具体描述
内容独特：本书探讨数学的本质是什么，数学是智力游戏还是数学家在探索数学实在中的发明？
作者权威：包括当今世界一流的数学家和数学物理学家，以及哲学家。
作者简介
约翰•查尔顿•珀金霍恩博士，高级英帝国勋爵士（KBE），英国皇家学会院士，剑桥大学皇后学院院士和前院长。他作为杰出物理学家的学术生涯始于剑桥大学三一学院，在那里他师从狄拉克和阿卜杜斯•萨拉姆，并被选为三一学院院士。他曾短暂执教于爱丁堡大学，后来又回到剑桥，并于1968年成为教授。1974年，他被选为英国皇家学会院士，并荣获剑桥大学理学博士。在此期间，他发表了许多有关基本粒子理论方面的论文，出版了两本著作：《解析S矩阵》（剑桥大学出版社，1966年，合作者：R. J. Eden, P. V. Landshoff 和D. I. Olive）和《高能过程模型》（剑桥大学出版社，1980年）。
目录信息
引言（约翰•珀金霍恩）
1 数学是一种发现还是一种发明？（蒂莫西•高尔斯）
评论（吉迪恩•罗森）
2 探索巴别数学图书馆（马库斯•杜索托伊）
评论（马克•施泰纳）
3 数学实在（约翰•珀金霍恩）
评论 （玛丽•伦）
答玛丽•伦（约翰•珀金霍恩）
4 数学、大脑与物理世界（罗杰•彭罗斯）
评论（迈克尔•德特勒夫森）
5 数学的理解（彼得•利普顿）
评论（斯图尔特•夏皮罗）
6 数学中的创造和发现（玛丽•伦）
评论（迈克尔•德特勒夫森）
7 发现、发明和实在论：哥德尔和其他人关于概念实在性的观点（迈克尔•德特勒夫森）
评论（约翰•珀金霍恩）
8 数学与客观性（斯图尔特•夏皮罗）
评论（吉迪恩•罗森）
答复（斯图尔特•夏皮罗）
9 数学对象的实在性（吉迪恩•罗森）
评论（蒂莫西•高尔斯）
10 我们从数学中得到的要比赋予它的多（马克•施泰纳）
评论（马库斯•杜索托伊）
参考文献
索引
· · · · · · (收起)
读后感
这本书充分证明了，数学还处于自己的少年的时代，就是发育迅速，但是对于自己和世界是懵懵懂懂。 每个数学家和哲学家，讨论起数学的实在性、是发明和发现的时候似乎都要自己先定义一番，然后再从头举例子，这个现象说明在这个论域上，大家连起步都没开始呢。 什么是数学，数学...
评分“第一推动”科普系列丛书，从选题和封面设计看，就是一个不错的科普类书籍品牌。个人读过《数学的意义》一书后，感觉更是如此。 这个科普系列，大约是服务于高中后读者群的。像这本《数学的意义》，没有一点完整的哲学概念常识积累，是基本不能深入理解的。就算我这种读过《马...
评分这本书充分证明了，数学还处于自己的少年的时代，就是发育迅速，但是对于自己和世界是懵懵懂懂。 每个数学家和哲学家，讨论起数学的实在性、是发明和发现的时候似乎都要自己先定义一番，然后再从头举例子，这个现象说明在这个论域上，大家连起步都没开始呢。 什么是数学，数学...
评分“第一推动”科普系列丛书，从选题和封面设计看，就是一个不错的科普类书籍品牌。个人读过《数学的意义》一书后，感觉更是如此。 这个科普系列，大约是服务于高中后读者群的。像这本《数学的意义》，没有一点完整的哲学概念常识积累，是基本不能深入理解的。就算我这种读过《马...
评分这本书充分证明了，数学还处于自己的少年的时代，就是发育迅速，但是对于自己和世界是懵懵懂懂。 每个数学家和哲学家，讨论起数学的实在性、是发明和发现的时候似乎都要自己先定义一番，然后再从头举例子，这个现象说明在这个论域上，大家连起步都没开始呢。 什么是数学，数学...
