Applied Regression Modeling

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出版者:Wiley-Interscience
作者:Iain Pardoe
出品人:
页数:324
译者:
出版时间:2006-7-21
价格:USD 140.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780471970330
丛书系列:
图书标签:
  • 社会学
  • 回归分析
  • 统计建模
  • 应用回归
  • 线性模型
  • 数据分析
  • 统计学
  • 预测
  • 建模
  • R语言
  • SAS
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具体描述

An applied and concise treatment of statistical regression techniques for business students and professionals who have little or no background in calculus

Regression analysis is an invaluable statistical methodology in business settings and is vital to model the relationship between a response variable and one or more predictor variables, as well as the prediction of a response value given values of the predictors. In view of the inherent uncertainty of business processes, such as the volatility of consumer spending and the presence of market uncertainty, business professionals use regression analysis to make informed decisions. Applied Regression Modeling: A Business Approach offers a practical, workable introduction to regression analysis for upper-level undergraduate business students, MBA students, and business managers, including auditors, financial analysts, retailers, economists, production managers, and professionals in manufacturing firms.

The book's overall approach is strongly based on an abundant use of illustrations and graphics and uses major statistical software packages, including SPSS(r), Minitab(r), SAS(r), and R/S-PLUS(r). Detailed instructions for use of these packages, as well as for Microsoft Office Excel(r), are provided, although Excel does not have a built-in capability to carry out all the techniques discussed.

Applied Regression Modeling: A Business Approach offers special user features, including:

* A companion Web site with all the datasets used in the book, classroom presentation slides for instructors, additional problems and ideas for organizing class time around the material in the book, and supplementary instructions for popular statistical software packages. An Instructor's Solutions Manual is also available.

* A generous selection of problems-many requiring computer work-in each chapter with fullyworked-out solutions

* Two real-life dataset applications used repeatedly in examples throughout the book to familiarize the reader with these applications and the techniques they illustrate

* A chapter containing two extended case studies to show the direct applicability of the material

* A chapter on modeling extensions illustrating more advanced regression techniques through the use of real-life examples and covering topics not normally seen in a textbook of this nature

* More than 100 figures to aid understanding of the material

Applied Regression Modeling: A Business Approach fully prepares professionals and students to apply statistical methods in their decision-making, using primarily regression analysis and modeling. To help readers understand, analyze, and interpret business data and make informed decisions in uncertain settings, many of the examples and problems use real-life data with a business focus, such as production costs, sales figures, stock prices, economic indicators, and salaries. A calculus background is not required to understand and apply the methods in the book.

