具体描述
数学是人类的发明还是发现？数学无处不在的威力从何而来？本书讲述了数学概念的演化过程，引经据典地从哲学、历史、文化角度全方位地探讨了数学的本质，揭示了数学与物质世界、与人类思维之间的微妙关系，讨论了困惑几代思想家的重大问题，并以通俗、曼妙的手笔讲述了从柏拉图、阿基米德、伽利略、笛卡尔等哲学和数学先贤到罗素、哥德尔等现代数学巨匠和科学家的生活经历与思想，是一本妙趣横生而又十分经典的数学思想史著作。、
适合所有对数学感兴趣的读者阅读
作者简介
马里奥·利维奥（Mario Livio ），哈勃太空望远镜科学研究所的天体物理学家，科学和数学科普作家，美国科学促进协会会员，卡内基基金会“世纪教授”，皮亚诺奖和国际毕达哥拉斯数学畅销书奖得主。其众多数学和天体物理学领域的文章在《自然》《经济学人》《科学》等期刊上得到极高评价。
目录信息
第 2 章 神秘学：命理学家和哲学家 16
第3 章 魔法师：大师和异端 47
第4 章 魔法师：怀疑论者和巨人 101
第5 章 统计学家和概率学家：不确定的科学 139
第6 章 几何学家：未来的冲击 177
第7 章 逻辑学家：思考推理的人 201
第8 章 无理由的有效性？ 236
第9 章 人类大脑中的数学和宇宙 262
注释 293
参考文献 313
图片版权 333
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读后感
Mathematics is the language with which God wrote the Universe. —-Galileo Galilei There is something very mathematical about our universe. The more carefully we look at our universe, the more mathematics we seem to find. From financial modeling, weather f...
评分引言以罗素的一段话开始总结此书： 因此，如果要总结哲学价值的话，可以说，哲学是用来研究的，而不是用以寻找它所提问题的确切答案，因为没有一种确定的答案可以被视为亘古不变的真理，相反，哲学本身就是寻找问题。正是这些问题拓展了我们对可能性的这种概念的理解，丰富了我...
评分著名的英国牛津大学数学物理学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）意识到，人类周围不仅有一个世界，而应该有三个神秘世界。 按彭罗斯的划分，这三个世界是：意识感知的世界、物理现实的世界和数学形式的柏拉图世界。 第一个世界是我们所有精神影像的家园，包括我们看到自己孩子笑...
评分Mathematics is the language with which God wrote the Universe. —-Galileo Galilei There is something very mathematical about our universe. The more carefully we look at our universe, the more mathematics we seem to find. From financial modeling, weather f...
评分这本书有人认为是关于数学史的著作，我通体读完之后觉得应该将它归于数学哲学著作比较稳妥，就数学哲学而言，它的难度比张景中的《数学与哲学》的稍难一点，比夏皮罗的《数学哲学》要简单，但是说他是数学哲学的著作吧，又不地道，其实就是择要写了数学史以及数学哲学史上举足...
用户评价
