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《流体力学基础与应用》 内容简介： 本书深入探讨了流体力学的基础理论、分析方法及其在工程领域的广泛应用。全书结构严谨，内容全面，旨在为读者提供扎实的理论基础和实用的解决问题能力。 第一部分：流体力学基础 第一章 流体的基本性质与流态描述 本章首先介绍了流体的定义，将其与固体区分开来的关键特性——剪切应力与粘性。详细阐述了流体的基本物理性质，包括密度（质量密度、比重）、比容、压力（静止压力、表压、绝压、全压力）以及温度。重点讲解了流体的粘性、牛顿内摩擦定律和非牛顿流体的概念，并引入了动力粘度与运动粘度的关系及其在不同温度下的变化规律。 接着，本章转向流体的宏观描述。引入了流体的连续介质假设，并以此为基础，详细介绍了描述流体运动的两种基本方法：拉格朗日（跟随质点）描述和欧拉（空间固定点）描述。通过速度场、加速度场等矢量场的概念，系统地定义了流线的概念（包括流线、迹线和脉线），并给出了它们在不同运动情况下的数学表达式。最后，讨论了流体的压缩性和可压缩流体与不可压缩流体的基本区别，以及等温、绝热和多变过程下的状态方程。 第二章 流体静力学 流体静力学是流体力学中最基础但至关重要的一环，本章集中探讨流体在平衡状态下的受力特性。首先，从基本平衡方程出发，推导了静止流体中的压力分布规律，即欧拉方程在静力学条件下的简化形式。重点阐述了压力随深度变化的线性关系，并引入了静水压力梯度。 本章核心内容包括液面倾斜的压力分布分析，以及在均匀重力场和加速度场（如匀加速直线运动和匀速转动的容器）中压力的变化规律。通过引入压力场中的等压面概念，系统地分析了浸没在流体中的平面和曲面所受的静总压力、作用点（压力中心）的确定方法，并辅以详细的工程实例，如水闸、水箱壁面的受力分析。此外，还介绍了浮力、阿基米德原理及其在浮体稳定性和潜水器设计中的应用。 第三章 流体运动学 本章专注于描述流体的运动特性，而不涉及作用于流体上的力。重点分析了流场中的速度、位移和加速度分布。复习了连续性方程在不同坐标系下的表达形式，并将其视为流体运动的守恒定律。 详细探讨了流动的分类，包括定常与非定常、均匀与非均匀、层流与湍流。引入了流线函数（二维流）和流函数（三维流）的概念，作为描述不可压缩流体运动的有效工具，并展示了如何通过流函数直接满足连续性方程。对于速度梯度和应变率，本章引入了速度梯度张量，并定义了线速度、角速度以及平均速率的计算方法。这为后续的动量方程建立奠定了数学基础。 第二部分：流体动力学分析 第四章 流体动力学的基本方程 本章是本书的理论核心，系统推导了描述流体运动和受力的三大基本方程。 1. 连续性方程（质量守恒）： 从控制体（Reynolds Transport Theorem, RTT）的角度出发，推导出质量守恒定律在微分形式下的表达，即质量守恒方程，并讨论了其在不同坐标系和不同流动类型下的具体形式。 2. 欧拉方程（动量守恒）： 严格推导了描述流体单元上动量变化的欧拉方程，这是无粘性流体动力学的基本方程。通过对欧拉方程进行积分，导出了著名的 伯努利方程，并详细讨论了伯努利方程的适用条件、修正形式（如考虑势能变化）以及在定常、不可压缩、无旋流体中的广泛应用，例如文丘里管、皮托管的应用。 3. 纳维-斯托克斯方程（粘性流体动量守恒）： 将粘性应力项引入欧拉方程，从而得到描述真实（粘性）流体运动的纳维-斯托克斯（N-S）方程。该方程的复杂性和非线性特征是求解实际工程问题的主要障碍。 