Handbook of Statistics, Volume 25 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:North Holland

作者:Dey, Dipak K. (EDT)/ Rao, C. Radhakrishna (EDT)

出品人:

页数:1062

译者:

出版时间:2006-01-05

价格:USD 291.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780444515391

丛书系列:

图书标签:

• 2014
• 统计学
• 统计方法
• 数据分析
• 概率论
• 数理统计
• 计量统计
• 生物统计
• 实验设计
• 抽样调查
• 回归分析

统计学前沿与深度应用：跨越理论与实践的桥梁 本书精选专题，聚焦当代统计学发展中的关键领域与高阶应用，旨在为研究人员、高级学生以及需要深入理解复杂数据分析的专业人士提供一套全面而富有洞察力的参考框架。全书共分为六个核心部分，涵盖了从高维数据建模到复杂系统分析的多个前沿阵地，每一章节均由该领域的顶尖学者撰写，确保了内容的深度、广度与时效性。 --- 第一部分：高维数据与机器学习的融合 本部分深入探讨了在“大数据”时代背景下，统计学如何与现代机器学习范式深度融合，以应对维度灾难与模型解释性的挑战。 第一章：正则化方法的理论基础与非凸优化 本章从概率模型的角度重审了Lasso、Ridge及其扩展（如Elastic Net, Group Lasso）的统计性质。重点讨论了在数据维度远大于样本量 ($p gg n$) 的情况下，稀疏性恢复的精确条件和估计量的一致性与渐近正态性。此外，我们详尽分析了深度学习模型中常用的非凸损失函数优化算法（如Adam、RMSProp）的收敛性保证，并引入了随机梯度下降（SGD）的方差缩减技术，以提高在大规模数据集上的优化效率和鲁棒性。章节最后探讨了贝叶斯变量选择与惩罚项选择的统一框架。 第二章：非参数与半参数回归在高维空间中的应用 本章关注于对数据分布假设较少的模型构建。我们详细阐述了局部多项式回归在高维空间中的推广——广义加性模型（GAMs）和稀疏GAMs（GAM-Lasso）。针对非参数核方法的带宽选择问题，引入了交叉验证的稳健替代方案，如广义交叉验证（GCV）和信息准则（AIC/BIC）在高维情境下的修正版本。半参数模型方面，重点分析了半参数加速失败时间模型（AFT）在生存分析中的应用，并讨论了如何利用分段线性或样条函数来灵活刻画潜在的非线性效应。 第三章：现代统计学习中的因果推断框架 本部分将因果推断从传统的潜在结果框架（Rubin Causal Model）扩展到大规模观察性数据分析。我们详尽介绍了双重稳健估计量（Double Robust Estimators）的构建原理，包括广义加性模型与广义线性模型在倾向性评分估计中的结合使用。此外，章节深入探讨了工具变量（IV）在高维协变量存在下的稳健估计方法，特别是利用机器学习技术来构建更精确的“第一阶段”模型（如Lasso IV），以减少对线性模型的依赖。结构方程模型的现代诠释及其在多层数据中的应用也被纳入讨论。 --- 第二部分：时间序列与随机过程的非线性分析 本部分致力于经典时间序列分析的现代升级，特别关注高频数据、长程依赖性和非线性波动性的建模。 第四章：随机波动性模型（Stochastic Volatility Models）的贝叶斯推断 本章超越了传统的ARCH/GARCH框架，深入研究了随机波动性模型的灵活性和有效性。我们重点介绍了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法在估计复杂SV模型（如多因子SV、跳跃扩散SV）中的应用，特别是利用汉密尔顿蒙特卡洛（HMC）提高采样效率。针对金融高频数据中观测到的尖峰和厚尾现象，本章引入了混合频率数据模型，并讨论了如何在有限样本下进行参数的有效检验和模型选择。 第五章：长程依赖过程与分形时间序列 本章探讨了具有长期记忆特性的时间序列模型，如FBM（分数布朗运动）和ARFIMA模型。我们详细分析了Hurst指数的估计方法，包括谱分析法和基于极大似然估计的迭代算法。此外，本章还讨论了在网络科学和环境科学中经常出现的非平稳长程依赖过程，以及如何利用分形插值来重构缺失的高频观测值。 --- 第三部分：复杂数据结构与空间统计 本部分侧重于处理具有内在依赖结构（空间、网络、图像）的数据，强调空间计量和图论方法在现代统计建模中的集成。 第六章：空间计量模型的高级估计与诊断 本章回顾了空间滞后模型（SAR）和空间误差模型（SEM）的估计方法，并着重于大规模空间数据处理的挑战。我们介绍了空间联编（Spatial Contiguity Matrix）的构建策略，以及如何在处理大型矩阵时应用高效的迭代求解器（如共轭梯度法）。在模型诊断方面，本章详细阐述了空间异质性（Spatial Heterogeneity）的检验方法，如地理加权回归（GWR）的贝叶斯版本，以及如何识别并建模空间结构中的“热点”和“冷点”。 第七章：图数据分析中的统计推断 随着社交网络、生物分子相互作用图的兴起，图结构数据分析成为热点。本章将图视为一种新型的随机变量，探讨了随机块模型（Stochastic Block Models, SBM）的精确推断。我们比较了基于信息论（如编码长度）和基于频率统计的社区发现方法，并提出了在不完全观测到的网络中估计图参数的半参数方法。 --- 第四部分：非参数与半参数稳健性方法 本部分聚焦于如何在模型设定存在误差或数据受到异常值污染时，保证统计推断的有效性和可靠性。 第八章：稳健估计的理论与实践 本章深入探讨了M-估计量、S-估计量和$Gamma$-估计量的理论性质。重点分析了分位数回归（Quantile Regression）作为一种强大的稳健工具，在处理异方差性和极端值时的优越性。我们还讨论了高维数据中的稳健协方差矩阵估计，特别是Minimum Covariance Determinant（MCD）算法的推广及其在识别离群子空间中的应用。 第九章：核密度估计的高阶修正与混合模型 本章超越基础的核密度估计（KDE），探讨了如何使用修正的核函数（如边界修正核）来消除边界效应。在混合模型方面，我们详细分析了有限混合模型（FMM）的参数识别问题，并介绍了基于信息准则和基于Bootstrap的混合模型组件数量选择方法。特别关注了具有非高斯误差项的混合效应模型，并介绍了其EM算法的稳定化策略。 --- 第五部分：统计计算与模拟方法 本部分专注于统计学中的计算挑战，特别是针对复杂、高维或非标准分布的模拟和推断技术。 第十章：高效的MCMC与变分推断（Variational Inference, VI） 本章对比了基于马尔可夫链的推断方法与变分推断。详细介绍了HMC及其在复杂后验分布中的应用，特别是针对层级模型（Hierarchical Models）的参数估计。在VI方面，我们介绍了其作为一种确定性近似方法的优势，并讨论了如何通过最小化Kullback-Leibler（KL）散度，结合期望传播（EP）技术来提高近似的精度。 第十一章：重采样技术在非参数假设检验中的应用 本章系统回顾了Bootstrap、Jackknife及其变体（如Symmetric Bootstrap）在估计复杂统计量（如极大似然估计量、非参数回归系数）标准误差中的有效性。重点关注了在序列数据和空间数据中，如何选择合适的重采样块大小和策略，以保证重采样的有效性。章节还包含了排列检验在验证模型结构时的应用。 --- 第六部分：贝叶斯非参数模型与过程统计 本部分探索了允许模型复杂度随数据自适应增长的贝叶斯方法，特别是在处理不确定性和数据驱动结构发现方面的优势。 第十二章：狄利克雷过程（Dirichlet Process）及其应用 本章从概率过程的角度，详细阐述了狄利克雷过程（DP）的构造及其作为非参数贝叶斯工具的核心地位。我们深入讨论了中国餐馆过程（CRP）和印度公共关系过程（IRP），并重点介绍了基于DP混合模型（DPM）的聚类分析，这允许数据自动决定最优的簇的数量。章节还涵盖了DP在回归函数估计和生存分析中的应用，强调其在模型设定不确定性下的稳健性。 第十三章：高斯过程回归与尺度空间模型 高斯过程（GP）被视为一种灵活的非参数回归工具。本章详细分析了GP的协方差函数（核函数）的选择及其对回归曲面平滑度的影响，特别是涉及各向异性（Anisotropy）的处理。我们对比了标准GP与稀疏型GP（如FITC、VFE）在大规模数据集上的计算效率，并介绍了GP在不确定性量化中的核心作用，特别是在贝叶斯优化和传感器网络数据融合中的应用。

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