具体描述
本書系根據蘇聯國立技術理論書籍出版社出版的菲赫金哥爾茨著“數學分析原理”1956年版譯出。全書共二卷，第一卷中譯本分二分冊出版。第一分冊的內容是：實數、單變量的函數、極限論、單變量的連續函數、單變量函數的微分法、微分學的基本定理、應用導數來研究函數、多元函數、多元函數的微分學共九章。 本書可作為綜合大學和師范學院數學系的參考書。
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用户评价
这本书，哦，我拿到手的时候，感觉沉甸甸的，封面设计很简洁，那种学术范儿一下子就扑面而来了。我第一眼看到“数学分析原理”这几个字，心里就大概有了数，知道这不会是一本轻松的读物，更不会是那种只需要扫几眼就能“懂”的书。我当时还在想，这名字听起来就充满了严谨和深度，不知道里面到底会探讨到哪些“原理”级别的知识。我记得当时翻开第一页，映入眼帘的是扉页上印着作者的姓名，虽然我之前对这位作者不是特别熟悉，但从这书的书名和整体的厚度，我能预感到这位作者在数学分析领域一定有很深的研究和造诣。我当时就把它放在床头，想着要找个清净的日子，好好地跟它“较量”一番。我尤其好奇的是，“原理”这两个字到底代表了什么？是关于极限的根本性解释？还是关于收敛性判定的基石？亦或是关于积分的本质性洞察？这些疑问在我心里像种子一样埋下了，等着这本书来一一揭晓。我平时对数学的兴趣就比较浓厚，尤其喜欢那些能够层层剥离，直达本质的知识，而“数学分析原理”这个名字，恰恰满足了我对这种深度探索的渴望。所以，拿到这本书的那一刻，我感觉像是一个寻宝者找到了藏宝图，虽然知道前方的路不会一帆风顺，但更多的是一种跃跃欲试的兴奋和期待。
评分这本书的排版，我必须得说，非常舒服。字号适中，行间距也给得恰到好处，不会显得拥挤，也不会显得过于疏散，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。每一章的标题都很清晰，章节之间的逻辑衔接也非常顺畅，能够引导读者一步一步地深入理解。我特别喜欢它在每章开头都有一个简要的引言，介绍本章将要讨论的核心概念和目标，这对于我这种喜欢先建立整体框架的人来说，简直太有帮助了。而且，每当引入一个新的概念时，书中都会给出非常严谨的定义，并且通常会伴随几个精心设计的例子来辅助理解。这些例子，有时候是经典的、大家熟知的，有时候则是一些稍微不那么常见的，但都非常精辟，能够从不同的角度帮助我理解那个概念的内涵。我记得有一次，在学习某个关于函数性质的定理时，书上给出的例子就特别有启发性，它展示了在什么情况下定理成立，又在什么情况下会失效，这种“边界情况”的探讨，正是数学学习中最有意思也最关键的部分。而且，书中偶尔还会穿插一些历史上的发展脉络或者相关的数学家的故事，这些细节虽然不是核心内容，但却大大增加了阅读的趣味性，让我感觉我不是在独自与枯燥的符号打交道，而是在与数学这门学科的悠久历史和人类智慧的传承对话。
评分阅读过程中，我常常会停下来，在草稿纸上写写画画，尝试着自己去推导书中的公式，或者绘制函数图像来辅助理解。这本书的例子，选择得非常有代表性，它们能够涵盖各种不同的情况，让我对数学分析的各个方面都有一个比较全面的认识。我尤其喜欢书中关于“序列收敛”和“级数收敛”的讨论，它循序渐进地引入了各种判敛法，并且对每种判敛法的适用条件和局限性都做了清晰的说明。特别是那些涉及“非初等函数”的积分，书中给出的方法和技巧，让我大开眼界，也激发了我进一步探索的兴趣。我有时会感觉，自己就像是跟随着一个经验丰富的向导，在这个复杂的数学世界里，一步一步地找到最安全、最清晰的路径。
评分这本书的练习题，质量非常高。它们不是那种简单地套用公式就能解决的问题，而是需要深入理解概念，并且灵活运用所学知识才能解答。我经常会花很多时间在做练习题上，有些题目甚至需要我查阅资料，反复思考才能找到答案。但正是这种挑战，让我对知识的掌握更加牢固。我记得其中有一道关于“黎曼积分”的题目，要求我证明一个特定函数的积分存在，这个过程需要我仔细分析函数的连续性和有界性，并运用积分的定义进行严格推导。解决这道题的成就感，让我觉得之前的付出都是值得的。