《最后的数学问题》这本书，它的名字就如同一个古老的预言，一个指向未知深渊的召唤。我脑海中立刻涌现出无数的画面：从欧几里得在亚历山大图书馆里描绘的几何图形，到高斯在寂静的夜晚思考数的奥秘，再到图灵在二战的战火中构思计算的雏形。我好奇作者将如何把这些零散的历史片段和抽象的数学概念串联起来，描绘出一幅关于人类如何不断逼近“最后”问题的宏大画卷。我期待书中能够展现出数学的“普世性”，它如何成为连接不同文化、不同时代人类思想的桥梁，那些看似冰冷的数字和公式，其实蕴含着对宇宙最深刻的理解。我希望作者能够用充满激情的语言，去讲述那些数学家们在求索真理过程中的非凡毅力、他们的智慧火花，以及他们面对挫折时的不屈精神。这本书的书名，对我来说，是一种启示，它让我反思，在我们不断解决一个又一个问题的过程中，我们究竟是在走向终点，还是在不断拓宽认知的边界？我期望它能够引发我对于知识的本质，对于人类智慧的局限与可能性的深刻思考，让我更加敬畏数学，也更加热爱探索。
评分《最后的数学问题》这本书，在我手中沉甸甸的，不仅仅是纸张的重量，更是它所承载的某种期待。我常常在想，究竟是什么样的“问题”，能够配得上“最后”二字？它是否意味着数学发展的一个终点，还是一个全新起点？我脑海中浮现出各种画面：可能是古希腊先贤在星空下绘制几何图形，可能是十八世纪的数学家们在沙龙里激辩，也可能是二十一世纪的超级计算机在模拟宇宙的演化。我好奇作者将如何串联起这些时空碎片，如何在这看似枯燥的数字与符号中，编织出跌宕起伏的故事。我希望它能让我感受到数学的普适性，它跨越语言、文化和时代的界限，是人类智慧共通的语言。我期待在阅读的过程中，能够瞥见那些隐藏在日常现象背后的数学规律，理解为何我们周围的世界能够如此有序且和谐。同时，我也希望这本书能够引发我对“问题”本身的思考。在数学领域，究竟什么才算是“最后”的问题？是那些至今未被解决的猜想，还是已经解决的但其意义极其深远的定理？亦或是，数学本身是否也存在一个“终极”的形态？我对作者的叙事能力充满了好奇，希望他能用通俗易懂的语言，将深奥的数学概念转化为引人入胜的叙述，让非专业读者也能从中获得乐趣和启迪。这本书的书名，对我来说，是一种召唤，邀请我踏上一段探索知识边界的旅程，去感受人类智慧的极限与可能。
评分翻开《最后的数学问题》这本书，我首先被它的封面设计所吸引，那种简洁而富有力量的设计，似乎预示着书中内容的不凡。我一直认为，数学不仅仅是学科，更是一种思维的体操，一种探索世界奥秘的独特视角。我期待这本书能够带我走进数学的殿堂，但不是以枯燥的公式堆砌，而是以一种更具人文关怀的方式。我设想，它或许会讲述一群杰出的数学家，他们的人生故事与他们的研究成果交织在一起，让我看到这些伟大的头脑是如何在严谨的逻辑王国里，闪耀着人性的光辉。我希望能够了解到，是什么样的驱动力，让他们能够日复一日地沉浸在抽象的世界里，与数字和符号为伴，去追寻那些看似遥不可及的真理。我期待书中能够展现出数学思维的魅力，那种层层递进的逻辑推理，那种从局部到整体的抽象概括，那种对普遍规律的深刻洞察。即便我无法完全理解那些复杂的数学证明，我也相信，作者能够通过精妙的譬喻和生动的例子，让我体会到数学的优雅与美妙。我希望这本书能够拓宽我的视野，让我认识到数学在科学、技术乃至艺术领域中的重要作用，理解它如何渗透到我们生活的方方面面，塑造着我们所认识的世界。这本书的书名，对我而言，是一种承诺，承诺将带我体验一次智识上的冒险，一次对人类思维极限的探索。
评分我承认，最初拿起《最后的数学问题》这本书，纯粹是被它充满哲学意味的名字所吸引。在浩瀚的书海中，“最后的数学问题”仿佛自带一种宿命感，暗示着某种终极的、深邃的求索，即便我并非数学专业出身，也隐隐觉得这背后蕴藏着不同寻常的故事。我设想它或许会讲述一段跨越世纪的数学猜想的演变，或许会描绘一群天才数学家如何为解开某个难题而倾尽毕生心血，亦或许会是关于数学本身是如何影响人类文明进程的宏大叙事。我期待着那些看似冰冷的数字背后，能够涌动着人性的温度，那些抽象的公式能够映射出我们对宇宙、对生命最根本的好奇与解答。我希望这本书能够带我领略数学的魅力，不仅仅是那些复杂的推导和定理，更是它作为一种独特的思维方式，如何塑造了我们理解世界的方式。它可能会像一把钥匙，打开我之前从未触及过的思维空间，让我从全新的角度去审视那些习以为常的现象。我也期待着书中能够展现出数学家们的激情与困顿，他们的灵感闪现与灵感枯竭，他们对真理的执着追求，以及他们在孤独与寂寞中与自己对话的深刻体验。即便我无法完全理解其中的数学细节，我也相信，通过作者的笔触，我能够感受到那份纯粹的求知欲，那份对未知世界永不停歇的探索精神。这本书的书名，对我而言，更像是一种隐喻，关于人类在面对终极难题时所展现出的智慧、勇气与韧性。我期待着它能给我带来一场心灵的震撼，一场思想的洗礼，让我重新认识数学，也重新认识我自己。
