——央视“加油向未来”节目科学顾问曹则贤老师倾情巨献

——收录数理史上数十例绝妙证明，涉及一百八十多位名家

——适合中学及以上希望提高自身理性思辨能力的读者欣赏

内容简介：

数学、物理史上有许多具有划时代意义的绝妙证明，证明过程中的奇思妙想令人拍案叫绝。本书收录绝妙证明30例，包括人们熟知的素数无穷多、17边形尺规作图、万有引力平方反比律、黎曼猜想、费马大定理，和鲜为人知的平面六角密堆积、泡泡构型、自旋作为相对论性质、反粒子与电磁波的存在等等。清晰阐述这些证明之历史背景、关键步骤与思想以及由此产生的影响，有助于广大数学、物理爱好者深化对相关问题的理解。

编辑推荐：

1. 索隐探秘，精心解读30例数理绝妙证明

·素数有多少个？有多少种巧妙证明？

·欧拉恒等式是怎 么得到的？欧拉是如何一眼看出F5不是素数的？无理数的本质是什么？

·用尺子和圆规如何得到正十七边形？背后的学问是什么？

·三角形面积的正确公式是什么样的？

·如何不着一字就能完成数学证明？

·乘法总有交换律吗？

·等周长的曲线，如何使其所围面积最大？

·如何证明六角密排是最有效的堆积方式？

·为什么五次代数方程没有有限根式解？这给我们带来多少深刻的数学？

·正多面体为什么只有五种？

·晶体如何用对称性描述？有多少种不同晶体？

·泡泡凑到一起是什么形状？如何证明？

·光的反射定律、折射定律是一个定律吗？

·伽利略是如何得到不同质量物体会同步下落的？

·狄拉克反粒子的预言从哪里来？

·相对论量子力学的关键一步是因式分解吗？

·如何证明有电磁波？

·光的路径就是直线的物理定义吗？

·数学家是如何尝试证明黎曼猜想的？

·有多少使费马大定理成立的整数三数组？

·数学教授如何用数学证明自己的清白？

……

2. 语重心长，告诉你科学发现的过程与规律

·灵感是在实践中迸发的。聪明的脑袋转个不停，才会冒出思想的火花。

·人类的知识体系是一棵蓬勃生长的大树，多古老的知识都有可能迸发出新枝芽，那些看似无关的内容，可能都有千丝万缕的联系；而那些看似简单的内容之所以看似简单，只是因为它背后那些深刻的东西我们不知道而已。

·任何知识，都是知识，是否有用，那要看有没有人会用。

·每一滴知识的水珠可能都映照着整个知识的海洋。至少就数学和物理来说，不同知识点滴之间不会是简单地按照条块划分的，更可能的是，它们是互相纠缠的，是互为前提、（表述上）互相依赖、（进展方面）互相促进的。

·真正的实验，一定是理论的。

·有一个悖论说，一个理论家给出的东西除了理论家本人相信以外谁都不相信，一个实验家给出的东西除了实验家本人不相信以外谁都相信，确实反映了物理研究的现实。

·拥有图形化的能力，甚至拥有具象的直觉，那是庞加莱、爱因斯坦们的物理研究能力远高于我们的地方。

·所谓专业，应该是在深厚大背景上突出的特长。

·学问不分专业，只分会与不会。

·对一个问题若还没有简洁的证明，那一定是因为我们还未进入到维度足够高能够俯视、透视和展开这个问题的空间！

·一个问题的解，和一个问题的提出，这两者并不必然处在同一个层面上或者同一种语境中。我们学的东西都太简单了！别以为你能理解那些简单的内容——那些内容是因为你知道的少才显得简单的。在更高的层面上，你才能享受理解复杂的快乐。

·欲求技术之通透，掌握那些创造了技术之基的科学可能是必要的前提，否则对技术的掌握只能是肤浅的！

3. 因材施教，激励少年读者循着先哲开辟的道路前行

·一个年轻人的首要义务是要有野心。最高贵的野心是留下一些有永恒价值的东西。野心是世界上所有伟大成就背后的驱动力……先哲的教导很重要，哪怕是自学，依然需要先哲的存在。前人的成就、经历与反思，未完成的思考，都是少年才俊成长不可或缺的营养。所以，我的建议是你一定要去读先哲的名著。你在年少的时候，一定要有被先哲名著震惊一次的经历。先哲名著会让你有凌绝顶一览众山的感觉。

·也许你是个天才少年，但更重要的是你要幸运地成为一个及时被先哲教导了的少年！先哲的教导很重要，哪怕是自学，依然需要先哲的存在。前人的成就、经历与反思，未完成的思考，都是少年才俊成长不可或缺的营养。所以，我的建议是你一定要去读先哲的名著。你在年少的时候，一定要有被先哲名著震惊一次的经历。

·少年，若你也想让自己的天才发出光芒，到顶尖学者身边去，到学问的海洋中去。

·物理学是一条思想的河流，如果沿着其发展的脉络探寻的话，会发现它虽然偶尔有些起伏跳跃，但不会有大峡谷式的罅隙。如果真有这样的罅隙，那你的机会来了。

·三百多年来，费马大定理的证明吸引了大批数学家前仆后继，也产生了诸多无心插柳式的成果。如今，费马大定理算是得到了证明，但也许我们还是可以期待费马曾以为得到过的那种简明的证明。

4. 以图辅文，精选一百幅插图可视化抽象的概念和原理

曹则贤，中国科学院物理所研究员，博士生导师，编、译、著有《物理学咬文嚼字》（四卷），《至美无相》，Thin Film Growth，《一念非凡—科学巨擘是怎样炼成的》，《量子力学—少年版》，《相对论—少年版》，《云端脚下》等。