应用时间序列分析

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出版者:机械工业出版社
作者:吴喜之
出品人:
页数:264
译者:
出版时间:2018-1
价格:0
装帧:
isbn号码:9787111587026
丛书系列:
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  • 时间序列分析
  • 计量经济学
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具体描述

本书通过案例讲述有关的概念和方法,不仅介绍了ARMA 模型、状态空间模型、Kalman 滤波、单位根检验和GARCH 模型等一元时间序列方法,还介绍了很多新的多元时间序列方法,如线性协整、门限协整、VAR 模型、Granger 因果检验、神经网络模型、可加AR 模型和谱估计等. 书中强调对真实的时间序列数据进行分析,全程使用R 软件分析了各个科学领域的实际数据,还分析了金融和经济数据的例子.本书通俗易懂,理论与应用并重,可作为高等院校统计学和经济管理等专业“时间序列分析”相关课程的教材,对金融和互联网等领域的相关从业者也极具参考价值.

深入探索复杂系统的演化:一本聚焦于非线性动力学与复杂网络理论的著作 本书旨在为读者提供一个深入理解复杂系统动态行为和演化机制的全面视角,它巧妙地避开了传统意义上的时间序列分析范畴,转而将焦点置于更宏大、更具挑战性的领域:非线性动力学、混沌理论以及复杂网络结构对系统功能的影响。这本书不是关于如何拟合ARMA模型或进行平稳性检验的工具手册,而是一本致力于揭示自然界和社会系统中潜藏的深刻规律的理论探索之作。 第一部分:非线性动力学的基石与混沌的边界 本书的开篇部分,我们将带领读者进入非线性系统的核心领域。传统的线性模型往往在描述真实世界的复杂现象时显得力不从心,例如天气模式的不可预测性、生物种群的波动,乃至金融市场的剧烈震荡。我们认识到,系统的演化路径往往由其内在的非线性反馈机制所驱动。 1. 基础概念的重塑:相空间与李雅普诺夫指数 我们将从相空间(Phase Space)的概念出发,强调系统的轨迹如何被嵌入到一个多维的几何空间中。不同于对单变量数据的简单时间描绘,相空间分析揭示了系统所有可能状态的集合。在此基础上,我们引入了李雅普诺夫指数(Lyapunov Exponents),作为衡量系统对初始条件敏感性的核心指标。我们将详细阐述,正的李雅普诺夫指数如何成为系统进入混沌状态的数学判据,以及它如何决定了长期预测的理论极限。我们不仅会介绍其计算方法,更会深入探讨其物理和信息论上的意义。 2. 经典动力学模型的解析:洛伦兹系统与比尤肯模型 为了具体化非线性动力学的威力,本书将详尽分析几个里程碑式的模型。洛伦兹吸引子(The Lorenz Attractor)的出现是现代动力学史上的一个转折点,我们将从流体力学的基本方程出发,推导出这个三维系统,并用图形化的方式展示其著名的“蝴蝶”结构——一个非周期的、有界的不动点。通过对洛伦兹系统的深入剖析,读者将领悟到确定性系统如何产生看似随机的行为。 此外,我们将探讨一维离散映射,尤其是逻辑斯蒂映射(Logistic Map)。通过改变一个简单的控制参数 $r$,读者可以亲眼见证系统如何经历周期倍增(Period Doubling)的分岔序列,最终过渡到完全的混沌。我们将用图示化的方式描绘分岔图(Bifurcation Diagram),解释费根鲍姆常数(Feigenbaum Constants)的普适性,这表明了在不同物理系统中,混沌的出现遵循着惊人的统一规律。 3. 拓扑学在动力学中的应用:吸引子的分类 混沌并非意味着完全的随机。真正的混沌系统总是在其相空间中形成特定的、高度有序的结构,即吸引子(Attractors)。本书将区分不同类型的吸引子:定点吸引子、极限环吸引子,以及最具研究价值的奇异吸引子(Strange Attractors)。我们将讨论吸引子的分形维度(Fractal Dimension),例如豪斯多夫维度,来量化这些结构的复杂性,从而证明混沌系统的“有序的无序性”。 第二部分:网络科学:结构、功能与涌现行为 在理解单个系统如何动态演化之后,本书将视角拓展到由众多相互连接的单元构成的宏大系统,即复杂网络。这部分内容完全侧重于网络的拓扑结构及其对信息流、鲁棒性乃至整体功能的影响,与时间序列的个体历史演变过程保持了清晰的区分。 1. 网络的基石:拓扑度量与模型构建 我们将详细介绍描述网络结构的核心拓扑量度。度分布(Degree Distribution)是基础,它描述了节点连接数量的统计特性。在此基础上,我们将深入探讨小世界网络(Small-World Networks)的特性,通过聚类系数(Clustering Coefficient)和平均路径长度(Average Path Length)来量化“六度分隔”现象的普遍性。 随后,我们将剖析两种主要的网络生成模型:随机的艾尔德什-雷尼(Erdos-Renyi, ER)模型,以及更符合真实世界的无标度网络(Scale-Free Networks),特别是巴拉巴西-阿尔伯特(Barabási-Albert, BA)模型。通过引入“优先连接(Preferential Attachment)”机制,读者将理解为什么真实网络中存在少数连接极多的“枢纽节点(Hubs)”。 2. 网络的动态学:传播与同步现象 网络的结构对在其上传播的任何过程都具有决定性的影响。本书将集中探讨网络结构如何影响疾病传播(如SIR模型在网络上的应用)、信息扩散和级联失效。我们将分析级联失效(Cascading Failures)的机制,例如电网或金融网络中,一个枢纽节点的损坏如何引发系统范围内的崩溃,从而强调网络鲁棒性的重要性。 此外,我们将专门开辟章节讨论同步现象(Synchronization)。当许多振荡器(如神经元、激光器或化学反应器)相互连接时,它们的振荡行为可以相互影响并最终趋于一致。我们将探讨同步的类型(完全同步、相位同步、平均场同步),以及同步是如何在耦合度、网络拓扑(如环形网络与全连接网络)的影响下发生的。 3. 网络上的信息流与社区结构 最后,我们将聚焦于网络中的功能性结构——社区结构(Community Structure)。社区是网络中内部连接紧密、外部连接稀疏的子群组。我们将介绍识别这些隐藏结构的算法,例如模块度优化(Modularity Optimization)和基于特征向量的分割方法。理解社区结构不仅对社交网络分析至关重要,它也是理解生物网络(如蛋白质相互作用网络)功能模块化的关键。 本书内容旨在为研究人员和高级学生提供一个强大的理论框架,用以分析和理解那些受到非线性反馈和复杂互联结构所支配的系统的深层行为,完全侧重于动力学理论和网络拓扑,而非单一时间序列的统计预测技术。

