Factorization Methods for Discrete Sequential Estimation pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Dover Pubns

作者:Bierman, Gerald J.

出品人:

页数:256

译者:

出版时间:2006-5

价格:$ 16.89

装帧:Pap

isbn号码:9780486449814

丛书系列:

图书标签:

因子分解
离散序列估计
状态估计
贝叶斯滤波
数据融合
机器学习
信号处理
优化方法
统计推断
概率模型

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具体描述

This estimation reference text thoroughly describes matrix factorization methods successfully employed by numerical analysts, familiarizing readers with the techniques that lead to efficient, economical, reliable, and flexible estimation algorithms. Geared toward advanced undergraduates and graduate students, this pragmatically oriented presentation is also a useful reference, featuring numerous appendixes. 1977 edition.

好的，这是一份关于一本名为《Factorization Methods for Discrete Sequential Estimation》的图书的简介，此简介内容将不包含该书本身的主题或内容，而是侧重于周边领域、相关技术、或更广泛的背景，以营造一个详尽且有深度的介绍：《现代数据分析与算法设计：从基础理论到实际应用》图书简介在当今信息爆炸的时代，数据的复杂性与规模呈几何级数增长，对传统的分析方法提出了前所未有的挑战。本书《现代数据分析与算法设计：从基础理论到实际应用》并非聚焦于某一特定的数学分解技术，而是致力于构建一个全面的框架，涵盖从基础的统计推断、概率模型构建，到尖端机器学习算法的实际部署。本书旨在为数据科学家、算法工程师以及高年级本科生和研究生提供一个坚实的理论基础和实用的操作指南。本书的结构设计精妙，首先从数据采集与预处理的艺术入手。我们深入探讨了大规模数据集的结构化与非结构化特性，强调了数据清洗、缺失值处理和异常检测的重要性。不同于仅仅罗列清洗工具，本书着重分析了在不同噪声水平和数据分布下，选择特定预处理策略背后的统计学原理和计算复杂性考量。例如，对于时间序列数据的局部分析与全局趋势提取之间的平衡，我们将引入基于小波变换和经验模态分解（EMD）的初步概念，用以揭示数据内部的隐藏周期性和非平稳性特征。核心部分聚焦于统计推断与模型选择的深层逻辑。我们详细阐述了贝叶斯方法与频率学派方法在处理不确定性时的哲学差异与实际应用场景。书中精心挑选了诸如广义线性模型（GLM）的扩展形式，如岭回归（Ridge Regression）和Lasso回归的几何解释，重点在于它们如何通过正则化项来控制模型的方差与偏差的权衡（Bias-Variance Trade-off）。此外，本书对信息论在模型评估中的作用进行了深入剖析，详细讲解了AIC、BIC以及更现代的交叉验证技术（如$k$-fold和留一法）在模型选择中的优劣。读者将理解，选择一个“最佳”模型，往往是在数据拟合度、模型简洁性和预测泛化能力之间进行的一场精心策划的博弈。随后，本书将视角转向高维空间中的几何与拓扑。随着特征维度的增加，数据的内在结构往往被高维空间的“维度灾难”所掩盖。本书提供了关于降维技术的全面概览，从经典的皮尔逊主成分分析（PCA）出发，引申到非线性降维方法，如t-SNE和UMAP的内在机制。我们不仅展示了如何计算出主成分，更重要的是，探讨了如何解释这些降维后的表示，以及它们如何影响后续的聚类或分类任务的性能。对于数据流动的可视化分析，本书引入了流形学习的初步概念，帮助读者直观地理解复杂数据的内在几何结构。算法设计与计算效率构成了本书的另一大支柱。在处理海量数据时，算法的时间和空间复杂度至关重要。本书详细分析了几种主流优化算法的收敛特性，包括随机梯度下降（SGD）及其变体（如Adam、RMSProp）的动量机制。我们不仅停留在给出算法步骤，更深入探讨了学习率调度策略、小批量（mini-batch）选择对收敛路径的影响。针对离散优化问题，本书引入了启发式搜索算法（如模拟退火和遗传算法）的基本框架，并讨论了如何利用图论概念来建模复杂的决策问题。实际应用与前沿探索章节将理论与工程实践紧密结合。书中包含多个案例研究，涉及金融时间序列的波动性预测、生物信息学中的序列比对问题、以及大规模推荐系统中的协同过滤挑战。在讨论这些实际问题时，我们强调了可解释性人工智能（XAI）的重要性。读者将学习如何利用如SHAP值或LIME方法来“打开黑箱”，理解复杂模型做出决策的依据，这对于建立用户信任和满足监管要求至关重要。最后，本书对新兴计算范式进行了前瞻性展望，简要介绍了量子计算在特定组合优化问题中的潜力，以及联邦学习在保护数据隐私方面的最新进展。总体而言，《现代数据分析与算法设计：从基础理论到实际应用》是一部深入浅出、理论与实践并重的参考书。它不专注于单一的数学工具，而是旨在培养读者对数据科学全景图的宏观理解、对算法内在机制的深刻洞察，以及解决复杂现实问题的系统性思维能力。本书将是每一位致力于在数据驱动的世界中有所建树的专业人士的宝贵资源。