评分当我第一次看到《最后的数学问题》这本书的书名时，我便被它深深吸引。在我的认知里，“最后”二字往往带有终极、核心、甚至是某种超越的意味，这让我不禁猜测，这本书将要揭示的是什么样足以被称为“最后”的数学奥秘。我设想，它可能会讲述一段跨越多个世纪的数学探索史，关于那些伟大的数学家们如何为了解决某个看似微不足道的数学难题，而付出了毕生的心血，甚至改变了人类对世界的认知。我期待作者能够以一种极其生动、富有感染力的方式，将那些复杂的数学理论变得通俗易懂，让我能够感受到数学本身的逻辑之美和思维之妙。我希望这本书能够展现出数学的“力量”，它如何成为科学发展的基石，如何驱动着科技的进步，又如何渗透到我们生活的方方面面，影响着我们对世界的理解。这本书的书名，对我而言，是一个邀请，邀请我去探索人类智慧的极限，去理解数学在人类文明进程中所扮演的关键角色，去感受那份对真理的不懈追求。我渴望通过阅读它，能够获得一次深刻的智识体验，一次对人类探索精神的赞颂。
评分《最后的数学问题》这本书，它的名字就如同一个引人遐想的古老预言，我迫不及待地想知道，它背后隐藏着怎样的故事。在我的脑海里，“最后的数学问题”或许是关于宇宙终极结构的谜题，或许是关于生命本质的数学模型，又或许是人类意识最终极的数学表达。我期待这本书能够以一种引人入胜的方式，将这些深奥的数学概念转化为生动的叙述，让我能够穿越时空，去感受那些人类智慧的闪光点。我希望作者能够带领我领略数学的“普适性”，它如何超越语言和文化的界限，成为一种真正意义上的世界通用语，它如何帮助我们理解自然界中的各种现象，从原子核的运动到星系的形成。我期待在书中看到，数学不仅仅是冰冷的数字和符号，更是承载着人类好奇心、创造力和求知欲的强大载体。这本书的书名，对我来说，是一种激励，它鼓励我去探索未知，去挑战极限，去理解数学在人类文明发展中所扮演的至关重要的角色。我渴望通过阅读这本书，能够获得一次深刻的智识启迪，一次对人类探索精神的致敬。
评分当我看到《最后的数学问题》这本书时，我的第一反应是它的名字太过恢弘，太过令人神往。我常常在想，在人类智慧的探索过程中，是否存在着一些核心的问题，它们如同宇宙的基石，一旦被理解，就能够洞悉一切？我猜想，这本书或许会讲述那些曾经让无数聪明人挠头不已的数学难题，那些隐藏在混沌表面之下的数学规律，以及那些经过世代传承、最终被解开的数学宝藏。我期待作者能够以一种引人入胜的方式，将这些复杂的概念变得平易近人，让我即使没有深厚的数学背景，也能从中体会到数学的逻辑之美和推理之妙。我希望这本书能够展现出数学的生命力，它并非一成不变的僵化知识，而是不断发展、演进、并与其他学科相互碰撞、融合的动态体系。我期待在书中看到，数学如何帮助我们理解宇宙的起源，生命的演化，以及我们大脑的运作机制。这本书的书名，对我而言，是一种挑战，也是一种邀请，它鼓励我去探寻那些关于“最后”的答案，去理解数学在人类文明进程中所扮演的关键角色，去感受科学精神的力量。我渴望通过这本书，能够获得一次深刻的智识体验，一次对人类探索精神的致敬。
评分《最后的数学问题》这本书，单凭其名字就足以勾起我内心深处的好奇。我总是在思考，在人类对知识的永无止境的追求中，是否存在着一些真正意义上的“终极”问题，它们一旦被解决，便能够为我们揭示关于宇宙、生命或者真理的根本答案？我期待这本书能够带领我走进数学的宏大世界，但不是以枯燥的公式和定理为开端，而是以一种更具人文色彩、更富故事性的视角。我希望能够了解到，那些历史上伟大的数学家们，他们是如何在孤独与寂寞中，与抽象的数字和符号对话，又是如何凭借非凡的智慧和毅力，去探索那些未知的领域。我期待书中能够展现出数学思维的独特魅力，那种严谨的逻辑推演，那种深刻的洞察力，以及那种从具体现象中提炼出普遍规律的能力。这本书的书名，对我来说，是一个信号，它告诉我，这里蕴藏着关于数学发展最核心、最深刻的秘密，它鼓励我去思考，在人类的知识体系中，什么才是真正具有决定性意义的问题。我渴望通过阅读它，能够获得一次深刻的思想洗礼，一次对人类智慧力量的全新认识。
