,弥补了中学数学与大学数学的裂痕。第一章末尾对纯形式与直观数学、抽象数学与具体数学、基础数学与应用数学思考良多,Klein不愧是英国数学教育家。也有我所不...
評分本书是克莱因根据自己在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设的讲座所撰写的基础数学普及读物。该书反映了他对数学的许多观点,向人们生动地展示了一流大师的遗风,出版后被译成多种文字,是一部数学教育的不朽杰作,影响至今不衰。全书共分3卷。第一卷:算术,...
評分在复数平面上定义1/x的积分,从1到z。定义为log z。由于积分路径可绕原点多次,这是一个多值函数。w=log z = [log z] + 2k•pi•i。其中[log z]取路径不经过负实轴的值。 定义log z的反函数,f(w)=z。f(w+2k•pi•i)。可证明f(a+b)=f(a)+f(b)。 可以证明f(w)等同于e^w...
評分最近对中学数学的争议不断,有人叫数学滚出高考,还有说是要降低难度,但也有人指出要让学生了解一点近现代的数学思想。本人自然是赞同后者,只是不能把数学系的课程直接提前下放,而是侧重于中学数学知识的延伸,特别是可以引入所谓的新奇数学(这是由Strongart教授提出的概...
評分历史地说,数学从数数开始,到计算各种各样的数字。人们几乎总是先想办法“算出来”、然后再去探讨计算的理论解释,并发现更强大、更通用的计算工具。 举个简单的例子,算积分最初的需求是计算不规则形状的面积和体积,一个形状一套算法。后来有了牛顿-莱布尼兹公式,积分转化...
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