第五章 量纲分析与相似理论 在实验研究和工程放大过程中，量纲分析和相似理论是至关重要的工具。本章首先介绍了无量纲化技术的原理，重点讲解了 Buckingham $pi$ 定理 的应用步骤，用于从复杂的物理关系中提取出更简洁、更通用的无量纲参数组。 详细讨论了工程中最重要的无量纲数，包括：雷诺数（Re，惯性力与粘性力的比值）、弗劳德数（Fr，惯性力与重力的比值）、欧拉数（Eu，压力/惯性力比值）以及马赫数（Ma，流速与声速之比）。随后，系统阐述了流体动力学的相似性原理，包括几何相似、运动学相似和动力学相似的判据，并说明了如何通过模型实验（如风洞试验）来预测原型（真实尺寸结构）的性能。 第六章 粘性流体的基本问题 本章将理论分析应用于具有实际粘性的流动，重点分析了边界层理论的初步概念。 1. 管道中的流动： 详细分析了层流和湍流在圆管和非圆管道中的流动特性。推导了泊肃叶定律（Poiseuille Flow）描述的层流速度分布，并计算了沿程的压力损失。对于更常见的湍流，引入了湍流的基本特征，如湍流脉动、雷诺应力，并介绍了平均速度分布的经验关系（如普朗特一周速度定律）和沿程摩擦系数（如Moody图的建立与使用）。 2. 平板上的边界层： 这是流体力学中理解摩擦阻力的关键。本章介绍了边界层的概念、厚度的定义，并推导了普朗特-卡门（Prandtl-Karman）积分方程。通过布拉修斯（Blasius）解，精确分析了层流边界层的速度剖面，并计算了平板上的摩擦阻力系数。 第三部分：工程应用与特殊流动 第七章 外部绕流与流体阻力 本章探讨物体在无限流体中运动时所受的阻力与升力。重点分析了形状阻力（压差阻力）和摩擦阻力的来源。通过分析翼型和钝体周围的流动分离现象，解释了阻力系数（Cd）如何随雷诺数变化。详细研究了流体绕过圆柱体和球体的流动特征，特别是临界雷诺数附近层流到湍流边界层转捩对尾流结构和阻力的剧烈影响。最后，简要介绍了升力的产生机理，侧重于对伯努利原理和动量守恒在翼型升力计算中的应用。 第八章 可压缩流动基础 本章引入了气体动力学的基本概念，主要关注马赫数大于0.3的流动。 1. 基本等熵关系： 详细推导了等熵流动的基本关系式，包括压力、密度、温度与马赫数之间的关系，以及滞止（总温、总压）参数的计算。 2. 正激波与斜激波： 深入分析了流体通过正激波时的非等熵特性，推导了 马赫数、压力、温度和密度在正激波前后突变的关系（Rankine-Hugoniot关系）。随后，应用斜激波理论分析了流道拐角处产生的斜激波，这是超音速流动的关键分析工具。 3. 管道中的可压缩流： 讨论了管道中等熵流动，重点介绍管道中的气流滞窒现象（Choked Flow），并分析了管道末端收缩喷口（Nozzle）的理论设计，这是火箭和喷气发动机的基础。 第九章 流动测量技术与实验方法 本章侧重于工程实践中流场测量的常用方法。详细介绍了用于测量压力和速度的经典仪器，如皮托管、测压管、微压计（U型管、倾斜式）和压力传感器。对于速度测量，重点讲解了皮托管的原理及应用。此外，还介绍了用于可视化流场的技术，包括染料法、颗粒示踪法以及高级的非接触式测量方法，如粒子图像测速法（PIV）和激光多普勒测速法（LDV）的基本原理及其在复杂流场分析中的优势。 本书配有大量的例题解析和工程实例，旨在帮助读者将理论知识与实际工程问题紧密结合，是机械、土木、航空航天、化学工程等领域师生和工程师的理想参考书。
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