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非常elegant的教科书，非常好的参考书，这本和varadhan的probability theory基本上可以cover主要的概率部分的topic（不包括随机过程和随机分析的部分）鞅那一部分是特色和risk-neutral valuation还有mathematics of finance market的离散金融部分合着看是绝配，是上述两本书在离散部分的主要参考书。

强烈安利一发！自己最近开始蛋疼概率论和随机分析的一些东西，这本书算是一个惊喜。不同于俄罗斯派的自作严肃认真一个个定理证下来，这本书用了大量的标记来告诉读者哪些是重要的，哪些第一次可以不看，还用了很多例子告诉读者背后的intuition，这对于自学来说简直是天大的福音！

真正优美的经典；Mathoverflow 上许多数学家的最爱。书中有很多有趣的例子，如果你仅仅学了鞅的理论而不了解这些例子的话绝对是买椟还珠。我有一段时间天天带在身边，有空就拿出来翻翻，阅读越有味道。（作者说这是给剑桥本科三年级写的教材，OMG!）

其实有点难，我以为初等概率习题做的购平均水平了，结果还是打了几个问号，因为泛函太弱。第一章我知道概念间的对比非常直观，可是我当时不熟悉巴拿赫分球的例子所以并不清楚那段话的意思，现在回想这本书似乎真是给大三大四学生写的，要学点实变泛函可能更好。还有开头那个分支过程的例子我第一眼看也是不懂的，这本书开头似乎不太友好，但是后面就好多了。

神作

不夸张的说，读了这么多年数学，这本书是我读到的最生动的数学书，没有之一。虽然是一本教科书，却没有教科书常见的平淡。作者语言幽默风趣，读起来不像在看书，却像是在听课，面对一位循循善诱的老者，听他娓娓到来。数学讲得生动不容易，写得生动更不容易。 作者前言里面说...

不夸张的说，读了这么多年数学，这本书是我读到的最生动的数学书，没有之一。虽然是一本教科书，却没有教科书常见的平淡。作者语言幽默风趣，读起来不像在看书，却像是在听课，面对一位循循善诱的老者，听他娓娓到来。数学讲得生动不容易，写得生动更不容易。 作者前言里面说...

主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。 即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。 williams是这个方向上文笔最好的数学家了。  

主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。 即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。 williams是这个方向上文笔最好的数学家了。  

主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。 即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。 williams是这个方向上文笔最好的数学家了。