Mathematical Studies on Human Disease Dynamics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Amer Mathematical Society

作者:Gumel, Abba B. (EDT)/ Castillo-Chavez, Carlos (EDT)/ Mickens, Ronald E. (EDT)/ Clemence, Dominic P.

出品人:

页数:389

译者:

出版时间:2006-11

价格:765.00 元

装帧:Pap

isbn号码:9780821837757

丛书系列:

图书标签:

• Mathematical Biology
• Disease Modeling
• Epidemiology
• Dynamical Systems
• Mathematical Analysis
• Human Health
• Infectious Diseases
• Biomathematics
• Differential Equations
• Public Health

动态系统与复杂网络视角下的新兴传染病建模与控制 本书聚焦于当前全球公共卫生领域最为紧迫的挑战之一：新兴传染病的传播动力学、早期预警机制以及有效的干预策略。 本书并非对既有数学模型或生物学机制的简单罗列，而是深入探讨如何运用先进的数学工具、计算模拟技术以及大数据分析方法，构建能够精确反映真实世界复杂性的传染病模型。 全书结构围绕“理解传播的复杂性”、“预测未来的演变”和“设计最优的干预措施”三大核心支柱展开。我们致力于提供一个跨越传统学科壁垒的视角，将流行病学、非线性动力学、网络科学以及控制论完美融合。 --- 第一部分：基础理论与传播机制的精细刻画 第一章：从经典 SIR 到高阶结构模型：参数识别与模型选择 本章首先回顾了基础的常微分方程（ODE）模型（如 SIR、SEIR）在描述简单传染病传播中的作用，并强调其局限性。重点转向更具现实意义的模型扩展，包括引入潜伏期、年龄结构、空间异质性和多群体接触网络。我们详细阐述了基于时间序列数据的模型参数（如基本再生数 $R_0$、潜伏期分布、免疫期长度）的贝叶斯估计方法，尤其关注在数据稀疏情况下，如何利用MCMC（马尔可夫链蒙特卡洛）方法进行可靠的参数不确定性量化。 第二章：网络结构对疫情扩散的拓扑影响 传染病的传播本质上是一个网络现象。本章将彻底解构不同网络拓扑结构（如随机网络、小世界网络、无标度网络）对疾病传播阈值和扩散速度的决定性影响。我们引入了基于网络动力学（Network Dynamics）的建模框架，研究个体间的接触模式、网络异质性在超级传播事件（Superspreading Events）中的作用。具体内容包括：基于边的动态模型（Edge-based Dynamic Models）与基于个体的模型（Agent-Based Models, ABMs）在捕捉局部接触偏好方面的优势与劣势的对比分析。 第三章：时空传播的异质性与尺度效应 疾病的传播并非均匀发生，而是受到地理、气候和人类流动性的共同驱动。本章探讨如何将空间维度纳入动力学模型。我们采用偏微分方程（PDE）框架，结合交通流量数据和人口密度信息，构建时空传播模型。重点分析了不同尺度下（如社区内、城市间、跨国界）传播速度的变化机制，以及如何利用地理信息系统（GIS）数据校准模型的空间参数，实现对疫情热点地区的精确定位。 --- 第二部分：不确定性、早期预警与短期预测 第四章：随机性与不确定性量化：从确定性到概率预测 在疫情暴发初期，数据的不确定性、模型设定的不确定性以及随机事件（如突变或引入）的不确定性是巨大的挑战。本章侧重于随机过程在流行病学中的应用，包括分支过程理论和种群水平上的随机微分方程（SDE）。我们将详细介绍如何利用集合卡尔曼滤波（Ensemble Kalman Filter, EnKF）和粒子滤波（Particle Filter）技术，实时融合新的监测数据，校正模型的短期预测轨道，从而提供具有可信区间（Confidence Intervals）的概率性预测。 第五章：基于机器学习的早期异常信号检测 传统的流行病学指标往往滞后于实际的疫情发展。本章探讨利用先进的机器学习技术，构建对疫情暴发前兆的敏感检测器。内容涵盖：时间序列分解（Seasonal-Trend Decomposition using Loess, STL）以分离基线趋势和异常波动；利用高维时间序列的自编码器（Autoencoders）学习健康状态的“正常”模式，从而识别偏离基线的早期异常信号；以及应用深度学习模型（如 LSTMs 和 Transformers）对未来几天新增病例的趋势进行高精度短期预测。 第六章：多源异构数据融合：构建综合疫情态势感知系统 真实世界的疫情数据是多源且不一致的（如临床报告、实验室确诊、社交媒体报告、非正规医疗数据）。本章提出了一种基于层次贝叶斯模型的框架，用于对这些异构数据进行加权融合。重点讨论如何量化不同数据源的测量误差和报告延迟，并利用融合后的综合指标来校准基础的动力学模型，提升对疫情实际规模（而非仅报告病例数）的估计精度。 --- 第三部分：干预策略的优化与控制理论应用 第七章：最优控制理论在公共卫生决策中的应用 本章将流行病学模型视为一个受控系统，旨在找到以最小成本（社会经济代价、医疗资源消耗）实现特定目标（如群体免疫水平、感染峰值控制）的最优控制策略。我们深入探讨了变分法和庞特里亚金最小原理（Pontryagin’s Minimum Principle）在确定疫苗接种率、隔离强度和资源分配的最优时间表中的应用。同时，分析了成本效益分析（Cost-Effectiveness Analysis）如何与最优控制算法相结合，指导资源受限环境下的决策。 第八章：社会行为反馈与干预措施的动态反馈 人类的行为反应是传染病控制中最难以建模的部分。本章专门讨论行为动力学如何耦合到疾病传播模型中。我们引入了基于认知模型的（Cognitive-based）和基于社会影响的（Social Influence）模块，模拟公众对风险认知的变化如何影响其遵循社交距离和佩戴口罩的依从性。重点研究了“疲劳效应”和“信息过载”对干预措施长期有效性的负面反馈机制。 第九章：资源受限下的医疗系统韧性与动态分配 当疫情高峰期医疗资源（ICU床位、呼吸机、医护人员）不足时，疾病死亡率将急剧上升。本章从系统工程和控制论的角度，分析医疗系统的容量约束。我们构建了包含医疗容量饱和反馈的扩展 SEIR 模型，并应用鲁棒控制理论来设计一套能够在预测不确定性下，依然能保证关键资源不被完全耗尽的动态分配策略，确保医疗系统的韧性（Resilience）。 第十章：基于网络干预的靶向策略：疫苗接种与接触追踪的最优设计 本书的最后一部分聚焦于如何利用网络结构信息设计高效的、有针对性的干预措施。我们比较了基于度中心性、介数中心性的靶向疫苗接种策略与随机接种的效果。针对接触追踪，我们探讨了在保护隐私的前提下，如何利用图论算法快速识别高风险的“桥接个体”或“关键社区”，从而实现最小干预范围内的最大疫情遏制效果。 --- 本书的读者对象 包括但不限于：应用数学、生物统计学、流行病学、系统工程、计算机科学以及公共卫生政策领域的学者、研究生和一线政策制定者。通过本书的学习，读者将掌握利用前沿数学工具应对全球健康挑战的综合能力。

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