评分《最后的数学问题》这本书，在我看来，与其说是一本科普读物，不如说是一场关于智慧与存在的哲学对话。我被这个名字所深深吸引，因为它触及了我内心深处对“终极”的追问。我一直在思考，在人类文明的长河中，有哪些问题是如此根本，以至于我们穷尽一生也无法完全解答？而数学，作为最接近于纯粹理性的学科，又将如何定义和解答这些“最后”的问题？我期待这本书能够带我领略数学的壮丽图景，不是那些冰冷的方程式，而是它如何反映出宇宙的秩序，生命的奥秘，以及人类意识的边界。我希望作者能够以一种诗意的笔触，描绘出数学家们在探索未知时所经历的孤独、迷惘与狂喜，他们的思考过程，他们的灵感闪现，以及他们对真理的无限渴望。这本书的书名，对我来说，是一个引子，邀请我去思考，在人类追求知识的漫漫征途中，是否真的存在一个“终点”，一个所有谜团都将豁然开朗的时刻。我期待它能够颠覆我以往对数学的认知，让我看到它背后所蕴含的深刻哲学思考，它与人类存在主义的关联，以及它如何成为我们理解世界、认识自我的一种强大工具。我希望这本书能够给我带来一种启发，一种关于学习、关于探索、关于生命意义的全新思考。
评分拿到《最后的数学问题》这本书，我内心充满了好奇与一丝敬畏。在我的想象中，“最后”这个词，通常意味着某种极致、某种终结，或许是人类对宇宙终极奥秘的探寻，又或许是数学本身发展的一个不可逾越的壁垒。我期待这本书能够带领我走进一个我既熟悉又陌生的世界——数学的世界，但不是以枯燥的公式和定理示人，而是以一种更富有人情味、更具故事性的方式。我希望看到那些伟大的数学家们，他们的生活，他们的思考，他们的奋斗，以及他们如何在看似平凡的数字中，挖掘出足以改变世界的真理。我期待书中能够展现出数学思维的魅力，那种严谨而又富有创造性的推理过程，那种从具体到抽象、从局部到整体的洞察力，以及那种对事物本质的深刻把握。这本书的书名，对我来说，是一个谜题，一个邀请，它鼓励我去思考，什么才是真正的“最后”问题？是那些至今未解的猜想，还是那些一旦被解答，就会对人类文明产生颠覆性影响的理论？我希望它能够拓宽我的认知边界，让我看到数学不仅仅是工具，更是理解世界、认识自我的一种深刻途径。
评分很不错的科普类型读物，让我马了好几个有趣的概念，数学真的是哲学的理性一面，抽象又独具魅力，在看着一众数学家因为好奇探寻纽结问题的时候不得不感慨，果然和哲学一样，谁最富有思考时间谁就赢了
评分这数学科普看完我更喜欢哲学了
评分先吐槽一下书名，典型的为增加销量而乱改书名。最后的数学问题: 真真莫名其妙，跟英文名和里面内容都没关系！直译书名应该是 上帝是数学家吗，中译本原来的书名是《数学沉思录:古今数学思想史的发现和演变》。可以看到，书讲的就是数学史和数学家，老生常谈的东西了，说的也没有什么出彩的地方。同类作品中远比它好的也有不少，如《古今数学思想》、科朗的《什么是数学》
评分翻译要是能再好点就行了
评分中学到大学时代最喜欢的学科就是数学，甚至对物理也没有那么大的兴趣，因为太具体了。数学在我看来就是一个思维风暴，不需要别人参与，从头至尾就只有一个人的刺激和快乐。很遗憾的是自己所从事的行业并不是和数学有很密切的联系。 最后的数学问题——数学究竟是发现还是发明，如何解释其无理由的有效性，正如作者在文末所说的，他似乎也没法很好地回答这个问题。作者最后引用罗素的话表达了自己的心情。 书的缺点也是有的——不是很深刻，毕竟要讲的东西太多了，但是也基本上能够了解先贤们发展数学，同时思考数学本质问题上探索的艰辛和乐趣了。 分享给每一位想过这个最终问题的人、对数学感兴趣的人和畏惧过数学的人
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