作者简介

吴喜之,北京大学数学力学系学士,美国北卡罗来纳大学统计系博士。中国人民大学统计学院教授、博士生导师。国内统计学界的学术带头人,国内推广R语言的先驱。曾是国务院学位委员会统计学科评议组成员、概率统计学会常务理事、国家教委概率统计教材组成员、国家统计教材编审委员会委员。主要从事序贯分析、回归诊断、质量控制和模型选择等方向的教学与研究,多次主持国家自然科学基金项目。在国际重要学术刊物上发表论文50多篇,著有近20部专著和教材,代表性著作有《复杂数据统计方法》《非参数统计》等。曾在北京大学、南开大学、美国加州大学和北卡罗来纳大学任教。

目录信息

前言 iii
第1 章引言1
1.1 时间序列的特点1
1.2 时间序列例子2
1.3 R 软件入门5
1.3.1 简介5
1.3.2 动手8
1.4 本书的内容9
1.5 习题10
第2 章一元时间序列的基本概念和ARIMA 模型12
2.1 时间序列的平稳性及相关性度量12
2.1.1 平稳、自协方差函数和自相关函数13
2.1.2 差分算子和后移算子15
2.2 白噪声16
2.3 随机游走18
2.4 趋势平稳过程19
2.5 联合平稳性和互相关函数21
2.6 一般线性模型21
2.7 MA 模型23
2.8 AR 模型26
2.9 ARMA 模型31
2.10 ARIMA 模型37
2.11 季节模型38
2.12 习题39
第3 章一元时间序列数据的拟合及预测: ARIMA 及其他模型44
3.1 拟合及预测的基本目的与预测精度的度量44
3.2 对序列自相关的混成检验46
3.3 ARIMA 模型的估计和预测46
3.3.1 ARMA 模型的最大似然估计46
3.3.2 ARMA 模型的矩估计方法47
3.3.3 ARMA 模型预测的基本数学原理48
3.4 简单指数平滑55
3.5 Holt-Winters 滤波预测方法61
3.6 指数平滑模型的一些术语和符号63
3.7 时间序列季节性分解的LOESS 方法66
3.7.1 LOESS 方法简介66
3.7.2 利用LOESS 做时间序列的季节分解67
3.8 回归用于时间序列73
3.9 时间序列的交叉验证76
3.9.1 交叉验证: 利用固定长度时间段的训练集来预测固定长度的未来77
3.9.2 交叉验证: 利用逐渐增加长度的训练集来预测固定长度的未来80
3.10 更多的一元时间序列数据实例分析83
3.10.1 例1.4 有效联邦基金利率例子83
3.10.2 澳洲Darwin 自1882 年以来月度海平面气压指数例子88
3.10.3 中国12 个机场旅客人数例子96
3.10.4 例1.2 Auckland 降水序列例子102
3.11 习题109
第4 章状态空间模型和Kalman 滤波简介111
4.1 动机111
4.2 结构时间序列模型112
4.2.1 局部水平模型113
4.2.2 局部线性趋势模型113
4.2.3 季节效应114
4.3 一般状态空间模型114
4.3.1 使用R 程序包解状态空间模型的要点116
4.3.2 随时间变化系数的回归116
4.3.3 结构时间序列的一般状态空间模型表示117
4.3.4 ARMA 模型的状态空间模型形式119
4.4 Kalman 滤波123
第5 章单位根检验134
5.1 单整和单位根134
5.2 单位根检验138
5.2.1 DF 检验、ADF 检验以及PP 检验139
5.2.2 KPSS 检验144
第6 章长期记忆过程: ARFIMA 模型147
6.1 介于I(0) 及I(1) 之间的长期记忆序列147
6.2 ARFIMA 过程149
6.3 参数d 的估计151
6.3.1 参数d 的估计: 平稳序列情况151
6.3.2 参数d
的估计: 非平稳ARFIMA(p; d; q) 情况153
