Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Based on the authors' courses and lectures, this 2-volume advanced-level text is now available in a single volume. Topics include metric and normed spaces, continuous curves in metric spaces, measure theory, Lebesque interval, Hilbert Space and more. Each section contains exercises. Lists of symbols, definitions and theorems. 1957 edition.
作者简介
目录信息
读后感
之前看过国内出版的实变函数和泛函分析教材，但是没什么感觉，看过就忘了，只有这本书给我留下深刻印象。读这本书好像在读kolmogorov的大脑，处理一个数学问题直接了当，毫不拖泥带水，好像数学一下变得很简单了。想起什么人说过：kolmogorov和Gelfand一同来到一个有很多山的国...
评分1903年4月25日，A．N．柯尔莫戈洛夫出生于俄罗斯的坦博夫城。他的父亲是一名农艺师和作家，在政府部门任职，1919年去世。他的母亲出身于贵族家庭，在他出生后10天去世。他只好由二位姨妈抚育和指导学习，她们培养了他对书本和大自然的兴趣和好奇心。他5、6岁时就归纳出了“l＝1...
评分觉得翻译的这3个人里应该有学数学的吧，虽然有的话译的还是有点拗口，但相似度有90%以上了，读起来不会让人觉得看不懂中文。整本书思路非常清晰连贯，有点贪心想要是他写的时候多配点图多好，那就真感觉是在上他课的了。我就纳闷了这些东西我们变态男讲的时候就愣是听不懂呢怎...
评分1903年4月25日，A．N．柯尔莫戈洛夫出生于俄罗斯的坦博夫城。他的父亲是一名农艺师和作家，在政府部门任职，1919年去世。他的母亲出身于贵族家庭，在他出生后10天去世。他只好由二位姨妈抚育和指导学习，她们培养了他对书本和大自然的兴趣和好奇心。他5、6岁时就归纳出了“l＝1...
评分之前看过国内出版的实变函数和泛函分析教材，但是没什么感觉，看过就忘了，只有这本书给我留下深刻印象。读这本书好像在读kolmogorov的大脑，处理一个数学问题直接了当，毫不拖泥带水，好像数学一下变得很简单了。想起什么人说过：kolmogorov和Gelfand一同来到一个有很多山的国...
用户评价
坦白说，起初我对这本书的期望并不高，我只是把它当作一本参考书来翻阅。然而，一旦我开始深入阅读，我就被它所吸引，并且无法自拔。作者的语言风格简洁而富有力量，他能够用最少的文字传达最深刻的数学思想。我曾在许多其他的数学书籍中遇到过晦涩难懂的定义和令人费解的证明，但在这本书中，我几乎没有遇到过这种情况。每一个概念的引入、每一个定理的陈述，都充满了智慧和启发性。这本书不仅仅是一本学习材料，它更像是我数学旅程中的一位良师益友，指引我不断探索更深邃的数学世界。
评分这本书的论述方式有一种独特的魅力，它不像某些教科书那样，上来就给出大量的公理和定义，而是循序渐进，层层递进。作者往往会先从一个直观的问题或一个简单的例子开始，然后慢慢引出必要的概念和工具，最终构建起一个完整的理论框架。这种“引人入胜”的教学风格，让我在阅读过程中始终保持着高度的专注和兴趣，而不是被大量的技术细节所淹没。我感觉自己不仅仅是在被动地接受信息，而是在主动地参与到数学知识的构建过程中。
评分对于希望在数学领域深耕的学子来说，这本《Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis》无疑是一份宝贵的财富。我注意到作者在每个章节的结尾都精心设计了习题，这些习题不仅仅是简单的计算或证明，更重要的是它们能够引导读者主动思考，巩固所学知识，并从中发现新的数学规律。我曾花费大量时间去钻研其中一些题目，即使遇到困难，那种拨开迷雾、最终解决问题的成就感也是无与伦比的。这本书的魅力在于，它不仅仅传授知识，更培养的是解决数学问题的能力和独立思考的习惯，这对于任何想要在数学研究道路上走得更远的读者来说，都是至关重要的。
