具体描述
数学教育，不仅困扰孩子，也是很多成年人的噩梦。
如何才能摆脱当下“刷题”“背公式”的教学桎梏，让孩子真正爱上数学？又如何让成年人意识到数学并不是只代表恐惧，而是神奇而美妙的艺术？
作者认为，就像绘画、音乐和诗歌一样，数学是一门艺术，我们的灵感需要被激发；数学又与游戏一样，要基于好奇心去探索。在本书中，作者既替孩子所接受的数学教育感到愤懑，也替数学本身感到惋惜，因此而呼吁教育者反思和尝试改变自己的教学方式，带领孩子能够真正走进数学的世界，领略数学之美。
作者简介
【保罗·洛克哈特（Paul Lockhart）】
一位杰出的富有传奇色彩的数学家。大概14岁时，他对数学产生浓厚兴趣（他特别指出，不是由于学校的数学课程）。为专心研究数学，他从大学退学，靠编程和当小学老师为生。1990年在哥伦比亚大学获得博士学位后，洛克哈特先后在加州大学伯克利分校的数学科学研究中心（MSRI）和布朗大学任职。2000年加入纽约的独立学校圣安学校，教导从幼儿园到12年级的数学课至今。
目录信息
推荐序二 大破大立/ 洪万生 5
推荐序三 数学差，不是你的错/ 郑国威 14
上篇·悲歌 21
唯一了解问题所在的是那些最常被责备，但是又最被忽略的人——学生。他们说“数学课愚蠢又无趣”，他们说对了。
数学与文化 30
数学和其他类型的艺术（如音乐和绘画）的差别只在于，我们的文化不认同数学是一门艺术。
学校里的数学 46
教学跟信息无关，而是要和学生建立起真诚的智性关系。教学不需要方法、工具、训练。你只需要真诚。
数学课程 66
考学生一些没有意义的名词定义，远比激励他们创造美妙的事物及发现事物的意义，要来得容易太多了。
中学几何：邪恶的工具 78
数学不是在我们自己和我们的直觉之间树起屏障，也不是要让简单的事情变得复杂。数学是移除通往直觉的障碍，让简单的事情维持简单。
“标准”数学课程 95
这门远古的艺术形式，蕴藏着让人屏息的内涵及让人心碎的美丽。人们将数学当作是创造力的反面事物而远离它，这是多么讽刺的事呀！
下篇·鼓舞 101
与模式游戏，注意观察事物，做出猜测，寻找正反例，被激发去发明和探索，做出论证并分析论证，然后提出新的问题。这就是做数学。
· · · · · · (收起)
读后感
数学史上有过三次重大的危机。 第一次数学危机，发生在古希腊。 以毕达哥拉斯为代表的毕达哥拉斯学派，核心观点是“万物皆数”，准确的说，是“万物皆整数”。他们认为，宇宙万物都可以归结为整数或者整数之比。 世界由数构成。这在当时不仅是知识，甚至是信仰。 但是毕达哥拉...
评分好书，这哥们儿是真爱数学，而且爱的发狂，都有点浪漫主义到离经叛道的程度了。 什么【数学不是一种语言而是一种探索】云云云，云云......那是真爱数学且享受其中的人才好意思说出口的话，好吧..... 而且透着一股对于相关科学哲学定论不恭敬的调调。 说这本书离经叛道，离的就...
评分 评分问题先于概念、证明而存在，研究问题，解决问题是数学的魅力所在。在问题中培养数学思维，才能更能提起兴趣。 读完之后，不仅对培养小朋友有了新思路，自己对数学的兴趣也提高了，恨不得推荐给所有陪娃做作业做到鸡飞狗跳的家长。 后面还要再读一些关于数学史的书，分辨清楚哪...
