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素数之恋

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(美)约翰·德比希尔
上海科技教育出版社
陈为蓬
2014-11-1
404
67.00
平装
世纪人文系列丛书·开放人文
9787542860392

图书标签: 数学  科普  黎曼猜想  素数  科普读物  科技  美国  科学阅读   


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发表于2025-03-15

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图书描述

1859年8月,没什么名气的32岁数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇论文,题为“论小于一个给定值 的素数的个数”。在这篇论文的中间部分,黎曼作了一个附带的备注——一个猜测,一个假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题,结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日。在经历了150年的认真研究和极力探索后,这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立? 已经越来越清楚,黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙,但它的解答仍诱人地悬在那里,正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术,其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中,显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。 在约翰·德比希尔编著的《素数之恋:黎曼和数学中最大的未解之谜》中,极其明晰的数学阐释文字与行文优雅的传记和历史篇章交替出现,它对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述,而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。

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著者简介

根据所受的教育,约翰·德比希尔是一位数学家和语言学家;根据所从事的职业,他是一位系统分析师;而在业余时间,他是一位著名的作家。 他的成名作是《梦见柯立芝》,这部1996年出版的小说大受人们欢迎。亚德利在《华盛顿邮报·图书世界》上对它赞赏有加。《纽约时报·书评》、《纽约客》、《波士顿环球报》等报刊也一致给予好评。他的作品还频繁出现在《国家评论》和《新标准》杂志上。 德比希尔在英国出生并成长,约20年前来到美国安家。他目前和妻子及两个孩子住在纽约的亨廷顿。


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用户评价

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了解黎曼猜想的最佳科普读物

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作者写的极为耐心,可是真的很难想象复变函数在四维空间的图像。就像Hilbert一样,如果五百年后沉睡醒来也会想知道黎曼猜想有没有被证明。

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快十年没接触数学的我,在钟山老师的帮助下,还是完全搞不懂线代的部分。看来我离一个合格的“数学评论员”还有很长的路要走。

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在图书馆随机漫步时与此书不期而遇,作者已然尽了最大的努力在科普水平上介绍了黎曼假设及其相关,多亏此书,我等凡人得以小窥其中由来。从调和级数、巴塞尔问题推广开的黎曼函数,竟能以欧拉积的形式蕴含所有素数。百余年的风云,高斯十五岁时所研究的素数密度是其序曲,而黎曼关于复域黎曼函数非凡零点的猜想则拉开了真正的大幕,这个星球上最聪明的头脑奋战至今,尚未成功,而且问题似乎越来越复杂,黎曼猜想和量子力学、动力系统也产生了隐秘的关联。我们对此应该失望和悲观吗?那条通向天际的临界线之外到底有没有失落的非凡零点?全书的最后,作者对此做出了回答,他援引了希尔伯特那句有名的话:“我们必须知道,我们必将知道。”

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很好的黎曼猜想介绍,枝叶较多,稍影响主线,感觉到了最后两章才真正叙述黎曼猜想与素数定理的联系。零点的分布也许是自然界真正的随机。复数分析蕴含了强大的能力,波利亚说有些问题在更抽象的层面反而更容易证明(创造者悖论),从实数过渡到复数反而突破障碍。

读后感

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非常好的引导人们对数学及科学的求知欲望,为什么我年轻时没有遇上这类的书呢? 准备看<<数论概论>>,再复习一下微积分,学习<<Introduction to Linear Algebra>> 网易有公开课,再学《复分析--可视化方法》, 这样大概可以看看解析数论的书了。  

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虽然自己不是学数学的,也不是这块料,但每次去图书馆的理科部总要到复变那个架子上找找有什么好看的教科书。很早就听说黎曼假设的大名,而且每次看到数学家一谈到这个问题就眉飞色舞,让我这个门外汉也热血沸腾(当然我不会像民科那样那天宣布自己证明或推翻了这个东西)。 ...  

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第一部分应该是普通高中学历的人就可以读,几乎是一步一步带着读者,第二部分要接触一些大学里基础的高数和线代才能大致看懂(如果了解一点量子力学更好),不然读起来应该会比较吃力,第二部分的很多推论证明都是技术处理简化过的。我在1月18日开始读,发现此书绝妙,到19日读...  

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虽然自己不是学数学的,也不是这块料,但每次去图书馆的理科部总要到复变那个架子上找找有什么好看的教科书。很早就听说黎曼假设的大名,而且每次看到数学家一谈到这个问题就眉飞色舞,让我这个门外汉也热血沸腾(当然我不会像民科那样那天宣布自己证明或推翻了这个东西)。 ...  

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这本书一定要给5分,其中一半是因为高斯、黎曼、欧拉这些天才思想者。对于这些人类历史上的神迹,只能顶礼膜拜,高山仰止。 素数相关的数学谜题一直都是专业数学科普化的前沿阵地,所以涉及数论的科普作品一向是最多的。最大的原因当然是平民化的理解入口,像哥德巴赫猜想,还...  

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