矩阵分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
有：特征值、特征向量和相似性、酉相似、Schur三角化及其推论、正规矩阵、标准形和包括Jordan标准形在内的各种分解、LU分解、QR分解和酉矩阵、Hermite矩阵和复对称矩阵、向量范数和矩阵范数、特征值的估计和扰动、正定矩阵、非负矩阵。
《矩阵分析.卷1(英文版)(本科)》可作为理工科专业研究生或数学专业高年级本科生教材，也可供数学工作者和科技人员参考。
作者简介
Roger A.Horn 线性代数和矩阵理论领域国际知名权威。1967年获得斯坦福大学数学博士，1972-1979年任约翰·霍普金斯大学数学系系主任，现为犹他大学教授。曾担任American Mathe-matical Monthly编辑。
Charles R.Johnson线性代数和矩阵理论领域国际知名权威。现为威廉玛丽大学教授。曾发表近300篇论文。因其在数学科学领域的杰出贡献被授予华盛顿科学学会奖。担任过所有主要矩阵分析类杂志的编辑和两份SIAM杂志的主编。
目录信息
0.0 Introduction
0.1 Vector spaces
0.2 Matrices
0.3 Determinants
0.4 Rank
0.5 Nonsingulartity
0.6 The usual inner product
0.7 Partitioned matrices
0.8 Determinants of matrices
0.9 Special types of matrices
0.10 Change of basis
Chapter 1 Eigenvalues，eigenvectors，and similarity
Chapter 2 Unitary equivalence and normal matrices
Chapter 3 Canonical forms
Chapter 4 Hermitian and symmetric matrices
Chapter 5 Norms for vectors and matrices
Chapter 6 Location and perturbation of eigenvalues
Chapter 7 Positive definite matrices
Chapter 8 Nonnegative matrices
Appendices
References
Notation
Index
· · · · · · (收起)
读后感
很不错，介绍了矩阵论很多的东西，难度不大，不过前面部分要有高等代数基础，后面就是用分析的方法讲得也不是很全面。、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、...
评分内容非常多非常丰富（但印刷错误很多），课程内容安排循序渐进，特别是课后习题补充了大量有趣有用的定理与矩阵在各方面的应用：计算、方程、代数等等.各种难度层次的题目都有（大部分比较简单），有不少很有深度但作者定会循循善诱指导我们将它们证明出来，比如作为交换族可同...
评分最近我几乎无阻力的看完了Horn《矩阵分析》的中译本，也许有人会觉得奇怪，为什么你现在还看这样初等的书呢？原先我只看过理工科的线性代数，后来补了个Jordan标准型就直接看抽象代数了，有时会感到处理矩阵运算时还不得心应手，就有心找本讲矩阵的书强化一下。可所谓矩阵...
评分《 矩阵分析》，哈恩，杨奇译 这本书机械工业出版社不知怎的到处缺货，是不是要出新版的？不知道神马情况？？现求购一本（正品，非复印本），各位瓣友有没有好的提议和消息？想在研究下这本书里的内容，网上的扫描版质量都很差，非常不利于学习和欣赏这本书！
评分很不错，介绍了矩阵论很多的东西，难度不大，不过前面部分要有高等代数基础，后面就是用分析的方法讲得也不是很全面。、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、...
用户评价
这本《矩阵分析》简直是为我量身定做的！我一直以来都觉得自己在理解线性代数中的一些核心概念上有些捉襟见肘，尤其是当涉及到更深层次的矩阵理论时，总感觉隔着一层纱。阅读这本书的过程，就像是推开了一扇扇通往清晰明了的大门。作者在讲解概念时，循序渐进，从最基础的行列式、特征值、特征向量这些我们都耳熟能详的概念开始，但又不像很多教材那样停留在表面。他深入剖析了这些概念背后的几何意义和代数本质，让我对它们有了全新的认识。例如，对于特征值和特征向量的讲解，书中不仅给出了严谨的数学推导，还配以丰富的图示和实际应用的例子，比如在图像处理中的 PCA（主成分分析）如何利用特征值来降维，或者在物理学中，特征值如何对应系统的固有频率。这些联系让我觉得矩阵不再是枯燥的数字堆砌，而是蕴含着深刻的物理和几何信息的强大工具。
评分我原本以为《矩阵分析》这本书可能会过于偏向理论，枯燥乏味，但事实证明我的担忧是多余的。作者在理论讲解的同时，非常注重理论与实际应用的结合。书中穿插了大量的案例分析，涵盖了从经典的数值分析问题到现代的机器学习算法。比如，在介绍矩阵的条件数时，书中不仅解释了条件数如何影响线性方程组求解的稳定性，还举例说明了在图像识别中，由于传感器误差或者采集过程中的噪声，会导致数据矩阵的条件数过大，从而影响识别的准确性。这种将抽象的数学概念与具体的工程或科学问题联系起来的方式，让我觉得这本书的实用性非常强，并且能够激发我对更多应用场景的思考。