现代数据分析的基石:深入探索统计建模的理论与实践 一、 引言:驾驭数据的力量,构建可靠的模型 在信息爆炸的时代,数据已成为驱动决策和创新的核心资产。然而,原始数据往往是嘈杂、复杂且难以直接解读的。如何从海量信息中提炼出具有洞察力的规律?如何建立一个既能准确描述过去趋势,又能可靠预测未来结果的模型?本书旨在为读者提供一个坚实而全面的框架,深入剖析现代统计建模的理论基础、核心方法及其在各个领域的实际应用。我们着重于培养读者的批判性思维,使其不仅能“运行”模型,更能深刻理解模型背后的假设、局限性以及如何根据具体问题进行调整和优化。 本书的叙事结构围绕着从最基础的线性关系探索,逐步过渡到处理复杂、非线性和高维数据的先进技术。我们力求在理论的严谨性与实践的可操作性之间找到完美的平衡点。 二、 统计建模的理论基石与基础回归分析 统计建模的起点是对随机现象的理解和对变量间关系的量化。本书首先将详细阐述统计推断的基本原理,包括参数估计、假设检验(如 $t$ 检验、$F$ 检验)和置信区间的构建。这是所有后续复杂建模工作得以成立的基石。 随后,我们将聚焦于简单和多元线性回归。我们将详尽讨论最小二乘法(OLS)的推导、几何意义及其统计性质(如高斯-马尔可夫定理)。重点内容包括: 模型设定与诊断: 如何选择合适的解释变量?如何检验模型线性、误差项独立性、同方差性和正态性的经典假设?我们将详细介绍残差分析的图形工具(如残差-拟合值图、QQ 图)以及正式的检验方法(如怀特检验、布劳施-佩贡检验)。 多重共线性问题: 探讨多重共线性的识别(方差膨胀因子 VIF)、影响,以及应对策略,例如变量选择、岭回归(Ridge Regression)的初步介绍。 变量选择的艺术与科学: 深入比较逐步回归(Stepwise Procedures)、最佳子集选择(Best Subset Selection)的优缺点,并引入信息准则(AIC、BIC)作为客观评估模型的标准。 三、 广义线性模型(GLMs):超越正态性与线性关系的约束 现实世界中许多重要的响应变量(如计数、比例、二元结果)并不服从正态分布。本书的第三部分致力于系统性地介绍广义线性模型(GLMs),这是现代统计学的核心工具之一。 指数族分布: 系统介绍指数族分布的结构,包括泊松分布、伽马分布和二项分布,以及它们在不同数据类型中的适用性。 连接函数(Link Functions): 详细讲解线性预测器与响应变量期望值之间的连接机制,重点分析 Logit、Log 和 Identity 连接函数的数学性质。 泊松回归与计数数据分析: 专门针对计数数据(如事件发生次数),探讨泊松回归的拟合、过度分散(Overdispersion)的处理方法(如使用负二项回归)。 逻辑回归与概率建模: 详述逻辑回归在分析二元结果(是/否,成功/失败)中的应用,重点讨论几率比(Odds Ratio)的解释及其置信区间的构建。 四、 混合效应模型与面板数据分析:处理层次结构与时间依赖性 当数据具有内在的层次结构(如学生嵌套在班级中,患者重复测量)或时间序列特性时,传统的独立同分布(i.i.d.)假设被打破。本书的这一部分将读者引入混合效应模型(Mixed Effects Models),这是处理复杂依赖结构数据的强大工具。 随机效应与固定效应的区分: 阐明何时需要使用随机截距模型、随机斜率模型,以及如何理解随机效应的方差结构。 推断方法: 介绍对混合效应模型参数进行推断的限制和常用方法,包括最大似然估计(ML)和限制最大似然估计(REML)。 面板数据应用: 将混合效应框架应用于面板数据(Panel Data),包括如何有效控制个体异质性(Unobserved Heterogeneity),实现更稳健的推断。 五、 高级回归主题:非参数、正则化与时间序列的初步接触 为了应对日益复杂的数据结构,本书最后引入了几个高级且前沿的建模技术: 非参数回归: 当我们不确定函数形式时,平滑技术成为关键。我们将探讨局部回归(LOESS/LOWESS)的基本思想,以及样条回归(Splines,如 B-splines 和自然样条)如何通过分段线性或曲线拟合来捕捉数据中的非线性特征,同时控制模型复杂度。 正则化回归: 针对模型中包含大量潜在相关变量的情况,介绍如何通过惩罚项来平衡模型的拟合优度和复杂度。我们将详尽讲解 Lasso (L1) 和 Ridge (L2) 回归的数学公式、收缩特性,并对比其在变量选择和系数估计上的不同效果。 时间序列回归的考量: 虽然不深入时间序列的专业领域,但本书会讨论在回归模型中处理序列相关性(Autocorrelation)的必要性,例如使用广义最小二乘法(GLS)或引入 ARMA 误差结构。 六、 实践操作与模型验证的迭代过程 理论知识必须通过实践来巩固和验证。本书贯穿始终强调模型验证的重要性。我们将探讨: 交叉验证(Cross-Validation): 详细介绍 $k$ 折交叉验证和留一法(LOOCV)在评估模型泛化能力中的作用。 模型解释与报告: 如何以清晰、无歧义的方式向非技术受众传达模型结果,包括系数的解释、预测区间的使用,以及模型局限性的坦诚披露。 通过本书的学习,读者将具备构建、评估和选择复杂统计模型所需的严谨思维和实用工具包,从而在各自的研究或业务领域中,将原始数据转化为可靠、可操作的知识。

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