6.4 ARFIMA 模型拟合例3.2 尼罗河流量数据153
第7 章GARCH 模型156
7.1 时间序列的波动157
7.2 模型的描述160
7.2.1 ARCH 模型160
7.2.2 GARCH 模型161
7.3 数据的拟合162
7.3.1 例1.1 美国工业生产增长指数数据的拟合162
7.3.2 例7.1 数据的拟合165
7.4 GARCH 模型的延伸167
7.4.1 一组GARCH 模型168
7.4.2 FGARCH 模型族170
7.4.3 ARFIMA-GARCH 模型族拟合例7.1 数据171
第8 章多元时间序列的基本概念及数据分析176
8.1 平稳性177
8.2 交叉协方差矩阵和相关矩阵178
8.3 一般线性模型179
8.4 VARMA 模型180
8.5 协整模型和Granger 因果检验183
8.5.1 VECM 和协整183
8.5.2 协整检验188
8.5.3 Granger 因果检验193
8.6 多元时间序列案例分析196
8.6.1 加拿大宏观经济数据196
8.6.2 例8.2 加拿大宏观经济数据的协整检验和Granger 因果检验197
8.6.3 用VAR(2) 模型拟合例8.2 加拿大宏观经济数据并做预测199
8.6.4 用VARX 模型拟合例8.2 加拿大宏观经济数据并做预测202
8.6.5 用状态空间VARX 模型拟合例8.2 加拿大宏观经济数据204
8.7 习题207
第9 章非线性时间序列208
9.1 非线性时间序列例子208
9.2 线性AR 模型211
9.3 自门限自回归模型212
9.3.1 一个门限参数的模型213
9.3.2 两个门限参数的模型214
9.3.3 Hansen 检验216
9.4 Logistic 平滑过渡自回归模型217
9.5 神经网络模型219
9.6 可加AR 模型221
9.7 模型的比较221
9.8 门限协整222
9.8.1 向量误差修正模型222
9.8.2 向量误差修正模型的估计223
9.8.3 关于向量误差修正模型的Hansen 检验225
第10 章谱分析简介228
10.1 周期性时间序列228
10.2 谱密度232
10.3 谱分布函数234
10.4 自相关母函数和谱密度235
10.5 时不变线性滤波器239
10.6 谱估计242
10.6.1 通过样本自协方差函数估计谱密度243
10.6.2 通过周期图估计谱密度243
10.6.3 非参数谱密度估计246
10.6.4 参数谱密度估计249
附录使用R 软件练习251
参考文献260
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的包装和纸张质量给我留下了非常深刻的印象,初拿到它时,就能感受到一种厚重和扎实。封面设计简洁而富有艺术感,配色沉稳,透露出专业和严谨的气息,这对于一本专注于“应用”领域的书籍来说,是至关重要的第一印象。翻开书页,纸张的触感温润,不会过于光滑,也不会粗糙,即便长时间阅读,眼睛也不会感到疲惫。油墨的印刷质量也非常出色,文字清晰锐利,图表和公式的线条流畅,没有出现任何模糊或重影的情况。我甚至注意到,某些图表中的颜色过渡非常自然,这在技术类书籍中并不多见,通常为了清晰度会牺牲一些美感,但这本书在这方面做得非常平衡。封底的介绍文字也很有吸引力,它承诺要带领读者走进一个全新的时间序列分析世界,并且强调了“应用”的重要性,这正是我一直以来在寻找的,我厌倦了那些只讲理论而脱离实际的教材,我需要的是能够解决实际问题的工具和方法。它的整体设计语言给我一种“用心”的感觉,仿佛作者和出版社都投入了极大的热情去打造这本书,而不是仅仅为了完成一项出版任务。这种对细节的关注,往往预示着内容的深度和质量。

