Intersection Theory, 2nd Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:William Fulton

出品人:

页数:470

译者:

出版时间:1998-6

价格:USD 99.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780387985497

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 代数几何
• intersection_theory
• 数学-AlgebraicGeometry
• 代数几何7
• 代数
• mathematics
• Geometry
• Intersection Theory
• Algebraic Geometry
• Topology
• Mathematics
• Second Edition
• Birational Geometry
• Schemes
• Cohomology
• Characteristic Classes
• Hodge Theory

《代数几何的几何语言》 本书是一本关于代数几何入门的著作，旨在为读者提供一个清晰、直观的几何视角来理解代数概念。作者巧妙地将代数方程组的解集——簇（varieties）——视为几何对象，并借用传统几何学的工具和思想来研究它们的性质。 全书结构严谨，循序渐进。开篇从基础的几何概念出发，介绍多项式环、理想以及它们与代数簇之间的对应关系。读者将在此初步领略到，抽象的代数结构如何具体地体现在几何空间中的点集上。接着，本书深入探讨了代数簇的局部性质，引入了环的局部化概念，并以此构建了研究代数簇在特定点附近行为的工具。这部分内容对于理解代数簇的“光滑性”和“奇点”至关重要。 随后，作者将视角从点转移到曲线，详细阐述了射影簇的理论。射影空间及其上的齐次坐标系统，为研究无穷远处的几何行为提供了框架。本书在此重点讲解了直线、二次曲线等基本射影簇的性质，并通过具体的例子，展现了代数方程如何精确地刻画几何形状。 本书的一大亮点在于其对“维度”概念的深入剖析。不同于欧几里得空间的简单理解，代数几何中的维度更加精妙，它反映了代数簇的“自由度”或“复杂性”。作者将通过多种途径来定义和计算维度，包括基数、环的Krull维度以及簇的几何直观理解，并论证了这些定义在不同情形下的等价性。 另一个核心主题是“函数域”。对于代数簇，我们可以定义其上的有理函数，这些函数构成了相应的函数域。本书将揭示函数域的代数性质如何编码了代数簇的几何特性，例如域的次数、生成元等概念如何对应于簇的某些几何属性。 在进一步的章节中，本书将介绍代数簇的“态射”（morphisms），即在代数簇之间保持代数结构的映射。这如同欧几里得空间中的连续函数，态射允许我们在不同的代数簇之间建立联系，并传递几何信息。本书将探讨平凡态射的性质，以及如何通过态射来比较不同簇的结构。 本书还触及了代数簇的一些更高级的概念，例如“正则函数”（regular functions）和“有理映射”（rational maps）。正则函数是在整个簇上都保持良定义的函数，而有理映射则是在某些点可能未定义但总体上是代数映射的推广。这些概念的引入，为更精细地刻画代数簇的性质提供了更强大的工具。 本书的语言风格力求清晰易懂，避免过多的抽象术语堆砌。作者通过大量的几何直观解释和具体的计算示例，引导读者逐步掌握代数几何的核心思想。对于代数和几何都有一定基础的读者而言，本书将是一扇通往代数几何奇妙世界的大门，开启一段富有启发性的学习旅程。它不仅为进一步深入研究代数几何的各个分支奠定了坚实的基础，也为理解现代数学的许多前沿领域提供了必不可少的背景知识。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

在阅读过程中，我注意到了作者在文本中偶尔穿插的一些历史背景介绍。这些片段虽然篇幅不长，但极大地丰富了这本书的内涵。例如，在讨论“布尔代数”的起源时，作者简要介绍了那个时代数学家们在逻辑和哲学上的争论，这让我对这些理论的诞生有了更深的情感连接。它不再是冷冰冰的数学公理，而是人类智慧在特定历史环境下探索真理的产物。这种人文关怀的融入，使得整本书的阅读过程充满了代入感和启发性，让人在学习知识的同时，也能感受到数学思想的演变脉络。这种叙事方式，让学习过程不再是单向的知识灌输，而是一种与历史对话的体验。

评分☆☆☆☆☆

更令人惊喜的是，这本书在深入探讨高级主题时所展现出的深度和广度。书中对范畴论与拓扑学在交集理论中的应用进行了深入的剖析，这部分内容通常是研究生阶段才会涉及的。但是，作者的处理方式却非常平易近人。他并没有跳过中间的复杂推导，而是将每一步的逻辑链条都梳理得井井有条。我特别欣赏其中关于“泛函分析”与“测度论”如何相互作用的部分，它清晰地勾勒出了不同数学分支之间的桥梁。读完这部分的章节，我感觉自己的知识框架一下子被拓宽了许多，仿佛打开了一扇通往更高维度数学世界的大门。这不仅仅是一本教材，更像是一份精心策划的学术导览。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和图示设计也值得称赞。在数学书籍中，清晰的图示是理解复杂结构的关键。这本书在这方面做得非常出色，那些关于“同构性”和“同伦类”的图解，用简洁的线条和恰当的颜色区分了不同的结构层次，使得原本晦涩难懂的概念变得一目了然。比如，作者用一个动态的图形来展示两个拓扑空间是如何通过连续映射相互关联的，这比纯粹的文字描述有效得多。虽然我对一些复杂的图论表示有所挣扎，但不得不承认，作者已经竭尽全力使这些视觉辅助工具发挥了最大的效用。整体阅读体验非常流畅，没有那种被密密麻麻的文字淹没的挫败感。

评分☆☆☆☆☆

对我而言，选择一本数学专业书籍时，最看重的是它的“实战价值”和“前瞻性”。《交集理论，第二版》在这两方面都超出了我的预期。它不仅详尽地回顾了经典理论，还对当前的研究热点，如高维数据分析中的集合结构建模，给出了理论上的基础支撑。书中关于“非经典逻辑”在数据挖掘中的应用探讨，尤其让我眼前一亮。它没有直接给出代码或算法，而是从根本的逻辑层面解释了为何某些算法会奏效。这对于希望将理论应用于实际问题的研究人员来说，提供了坚实的理论基石。看完这本书，我感觉自己不仅掌握了“如何做”，更重要的是理解了“为什么能这么做”，这才是真正有价值的知识积累。

评分☆☆☆☆☆

这本《交集理论，第二版》的书籍，着实让我这个数学爱好者感到耳目一新。初次翻开它的时候，我有些犹豫，毕竟“理论”二字总是让人联想到枯燥的公式和抽象的定义。然而，这本书的作者似乎深谙如何引导读者进入一个既严谨又充满趣味的数学世界。它不仅仅是在介绍已有的知识体系，更像是在带领我们进行一场思维的探险。 我印象最深的是它对基础概念的阐述方式。许多教材在讲解交集、并集这些基本操作时，往往是直接抛出定义，然后就开始堆砌定理。但这本书不同，它用了大量的实际例子和生动的类比，将抽象的集合概念具象化。比如，在解释集合的并集时，作者没有停留在集合论的符号层面，而是通过一个社区活动的组织案例，清晰地展示了如何避免重复计算和遗漏成员。这种教学方法对于我这种需要通过具体场景来理解抽象逻辑的人来说，简直是福音。它让我明白了，数学理论并非空中楼阁，而是深深植根于我们日常的逻辑结构之中。

评分☆☆☆☆☆

好奇了一下deformation to normal cone

评分☆☆☆☆☆

好奇了一下deformation to normal cone

评分☆☆☆☆☆

好奇了一下deformation to normal cone

评分☆☆☆☆☆

这本书居然是参考书~~~

评分☆☆☆☆☆

这本书居然是参考书~~~