Mathematical Problems for Chemistry Students pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Elsevier Science Ltd

作者:Pota, Gyorgy

出品人:

页数:258

译者:

出版时间:2006-8

价格:$ 265.55

装帧:HRD

isbn号码:9780444527943

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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化学学子的数学思维：构建坚实的科学基石 书名： 化学学子的数学思维 内容简介： 在探索物质世界的奥秘，理解化学反应的内在机制时，数学工具的运用是不可或缺的桥梁。本书《化学学子的数学思维》旨在为化学专业的本科生和研究生提供一套系统、全面且贴近实际应用的数学知识体系，帮助他们跨越数学与化学之间的认知鸿沟，从而更深刻地理解和解决复杂的化学问题。我们深知，对于许多初入化学领域的学生而言，数学常常被视为一门晦涩难懂的附属学科。本书的编写初衷，正是要打破这一壁垒，展示数学如何成为化学家最锋利的思维武器。 本书的结构设计充分考虑了化学学习的循序渐进性。我们从最基础的代数和三角函数入手，迅速过渡到微积分——这是理解化学动力学、热力学和量子化学的基石。每一部分内容的阐述，都紧密结合化学中的具体实例，确保理论与实践的无缝对接。 第一部分：数学基础与化学语言的初步融合 本部分着重回顾并深化学生对高中阶段数学知识的掌握，并将其与化学术语进行首次连接。 代数与方程： 详细讲解了如何处理化学计量学的平衡方程、溶液浓度的计算，以及如何对方程进行代数重排以分离关键变量。我们不仅教授解方程的方法，更强调对方程的物理意义和化学限制条件的理解。例如，如何利用平衡常数的表达式来推导不同温度下的反应转化率，并讨论了当浓度趋近于零或无穷大时的极限情况。 指数与对数： 这是理解化学速率定律和酸碱平衡的核心。本书专门开辟章节深入解析了以 $e$ 为底的自然对数在描述一级反应、放射性衰变中的关键作用。对于 $ ext{pH}$ 值的定义 $ ext{pH} = -log[ ext{H}^+]$，我们不仅给出计算示例，更探讨了对数刻度如何反映出化学体系中离子活性的巨大范围变化，以及这对滴定终点判断的意义。 三角函数与几何： 尽管化学核心不在于复杂的几何，但对称性在分子结构和光谱学中至关重要。本章简要回顾了三角函数，重点在于其在描述分子轨道对称性、晶体结构中的角度关系（如键角）以及傅里叶变换在光谱分析（如 $ ext{NMR}$ 和红外光谱）中的应用铺垫。 第二部分：微积分——化学变化的时空描述 微积分是现代化学的语言，尤其在描述变化速率和系统能量累积方面。本部分是全书的重中之重。 微分学在化学动力学中的应用： 我们将速率定律的建立过程，从最初的“变化率”概念，严谨地推导为导数的应用。详细讲解了如何利用瞬时速率的定义来确定反应级数。对于复杂反应（如连串反应），如何使用偏导数和链式法则来分析中间体的浓度变化，这对于理解反应机理至关重要。书中包含了大量速率常数 $k$ 与温度依赖关系（阿伦尼乌斯方程）的微分形式的分析。 积分学在化学热力学与动力学中的应用： 积分在计算化学中的应用是多方面的。我们首先阐述了定积分在计算化学反应的转化总量（如消耗的反应物总量）中的作用。随后，重点转向热力学：如何通过对 $ ext{PV}$ 功的积分得到理想气体膨胀或压缩过程中的功，以及如何对 $frac{dP}{P} = -frac{dH}{RT^2}dT$（克劳修斯-克拉佩龙方程的微分形式）进行积分，从而推导出压力与温度下的相平衡关系。对于动力学，积分速率方程（零级、一级、二级）的推导过程，将清晰地展示积分在从瞬时变化到宏观时间尺度观察中的价值。 偏微分方程简介： 针对高阶化学问题，如扩散过程或更复杂的反应网络，本书引入了偏微分方程（$ ext{PDE}$）的概念。我们不追求深奥的解析解，而是聚焦于菲克扩散定律和热力学中的麦克斯韦关系式的物理意义，展示如何用 $ ext{PDE}$ 来描述物质在空间中的迁移和能量的重新分配。 第三部分：线性代数与统计方法——处理多维数据与量子世界 随着现代化学分析技术和理论计算的发展，处理多变量数据和抽象概念变得日益重要。 线性代数基础： 向量、矩阵和张量是描述分子轨道、晶体结构和光谱数据的基础。本章介绍矩阵乘法在分子轨道计算（如 $ ext{Hückel}$ 方法的简化）中的角色。重点讲解了矩阵的特征值和特征向量在振动态分析和主成分分析（$ ext{PCA}$，应用于化学信息学）中的意义，帮助学生理解这些抽象的数学工具如何对应到物理上可观测的分子振动模式或光谱数据的核心成分。 概率论与误差分析： 化学实验必然伴随误差。本书强调，科学的严谨性要求我们量化不确定性。我们将详细介绍概率分布（如正态分布）在测量误差分析中的应用，如何计算平均值、标准差和置信区间。此外，回归分析（线性拟合）在处理实验数据，特别是确定线性关系（如朗缪尔吸附等温线）时，如何用最小二乘法找到最佳拟合线，是本章的实践核心。 超越：数值方法简介 对于许多复杂的化学问题，解析解难以求得。本书最后提供了一个简短的章节，介绍数值逼近的重要性，例如牛顿法用于求解复杂非线性方程（如求解溶解平衡中多物种浓度），以及简单的数值积分方法，展示了在无法通过解析积分得到结果时，计算机如何辅助我们求解化学难题。 本书特点： 1. 化学实例驱动： 每一个数学概念的引入，都紧密围绕一个明确的化学问题展开，如平衡、速率、能级或光谱分析。 2. 概念深度优先： 强调对数学工具背后物理和化学意义的理解，而非仅仅是机械的计算步骤。 3. 批判性思维培养： 引导学生思考在特定化学情境下，应选择何种数学工具，以及该工具的适用范围和局限性。 《化学学子的数学思维》不仅仅是一本数学参考书，更是一本化学思维的指南针，旨在帮助未来的化学家们以更精确、更深入的视角去驾驭和发现物质世界的深层规律。

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