第1章 數學建模簡介 1.1 關於數學建模 1.2 數學建模實例：人口預報問題 1.3 數學建模論文的撰寫方法 1.4 習題第2章 MATLAB入門 2.1 MATLAB的進入與運行方式 2.2 變量與函數 2.3 數組與矩陣 2.4 MATLAB程序設計 2.5 MATLAB作圖 2.6 習題第3章 綫性規劃 3.1 綫性規劃模型 3.2 用MATLAB優化工具箱解綫性規劃 3.3 用LINGO解綫性規劃 3.4 建模案例：投資的收益和風險 3.5 習題第4章 整數綫性規劃 4.1 割平麵法 4.2 分支定界法 4.3 習題第5章 無約束優化 5.1 數學預備知識 5.2 無約束最優化問題的解 5.3 用MATLAB優化工具箱解無約束最優化 5.4習題第6章 非綫性規劃 6.1 非綫性規劃的數學模型 6.2 非綫性規劃問題的解 6.3 用MATLAB優化工具箱解非綫性規劃 6.4 建模案例：鋼管訂購和運輸優化模型 6.5 習題第7章 動態規劃 7.1 動態規劃的基本方法 7.2 最優化原理與最優性定理 7.3 構成動態規劃模型的條件 7.4 動態規劃的遞推方法 7.5 動態規劃模型舉例 7.6 習題第8章 微分方程 8.1 微分方程模型 8.2 微分方程的定性理論 8.3 微分方程的穩定性理論 8.4 微分方程數值解 8.5 用MATLAB解微分方程 8.6 建模案例：地中海鯊魚問題 8.7 習題第9章 差分方程 9.1 差分方程模型 9.2 差分方程的解法 9.3 差分方程的平衡點及穩定性 9.4 建模案例：最優捕魚策略 9.5 習題第10章 組閤數學 10.1 排列與組閤 10.2 鴿巢原理與容斥原理 10.3 母函數 10.4 習題第11章 最短路問題 11.1 圖論的基本概念 11.2 最短路問題及其算法 11.3 最短路的應用 11.4 建模案例：最優截斷切割問題 11.5 習題第12章 匹配與覆蓋及其應用 12.1 匹配與覆蓋 12.2 工作安排問題 12.3 係統監控問題 12.4 建模案例：鎖具裝箱問題 12.5 習題第13章 行遍性問題 13.1 中國郵遞員問題 13.2 推銷員問題 13.3 建模案例：最佳災情巡視路綫 13.4 習題第14章 網絡流問題 14.1 網絡及網絡流 14.2 最大流問題 14.3 最小費用流問題 14.4 習題第15章 數據的統計描述和分析 15.1 統計的基本概念 15.2 參數估計 15.3 假設檢驗 15.4 MATLAB統計工具箱中的基本統計命令 15.5 習題第16章 迴歸分析 16.1 一元綫性迴歸 16.2 多元綫性迴歸 16.3 MATLAB統計工具箱中的迴歸分析命令 16.4 習題第17章 計算機模擬 17.1 濛特卡羅法 17.2 模擬隨機數的産生 17.3 排隊模型的計算機模擬 17.4 用濛特卡羅法解非綫性規劃 17.5 習題第18章 插值與擬閤 18.1 插值問題 18.2 用MATLAB解插值問題 18.3 數據擬閤 18.4 用MATLAB解麯綫擬閤問題 18.5 建模案例：水塔流量的估計 18.6 習題各章習題答案參考文獻
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