评分这本书对于理解矩阵的谱性质，也就是关于特征值和特征向量的性质，进行了非常深入和系统的介绍。不仅仅是定义和计算，更重要的是其内在的几何含义和在不同数学分支中的应用。例如，书中详细讨论了对称矩阵、厄米特矩阵、正规矩阵的谱分解，以及它们所具有的特殊性质，比如实数特征值、正交特征向量等。这些性质在量子力学、振动分析等领域有着至关重要的作用。作者通过大量的例子，比如对角化在求解常微分方程组中的应用，以及谱定理如何用于理解二次型，让我对矩阵的“结构”有了更深刻的理解。
评分我对于书中关于矩阵的迭代方法这一章印象特别深刻。在求解大型稀疏线性系统时，直接求解方法往往因为计算量过大而难以实现。而迭代方法，如Jacobi方法、Gauss-Seidel方法以及更高效的共轭梯度法等，则提供了有效的替代方案。作者不仅详细解释了这些方法的原理和收敛条件，还对它们的优缺点进行了比较分析。更重要的是，书中还深入探讨了预条件技术，阐述了如何通过对原方程组进行变换，来加速迭代方法的收敛速度。这对于我处理大规模仿真数据时的计算效率提升非常有帮助，书中提供的理论指导让我能够更好地选择和应用合适的迭代求解器。
评分我一直对矩阵的数值稳定性非常关注，因为在实际计算中，微小的误差可能会被放大，导致结果失真。这本书在处理数值分析方面的内容时，表现得尤为出色。作者不仅介绍了矩阵的条件数对数值解的影响，还讨论了如何设计数值算法来最小化误差的传播。例如，在讨论QR分解时，书中详细讲解了Gram-Schmidt过程和Householder变换的数值稳定性差异，以及如何选择更稳定的方法。这对于我进行科学计算和算法实现时，能够选择更加可靠和精确的计算方法提供了宝贵的指导。
评分这本书提供了一个非常全面且深入的矩阵理论视角，让我对线性代数这一数学分支的认识达到了一个新的高度。不仅仅是作为一种工具，矩阵本身所蕴含的数学美和其在各个学科领域中的普遍性，都通过这本书得到了充分的展现。我尤其欣赏书中对于矩阵的表示方法、变换以及它们在几何空间中的意义的深入探讨。例如，书中关于矩阵作为线性变换的讲解，以及如何通过矩阵的乘法来组合变换，让我能够直观地理解旋转、缩放、剪切等几何操作。这种理论上的扎实基础，无疑会对我未来在更广泛的数学和计算领域的研究产生深远的影响。
评分书中关于矩阵的广义逆和伪逆的讲解，是我在处理非方阵或者奇异矩阵时遇到的一个重大突破。之前我对这些概念的理解总是模模糊糊，不知道在什么时候应该使用哪种类型的广义逆。这本书从定义、性质、计算方法到应用场景，都进行了详尽的阐述。特别是关于Moore-Penrose伪逆的讲解，书中不仅给出了其存在的唯一性证明，还详细介绍了如何通过SVD来计算伪逆，以及伪逆在最小二乘问题、线性方程组的最小范数解等问题中的应用。这让我能够更加自信地处理那些不那么“标准”的数学问题，并且在实际建模中更加游刃有余。
评分作为一名研究优化问题的学者，我对书中关于矩阵范数和矩阵不等式的章节格外感兴趣。这些内容往往是理解和分析算法性能的关键。作者对各种矩阵范数（如L1范数、L2范数、Frobenius范数）的定义、性质以及它们之间的关系进行了非常清晰的梳理。更重要的是，书中详细介绍了如何利用这些范数来界定矩阵的“大小”或者“影响力”，以及如何在优化问题中利用矩阵范数作为正则化项来提高模型的泛化能力。例如，在Lasso回归中，L1范数的引入使得权重向量变得稀疏，这与书中关于L1范数的讨论有着直接的联系。此外，书中还介绍了一些重要的矩阵不等式，例如Cauchy-Schwarz不等式在矩阵上的推广，以及它们在证明一些优化算法收敛性时的应用，这些都极大地拓展了我解决问题的思路。
评分我最欣赏这本书的一点是它对矩阵分解的详尽阐述。SVD（奇异值分解）、LU分解、QR分解等等，这些分解方法在机器学习、数据科学、信号处理等诸多领域都扮演着至关重要的角色。作者没有简单地列出公式，而是花了大量篇幅解释每种分解的几何直观，以及它们在实际问题中是如何被应用的。例如，在讲解SVD时，书中不仅展示了如何将一个矩阵分解成三个更简单的矩阵，更重要的是解释了奇异值代表了数据中的“重要性”或者“能量”，而对应的左右奇异向量则揭示了数据在不同维度上的变化方向。这对于我理解数据压缩、推荐系统中的协同过滤算法有了豁然开朗的感觉。每一种分解都配有清晰的算法步骤和伪代码，这对于我这种喜欢动手实践的读者来说，简直是福音。我甚至尝试着按照书中的步骤，用Python实现了一些基本的矩阵分解算法，验证了理论的有效性。
评分《矩阵分析》这本书在结构安排上也非常合理，逻辑性极强。它从基础的矩阵运算开始，逐步深入到更复杂的概念，每一步都建立在前一章的基础上，确保读者能够循序渐进地掌握知识。作者的语言风格简洁明了，避免了不必要的术语堆砌，使得即便是一些比较抽象的概念，也能被清晰地理解。我特别喜欢书中对数学证明的呈现方式，既严谨又不失灵活性，常常会提供多种证明思路，让读者能够从不同的角度去理解同一个结论。这种教学方式极大地提升了我学习的效率和深度，让我能够真正地理解“为什么”而不是仅仅记住“是什么”。
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评分: O151.21/1263-1#1
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