用户评价
我必须说，这本书就像是一场意外的邂逅，一个不期而遇的精神馈赠。它并没有以任何方式试图去“教”我数学，相反，它以一种令人惊叹的细腻与深刻，引领我进入了一个前所未有的思维领域。作者的笔触，仿佛是一位老友在深夜里，用一种充满智慧和情感的语调，娓娓道来。他没有罗列枯燥的公式，没有堆砌晦涩的术语，而是将那些看似冰冷抽象的数学概念，融入了对人生、对宇宙的深刻洞察之中。我读到关于概率的讨论时，感受到了命运的无常与个人的选择；我读到关于无限的探讨时，体会到了人类求知欲的永恒与宇宙的浩瀚。书中的“叹息”，并非是对知识的沮丧，而是对人类探索过程中所经历的孤独、对有限生命面对无限奥秘的复杂情感的写照。我反复品味着作者的文字，仿佛看到一位智者，在人生的岔路口，用数学的逻辑来梳理迷茫，用数学的美感来慰藉心灵。它让我意识到，数学不仅仅是一种工具，更是一种视角，一种能够帮助我们更深刻地理解世界，更清醒地认识自我的力量。
评分坦白说，我一直认为数学是一个逻辑至上、情感缺席的学科。我所接触过的关于数学的书籍，大多都是严肃的教科书或者枯燥的科普读物，很少能让我产生情感上的共鸣。《一个数学家的叹息》却完全打破了我的这种刻板印象。作者以一种极为罕见的视角，将数学的严谨性与人性的脆弱性、探索的孤独感巧妙地结合在一起。我读这本书的时候，常常会停下来，陷入沉思。作者在描述某个数学猜想的诞生与演变时，所流露出的那种执着、那种渴望，让我看到了一个科学家内心深处的燃烧的火焰。而当他谈及那些未能破解的难题、那些追寻一生却可能徒劳无功的努力时，我又能清晰地感受到字里行间流淌的“叹息”——那是一种对未知世界的敬畏，一种对自身局限的无奈，一种对时间无情的感慨。这种情感上的连接，让我觉得这位“数学家”不再是一个遥远的符号，而是一个和我一样，在生活的洪流中挣扎、追寻的灵魂。这本书让我重新思考了“天才”的定义，它不再仅仅是智力的超群，更是对真理不懈追求的精神，以及在这过程中所必须承受的孤独与牺牲。
评分这本书给我带来的震撼，是一种潜移默化、深入骨髓的改变。起初，我只是被它富有诗意的书名所吸引，但当我真正沉浸其中时，我才发现它远不止于此。作者用一种极其优雅而富有洞察力的笔触，将数学的深邃原理与人类个体生存的普遍困境巧妙地编织在一起。我从未想象过，关于函数和极限的讨论，可以让我感受到如此强烈的生命力；也从未想过，一个关于集合论的讲解，会让我开始反思自我存在的意义。这本书并没有给我提供具体的数学解题技巧，它更多的是在引导我如何去“思考”数学，如何去“感受”数学。我开始意识到，数学并非仅仅是解决问题的工具，它更是一种理解世界、理解宇宙的思维方式。作者在书中展现出的对知识的敬畏，对真理的执着，以及对人类认知局限性的清醒认识，都让我深受启发。我仿佛看到了一个灵魂，在数学的星空中独自航行，时而找到璀璨的星辰，时而迷失在无垠的黑暗，但从未停止过探索的脚步。这本《一个数学家的叹息》让我明白，即使是最抽象的科学，也充满了人文关怀和哲学深度，它能触及我们内心最柔软的部分，引发我们对生命、对宇宙最深刻的思考。
评分这本书的出现，简直就是一场及时雨，正当我因为生活中那些难以捉摸的比例、复杂的公式而感到一丝丝的迷茫时，它就静静地躺在了我的书架上。我迫不及待地翻开它，起初，我以为它会是一本充满枯燥理论、晦涩符号的书籍，但很快，我便被它所呈现出的那种深沉、却又饱含力量的叙事方式深深吸引。作者并没有试图将我推入一个冰冷的数学世界，而是用一种近乎诗意的语言，将数学的概念巧妙地融入了人生的悲欢离合之中。我仿佛看到一位老者，坐在炉火边，轻轻诉说着他过往的种种，那些曾经让他困惑、让他挣扎的数学难题，如今在他眼中，都化作了理解世界、理解自我的独特视角。书中的每一个章节，都像是在拨开一层层迷雾，让我看到了数学背后隐藏的美丽与逻辑，也看到了人类探索真理过程中所付出的艰辛与闪光。它让我重新审视了那些看似遥不可及的数学概念，发现它们其实与我们日常的生活息息相关，是构成我们世界不可或缺的一部分。我尤其喜欢作者在描述某个数学定理时，所穿插的个人经历，那些细微的情感波动，那些顿悟的瞬间，都让冰冷的数字瞬间鲜活起来，充满了人性的温度。这不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于思考的书，关于如何用一种更深刻、更广阔的视野去理解我们所处的这个宇宙。