评分这本书的覆盖范围相当广泛，从最基础的集合论概念，到高等的函数空间理论，再到诸如傅立叶分析和调和分析等重要分支，都得到了详尽而又清晰的阐述。我尤其欣赏作者在处理不同数学领域之间的联系时所展现出的深刻见解。例如，他能够清晰地说明复变函数论中的一些概念如何自然地过渡到泛函分析的抽象框架中，或者泛函分析的工具如何能够有效地分析傅立叶级数的收敛性。这种全局性的视角，让我能够将零散的数学知识点串联起来，形成一个更为完整的知识体系。
评分我必须承认，当我第一次拿起这本书时，对于“函数论”这个标题抱持着一种比较宽泛的预期，以为它会涉及一些比较基础的函数性质。然而，这本书的深度和广度远远超出了我的想象。它不仅仅是关于函数的，更是关于“函数”这个概念本身在数学中的核心地位。从复变函数论的强大力量，到希尔伯特空间和巴拿赫空间构建起的抽象世界，本书都给予了详尽而又易于理解的介绍。我特别喜欢作者对集合论基础的铺垫，它为后续更复杂的结构和定理打下了坚实的基础，确保了读者在面对高维空间和无限集合时不会感到迷失。读这本书的过程，就像是跟随一位经验丰富的向导，穿越一片未知的数学森林，每一步都充满了发现的惊喜，也充满了对这个领域更加深入的敬畏。
评分当我读到关于“核空间”和“分布”的部分时，我才真正体会到泛函分析在解决实际问题中的强大力量。这些抽象的概念，在作者的笔下，竟然可以用来描述物理世界中一些非常复杂的现象，比如量子力学中的态矢量，或者信号处理中的狄拉克 $delta$ 函数。这本书不仅仅是一本纯粹的理论书籍，它更像是一扇门，通往那些用数学语言来解释宇宙奥秘的殿堂。我发现自己对许多曾经困扰我的物理和工程问题，都能通过这本书提供的工具来获得更深刻的理解，这种跨领域的融会贯通，让我感到非常激动。
评分令我印象深刻的还有作者对于数学证明的严谨性和清晰度。在本书中，每一个定理的证明都经过了仔细的推敲，逻辑链条完整，每一步的推理都无可挑剔。然而，作者并没有因此而牺牲可读性，他总是会巧妙地在证明过程中穿插一些解释性的语言，帮助读者理解证明的思路和关键步骤。这使得我不仅能够理解证明的“是什么”，更能理解证明的“为什么”。对于我这样的非数学专业背景的读者来说，这种清晰而又富有洞察力的证明方式，是学习复杂数学理论最宝贵的财富。
评分我原本以为“泛函分析”这个词汇本身就充满了令人望而生畏的抽象，但这本书以一种非常人性化的方式，将这些抽象的概念具象化。作者在解释算子、谱理论等核心概念时，往往会从具体的例子出发，比如微分算子、积分算子，然后逐步推广到更一般的抽象空间。这种由具体到抽象的教学方法，极大地降低了学习门槛，也让我在理解那些高维、抽象的数学对象时，能够建立起直观的认识。读这本书的过程，我感觉自己不仅仅是在学习一套数学理论，更是在学习一种思考数学问题的方式，一种用严谨的逻辑和清晰的结构来构建和理解数学的方法。
评分这本书的排版和设计也值得称赞。虽然内容本身就足够丰富和深刻，但清晰的标题、合理的章节划分、以及关键术语的突出显示，都极大地提升了阅读体验。作者在引用定理或证明时，总是会清晰地指出其来源或与其他定理的联系，这对于想要追溯数学发展脉络或者深入了解某个特定定理的读者来说，无疑是非常有帮助的。我尤其喜欢书中对一些历史背景的简要介绍，这让我了解到这些伟大的数学思想是如何在历史的长河中孕育和发展的，也让我对这些数学家们充满了敬意。
评分这本书绝对是我近年来读过的最令人印象深刻的数学著作之一。作为一个对理论性数学充满好奇，但又非科班出身的爱好者，我一直被函数论和泛函分析这两个领域所吸引，却又常常因为其抽象和深奥而望而却步。《Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis》这本书，恰恰填补了我心中的这一鸿沟。它以一种非常清晰、逻辑严谨的方式，一步一步地构建起整个理论体系。我尤其欣赏作者在解释复杂概念时所采用的比喻和类比，它们不像某些枯燥的教科书那样，只是简单地罗列定义和定理，而是能让你真切地感受到数学的内在美和严谨性。例如，在讲述收敛性时，作者并没有止步于 epsilon-delta 的定义，而是深入探讨了不同类型的收敛，以及它们之间的细微差别和重要性，这让我对“极限”这个基本概念有了更深刻的理解。
评分专业课里第一本英文书，而且是翻译自俄语。学得痛不欲生
评分观点很高
评分好看！
评分kolmogorov出品必属精品
评分观点很高
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