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书中关于数据预处理和特征工程的部分,也给了我很多宝贵的经验。在实际的时间序列分析中,数据的质量往往是决定分析成败的关键。这本书详细讲解了如何处理缺失值、异常值,如何进行数据平稳化、季节性分解等预处理步骤,并强调了这些步骤对后续模型性能的影响。更重要的是,作者还探讨了如何从原始时间序列数据中提取有用的特征,比如移动平均、滞后值、波动率等,这些特征的构建对于提升模型的预测能力至关重要。我曾遇到过一个项目,原始数据非常“原始”,难以直接应用模型,而通过学习书中介绍的预处理和特征工程方法,我成功地将数据转化为更有意义的形式,并最终取得了优异的结果。这本书让我明白,时间序列分析不仅仅是模型的运用,更是对数据的深入理解和精心处理。

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当我开始阅读这本书的序言部分时,我就被作者的写作风格深深吸引了。语言流畅而富有逻辑性,没有那种枯燥乏味的学术腔调,而是以一种娓娓道来的方式,将复杂的概念层层剖析,直至浅显易懂。作者并没有一开始就抛出大量的公式和定义,而是通过一系列生动的例子,将读者带入到时间序列分析的场景中,例如金融市场的波动、经济指标的预测、甚至是天气模式的变化。这种“情境引入”的方式,极大地激发了我继续阅读的兴趣,让我感觉自己并非在“学习”一本教材,而是在与一位经验丰富的导师进行深入的交流。我尤其欣赏作者在解释某些核心概念时所使用的类比,它们非常贴切,能够帮助我迅速建立起对抽象理论的直观理解。我曾在其他地方接触过一些时间序列的介绍,但往往因为概念的晦涩而望而却步,而这本书似乎能预见到我可能遇到的困惑,并提前准备好了清晰的解释。这种对读者需求的洞察力,以及将其转化为流畅文字的能力,着实令人赞叹。

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最后,从整体学习体验来看,这本书给我带来的价值是多方面的。它不仅传授了关于时间序列分析的系统知识和实用技能,更重要的是,它培养了我对数据分析的严谨态度和解决问题的思路。作者的写作风格、内容的深度和广度、以及案例的实用性,都让我受益匪浅。这本书的出现,无疑是为我打开了一扇新的大门,让我能够更加自信和高效地处理各种与时间序列相关的问题。我会把它作为我案头的常备参考书,并且在未来的工作中,不断地翻阅和实践书中所学的内容。我已经迫不及待地想将这些知识应用到我正在进行的项目中,去探索数据背后隐藏的规律和价值。

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我尤其赞赏作者在解释一些概率统计概念时的严谨性。在时间序列分析中,很多模型都建立在严格的概率统计理论基础之上。这本书在引入这些概念时,并没有简化或回避其复杂性,而是通过清晰的数学推导和直观的解释,帮助读者理解其核心思想。例如,在解释最大似然估计(MLE)时,作者会详细阐述其原理和计算过程,并说明它在模型参数估计中的作用。同样,在讨论模型的假设条件时,作者也会强调这些假设的合理性和可能带来的局限性。这种对理论基础的重视,让我感觉这本书的内容非常有说服力,也为我进一步深入学习更复杂的统计模型打下了坚实的基础。我不再只是“知道”模型是什么,而是能够“理解”它为什么会这样工作。