评分这本书的参考文献和索引，也做得相当完善。当你对某个概念产生更深入的兴趣，或者想了解其发展历史时，可以很方便地找到相关的资料。我曾经因为对某个定理的起源感到好奇，就顺着书中的参考文献找到了几篇经典的论文，这让我对数学的演进有了更直观的认识。而且，书中的索引非常详细，无论是数学符号、概念还是定理，都能快速地在书中定位到。这种细致入微的处理，充分体现了作者的专业性和对读者的关怀。
评分读完这本书，我感觉自己对数学分析的理解，已经从一个“知道怎么做”的层面，上升到了“理解为什么这么做”的层面。它不仅仅传授了我知识，更重要的是，它培养了我严谨的数学思维方式，教会了我如何去分析问题，如何去构建证明，以及如何去欣赏数学的优美。我感觉自己现在看一些其他的数学书籍或者文献时，会更有底气，也更能抓住问题的核心。这本书，在我学习数学的道路上，无疑是一座重要的里程碑。
评分读这本书的过程，就像是在攀登一座知识的高峰。每一次翻页，都感觉在向更深的理解迈进。书中的证明，写得相当严谨，每一个步骤都环环相扣，逻辑清晰。有时候，我会觉得某个证明特别“巧妙”，简直是数学家们智慧的结晶。我印象比较深刻的是，书里对于一些“反例”的讨论，真的是点睛之笔。很多时候，我们只知道定理怎么用，但不知道为什么它成立，以及在什么条件下可能会失效。而这本书，则通过大量的反例，帮助我深刻理解了定理的适用范围和必要条件。比如，关于连续函数在闭区间上的性质，书中就特别强调了“闭”和“有界”这两个条件的不可或缺性，并给出了不满足这些条件时函数性质会发生怎样的变化，这些论述让我对这些基本概念的理解上升到了一个新的高度。我也会经常在脑海中尝试着自己去复现这些证明，或者尝试着对书中给出的例子进行变式，看看结果会有什么不同。这种主动思考和探索的过程，让我感觉自己不仅仅是在被动地接受知识，而是在主动地构建和深化自己的理解。
评分这本书中，我特别欣赏它对一些基础概念的反复打磨和深入剖析。例如，关于“极限”这个概念，书中并没有止步于一个简单的定义，而是从 epsilon-delta 语言出发，详细阐述了极限的严格含义，并且通过一系列的例子，展现了如何运用这个定义来证明各种极限的性质。我记得其中有一个部分，专门讨论了“趋近”这个动作的微妙之处，以及它在数学分析中的重要性。有时候，一个看似微小的概念，比如“趋近于零”，在数学分析中却有着至关重要的地位，它能够支撑起整个理论的基石。这本书，就很好地捕捉到了这种精髓。它不是那种只告诉你“怎么做”的书，而是会告诉你“为什么这样做”，以及“这样做背后隐藏的深层逻辑”。我喜欢它那种不厌其烦地追溯本源的态度，让我感觉我不仅仅是在学习一个工具，而是在理解一个思想体系。
评分我尤其喜欢这本书在讲解一些证明时，会提供多种思路或者证明方法。有时候，我们会觉得某个定理的证明看起来很“困难”，但书中会告诉我们，其实还有另一种更“直观”的证明方式，或者从另一个角度切入，问题就会迎刃而解。这种多角度的解析，不仅让我看到了数学的灵活性和多样性，也让我学会了如何从不同的视角去思考问题。我记得有一次，在学习关于“一致收敛”的章节时，书中不仅给出了严格的定义，还对比了它和“逐点收敛”的区别，并且通过一些图示来说明它们之间的差异，这让我对这两个概念的理解不再是模棱两可。
评分这本书的语言风格，我用“严谨而又富有启发性”来形容可能比较贴切。虽然它是一本学术性的著作，但作者的表述却不显得枯燥乏味。相反，字里行间流露出对数学的热爱和对知识的尊重。当遇到一些比较抽象的概念时，作者会适时地加入一些形象的比喻或者类比，帮助读者建立直观的认识。我记得在学习“积分中值定理”的时候，书中用一个生动的场景来解释它的几何意义，让我一下子就抓住了这个定理的核心思想。而且，书中对数学符号的使用也非常规范，每一个符号都代表着明确的含义，没有任何模糊不清的地方。这种严谨性，对于我建立扎实的数学基础来说，是至关重要的。
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评分教参,经典
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