评分我一直认为，数学是人类智慧的顶峰，而《一个数学家的叹息》则让我亲身感受到了那种顶峰之上，所能看到的壮丽风景，以及伴随而来的，那种无与伦比的孤独与敬畏。作者的笔触，没有丝毫的卖弄，也没有故作高深的炫技，而是以一种近乎倾诉的方式，将他与数学世界、与人生世界的深层对话，娓娓道来。我从中感受到了严谨逻辑背后，那颗跳动着强烈求知欲的心灵，以及在面对浩瀚未知时，所产生的复杂情感。书中的“叹息”，是一种对人类认识的局限性的深刻体悟，是一种对时间无情流逝的无奈，但更多的是一种对生命、对宇宙永恒魅力的赞叹。我并非一个数学的专家，但通过这本书，我仿佛能够理解，那些伟大的数学思想，是如何在一位探索者的内心深处，经历着怎样的挣扎、顿悟与升华。它让我看到了，科学的探索，本质上也是一场关于人性的修行，一场关于生命意义的追问。
评分这本书的出现，就像是在我一成不变的生活中，投下了一颗璀璨的石子，激起了层层涟漪。我并非一个数学专业人士，甚至在学生时代，我对数学也常常感到一丝畏惧。然而，当我翻开《一个数学家的叹息》时，我被一种前所未有的叙事方式所吸引。作者没有试图将我变成一个数学家，而是用一种极其温和而又充满智慧的笔触，引领我进入了一个更加广阔的思维空间。他将那些原本可能令人望而生畏的数学概念，用一种近乎诗意的语言，融入了对人生、对世界的深刻反思之中。我从中读到了对真理的不懈追求，对未知的好奇与探索，以及在这一切背后，隐藏着的人类情感的复杂与细腻。书中的“叹息”，并非是对知识的无奈，而是对人类探索的局限性，对时间流逝的感慨，以及对宇宙奥秘永恒魅力的深刻体验。它让我看到了，即使是最严谨的科学，也充满了人性的温度和哲学的深度。这本书就像是一扇窗户，让我得以窥见一个更加宏大、更加深刻的世界。
评分这本书对我而言，就像是一次意外的精神旅行，一次在思维的星空中进行的漫游。我并非一个科班出身的数学爱好者，甚至可以说，我对数学一直抱着一种敬而远之的态度。然而，《一个数学家的叹息》却以一种极其独特而又令人着迷的方式，打破了我对数学的固有印象。作者的笔触，没有丝毫的冰冷和枯燥，反而是充满了人文的温度和哲学的思辨。他将那些抽象的数学概念，如同一颗颗璀璨的宝石，巧妙地镶嵌在对人生、对宇宙的深刻洞察之中。我从中感受到了人类对知识的永恒追求，对真理的赤诚之心，以及在探索过程中，所经历的孤独、迷茫与坚持。书中的“叹息”，并非是对数学本身的否定，而是一种对人类认识局限性的深刻体悟，一种对时间流逝的感慨，更是一种对宇宙无限奥秘的敬畏与着迷。它让我意识到，数学不仅仅是解决问题的工具，更是一种理解世界、理解自我的方式，一种能够触及我们内心深处，引发最深刻思考的力量。
评分我曾经以为，数学和诗歌是两个截然不同的世界，一个严谨理性，一个感性浪漫。但《一个数学家的叹息》彻底打破了我的这一认知。作者以一种我从未想象过的方式，将数学的逻辑之美与人生的情感之歌和谐地融合在一起。他没有用枯燥的公式来轰炸我的大脑，而是用一种如同流水般自然的叙事，将那些深邃的数学概念，巧妙地植入了我对生活、对世界的理解之中。我读到关于拓扑学的描述时，看到了空间与联系的奇妙；我读到关于逻辑学的探讨时，感受到了思维的严谨与自由。书中的“叹息”，并非是一种消极的情绪，而是一种对真理的执着追求，一种在面对浩瀚宇宙时，人类渺小而又伟大的独特情感表达。我常常在阅读时，感受到一种强烈的共鸣，仿佛作者在诉说着我内心深处的那些困惑和渴望。这本书让我明白，即使是最冰冷的科学，也蕴含着深刻的人文关怀，它能触动我们最敏感的神经，引发我们对生命、对宇宙最深刻的思考。