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书中对各种统计检验方法的介绍也十分详尽。例如,在判断时间序列是否平稳时,作者不仅列出了ADF检验和PP检验,还详细解释了它们的原理、适用条件以及如何解读检验结果。他甚至还会提醒读者在实践中可能遇到的各种陷阱,比如多重共线性问题、样本量过小等。这一点非常重要,因为在实际应用中,很多时候理论的完美假设并不存在,而掌握如何处理这些“不完美”是至关重要的。此外,书中的模型诊断部分也做得非常到位,例如残差分析、ACF/PACF图的解读、Ljung-Box检验等,这些都是确保模型有效性的关键步骤。我曾经在项目中使用过一些模型,但总觉得结果不够理想,后来才发现是模型诊断做得不够充分。这本书正好弥补了我的这一知识盲区,让我能够更加自信地评估和选择模型。

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这本书的特色之一,便是其对“应用”二字的深刻贯彻。在讨论每一个模型或者技术时,作者都会紧密结合实际应用场景,比如如何在股票价格预测中使用ARIMA模型,如何通过季节性分解来分析零售业的销售数据,或者如何利用指数平滑法来预测旅游人数。这些案例并非是那种为了展示而展示的简单例子,而是真正来源于实际业务场景,并且作者会详细说明每一步决策的逻辑和原因。例如,在处理金融时间序列时,他会考虑到数据的非平稳性、异方差性等特点,并据此选择合适的模型和处理方法。这种“情境化”的学习方式,让我能够更好地理解这些统计工具的价值和意义,也激发了我将这些方法应用到我自己的工作中的热情。我常常会思考,如何在我的数据分析项目中,运用书中所讲的各种方法来解决实际问题,这本书给了我很多启发。

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我尤其欣赏书中关于模型选择和优化的章节。在实际应用中,我们常常会面临多个备选模型,如何从中选择最优的模型是一个常见的难题。这本书为我们提供了多种选择标准,例如AIC、BIC等信息准则,以及模型在测试集上的表现。作者会详细分析每种准则的优缺点,并给出在不同情况下的建议。此外,书中还介绍了模型优化的方法,例如网格搜索、随机搜索等,这些技术能够帮助我们找到模型的最佳参数组合,从而提高模型的预测精度。我曾经在为客户做预测时,花费了大量时间在模型调参上,而这本书提供的系统性方法,让我觉得事半功倍。它不仅是告诉“是什么”,更是告诉你“如何做”,并且“为什么这样做”。

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在深入到具体章节的学习过程中,我发现这本书的内容组织非常合理,循序渐进,难度逐渐增加。作者似乎非常有条理地构建了一个知识体系,从最基础的时间序列的定义、特征,到各种常用的平稳化方法、自回归模型(AR)、滑动平均模型(MA)以及它们的组合(ARMA)和更复杂的ARIMA模型,每一个环节都衔接得非常自然。他并没有急于引入最新的、最复杂的模型,而是先夯实了基础,确保读者能够完全掌握经典的方法。我特别喜欢书中在介绍每个模型时,都会详细解释其背后的数学原理,并且会给出相应的代码实现示例。这些示例代码不仅清晰易懂,而且可以直接在实际环境中运行,这对于想要动手实践的读者来说,简直是无价之宝。我尝试着跟着书中的步骤,用Python实现了几个模型,并且用我自己的数据集进行了测试,结果非常令人满意。这种理论与实践相结合的教学方式,让我能够真正理解模型的运作机制,而不是仅仅停留在“会用”的层面。

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对于像我这样对时间序列分析有一些基础,但渴望深入了解更多高级模型和技术的研究者来说,这本书的内容深度恰到好处。它并没有止步于ARIMA模型,而是进一步介绍了SARIMA模型来处理季节性时间序列,以及向量自回归(VAR)模型来分析多个相关时间序列之间的关系。此外,书中还触及了一些更现代的技术,例如状态空间模型和卡尔曼滤波,这些都是在一些复杂场景下非常强大的分析工具。作者在介绍这些高级模型时,依然保持了其一贯的清晰风格,逐步引导读者理解其内在逻辑,并提供了实际应用的案例。这让我感觉我不仅仅是学习了基础知识,更是打开了通往更广阔的时间序列分析领域的大门,并且有能力去探索和应用那些更前沿的技术。

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