评分我至今还清晰地记得，当我第一次接触到这本书的时候，内心涌起的复杂情绪。一方面，我对“数学家”这个词本身就带有一种敬畏感，总觉得那是属于少数天才的领域，而“叹息”二字，又似乎预示着某种悲伤和困顿。然而，翻开书页的那一刻，我被一种完全意想不到的叙事风格所震撼。它不像我读过的任何一本科普读物，更不像我熟悉的学术论文。作者的笔触是如此的细腻，他能够将那些极其抽象的数学概念，用极其生动、甚至带点故事性的方式呈现出来。我从未想过，一个关于集合论的讲解，可以让我感受到一种深刻的存在主义困境；一个关于微积分的讨论，可以让我体会到时光流逝的无奈与必然。这本书让我看到了一个数学家，不仅仅是公式和定理的构建者，更是一个活生生的人，有他的喜怒哀乐，有他的理想与失落。他笔下的“叹息”，并非是对数学本身的绝望，而是对人类认识的局限性、对宇宙奥秘的无尽探索所产生的复杂情感。我反复咀嚼书中的某些段落，试图去理解作者是如何将如此宏大的数学思想，与如此细腻的人生感悟融为一体的。它教会了我，即使是最严谨的科学，也离不开人类的情感和思考，而我们对未知世界的探索，本身就充满了诗意和哲理。
评分我必须承认，在拿起这本书之前，我对数学的理解仅仅停留在课本上的那些基本运算和公式。我总觉得数学是枯燥乏味的，是远离生活的，是对我这样普通人来说可望而不可即的存在。然而，《一个数学家的叹息》彻底颠覆了我固有的认知。这本书给我带来的惊喜，就像是在一个漆黑的夜晚，突然看到了一颗璀璨的流星。作者以一种我从未体验过的方式，带领我走进了数学的殿堂。他没有给我灌输那些生硬的定义，也没有让我去背诵那些令人头疼的公式，而是通过一个个引人入胜的故事，一个个发人深省的哲学思考，将数学的魅力展现得淋漓尽致。我仿佛置身于一个充满智慧的迷宫，每一步都充满了探索的乐趣，每一次的顿悟都带来巨大的喜悦。我开始理解，数学并非冷冰冰的数字和符号，它更是人类思维的结晶，是理解世界运行规律的语言。书中那些关于无限、关于维度、关于概率的讨论，都让我对周围的世界产生了全新的认识。我看到了数学在天体运行、在粒子运动、甚至在生命演化中的身影，我惊叹于它的普适性和强大力量。这本书让我明白，即使是最简单的数学概念，也蕴含着深刻的哲理，值得我们去细细品味。
评分惊为天人，两口气读完 深深陷入了沉思 数学到底是什么？ 艺术?逻辑?创造力? 本以为在浏览过陶哲轩实分析之后 觉得数学就是严谨的逻辑 也在读过其它书之后觉得数学是艺术 也觉得数学是生活，是工具 还觉得源于物理等等等 可现在我又不禁质疑自己 数学到底是什么？ 看来我又要接着寻找答案了 也行余生都不会找到答案 可本身找答案这个过程不就很有趣么？ 学了这么多年数学 上了这么多年学 整个数学海洋的知识 自己才学习了一星半点 自惭形秽啊 道阻且艰 慢慢寻找
评分惊为天人，两口气读完 深深陷入了沉思 数学到底是什么？ 艺术?逻辑?创造力? 本以为在浏览过陶哲轩实分析之后 觉得数学就是严谨的逻辑 也在读过其它书之后觉得数学是艺术 也觉得数学是生活，是工具 还觉得源于物理等等等 可现在我又不禁质疑自己 数学到底是什么？ 看来我又要接着寻找答案了 也行余生都不会找到答案 可本身找答案这个过程不就很有趣么？ 学了这么多年数学 上了这么多年学 整个数学海洋的知识 自己才学习了一星半点 自惭形秽啊 道阻且艰 慢慢寻找
评分【藏书阁打卡】没有在书首前大家鼓吹那么的好，但仍可一观。把数学当成一门艺术，而不是当成工业时代之后，量产出来这样的我们所掌握的一门技能，甚好。我从来没有理解数学，也从未从数学之中领略它的美好，主要源于自身以及受学校环境的影响。作者的观念不错，老师应该教会的是学生在学数学体验的那份能让自身愉悦的有趣干，而并非各种公式的死记硬背，但又觉得这些主意很缥缈，难以实现。
评分The author raised a good question, but his approach missed the target quite a bit.
评分爱的越深，骂的越真。 值得每一位从事基础教育的工作者认真阅读。 可惜的是我们的基础教育政策制定者、管理者、和普通工作者距离这样的观念和行动比较远。 （我不想用“老师”这个词，因为我觉得目前的相当一部分基础教育工作者可能配不上这两个字） 幸运的是，我和另外一批同志看到了这样的书，虽然还需要学习积累很多东西，但我希望自己的有生之年，可以投入一部分精力，像作者那样从事基础阶段的数学教育，并切实影响一部分孩子的数学思维、实践和人生。
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