用户评价
《数学的意义》这本书，给我带来了前所未有的思考。我一直对那些能够深入探讨事物本质的书籍有着特别的偏爱，而这本书，恰恰满足了我的这一需求。作者以一种极其富有洞察力且不落俗套的方式，揭示了数学作为一门学科，其背后所蕴含的深刻哲学意义，以及它如何塑造了人类的理性思维和对世界的认知。我印象最深刻的是书中关于“数学的确定性”的讨论，作者解释了数学是如何通过严谨的公理体系和逻辑推理，构建出坚实可靠的知识大厦，这种确定性在充满了不确定性的现实世界中，显得尤为珍贵。书中还详述了数学在科学研究中的基础性作用，以及它如何渗透到物理学、工程学、计算机科学等诸多领域，成为推动人类文明进步的强大引擎。我特别欣赏作者对“数学的美学”的阐述，他认为数学的优美不仅仅体现在简洁的公式或和谐的结构，更在于其揭示真理的深刻性和逻辑的严谨性。阅读这本书，让我对数学的理解不再停留在“计算”层面，而是上升到了“思维”和“理解”的层面。我开始尝试将数学的严谨逻辑和抽象思维应用到我的日常工作和生活中，这确实带来了不少新的启发和解决方案。
评分《数学的意义》这本书，对我来说，是一次意外的精神旅行。我并非科班出身，对数学的了解也仅限于基础教育阶段，一直以为数学的边界仅限于代数、几何这些考试科目。然而，这本书却像打开了一扇通往更广阔数学世界的大门。作者以极其富有洞察力的视角，将数学从一个单纯的学科，升华到了一种理解宇宙、认识自我的哲学工具。我印象最深的是关于“无限”的概念，作者用非常形象的比喻，比如泽诺悖论和集合论中的某些奇妙属性，让我对这个曾经觉得不可思议的数学概念有了全新的理解。它不再是简单的“没有止境”，而是包含着深刻的逻辑悖论和数学上的严谨定义。这本书还详细阐述了数学在科学研究中的基础性地位，它如何成为物理学、化学、生物学甚至社会科学的通用语言。我开始意识到，许多看似独立的科学发现，背后都隐藏着数学的共通性。作者对于“模型”的讨论也让我大开眼界，他解释了数学模型如何帮助我们简化复杂的现实问题，从而进行预测和分析。这种将抽象数学与具体应用相结合的方式，让我对数学的实用性有了更深的认识。阅读这本书的过程，也促使我反思自己的学习方法。我不再仅仅满足于记住公式和定理，而是更加关注它们背后的逻辑和思想。我开始主动去探索数学与其他学科的联系，这让我觉得学习的过程变得更加有意义和充满乐趣。
评分我一直对那些能够拓展我认知边界的书籍充满好奇，而《数学的意义》这本书，无疑是近期读到的最让我感到“豁然开朗”的作品。作者以一种非常独特且引人入胜的方式，将数学从一个单纯的学术科目，提升到一种关于理解世界、探索真理的哲学工具。我尤其被书中关于“数学的普适性”的论述所吸引，作者指出，数学并非仅仅是人类智慧的产物，它更是宇宙运行的基本法则。从微观粒子的运动规律，到宏观宇宙的结构，数学都扮演着不可或缺的角色。他通过一系列生动且发人深省的例子，展示了数学如何成为连接不同科学领域的桥梁。书中对“数学语言”的阐述也让我耳目一新，作者认为数学是一种高度抽象且精确的语言，能够以最简洁的方式表达最复杂的思想。这种语言的力量，让我对数学产生了前所未有的敬意。我开始尝试着用数学的逻辑去分析生活中的问题，去理解事物之间的内在联系。这种新的视角，让我觉得整个世界都变得更加有序和清晰。这本书让我意识到，数学不仅仅是一种技能，更是一种思维方式，一种认识和改造世界的重要力量。
评分我一直对那些能够触及事物本质的书籍情有独钟，而《数学的意义》恰恰是这样一本让我受益匪浅的作品。它并没有直接教授复杂的数学解题技巧，而是深入探讨了数学在人类文明发展进程中所扮演的角色，以及它如何塑造了我们的思维方式和对世界的认知。作者以一种宏大的历史视角，从古希腊文明的几何学奠基，到牛顿力学体系的建立，再到现代数学的蓬勃发展，为我们梳理了数学思想演变的脉络。我特别欣赏作者对于“数学语言”的阐述，他将数学比作一种普遍的、精确的沟通方式，能够跨越文化和语言的障碍，揭示宇宙运行的规律。读到关于“抽象化”的章节时，我豁然开朗。原来，数学的强大之处就在于它能够将纷繁复杂的现实世界进行高度的提炼和概括，从而发现隐藏在表象之下的普遍规律。这种抽象思维能力，不仅是数学研究的核心，更是我们解决问题、创新思考的重要能力。书中还引用了大量哲学家、科学家关于数学的论述，这些引言让原本就深刻的内容更添一层哲学韵味。我常常在阅读时停下来，反复咀嚼那些精辟的语句，思考数学与逻辑、理性、真理之间的关系。这本书让我意识到，数学不仅仅是工具，更是一种思维模式，一种观察世界的方式。它训练我们去识别模式、建立联系、进行逻辑推理，这些能力在任何领域都至关重要。在我个人的学习和工作中，我也开始有意识地运用数学的思维方式来分析问题，寻找解决方案，这确实带来了不少新的启发。
评分这本书真的让我对数学产生了全新的认识。我一直以来都认为数学不过是一堆枯燥的公式和抽象的概念，是考试的拦路虎，是理科生的专属领域。然而，《数学的意义》这本书彻底颠覆了我的这种刻板印象。它不仅仅是在讲解数学的原理，更是在探索数学背后的哲学思考和它与我们生活的千丝万缕的联系。作者通过一系列生动有趣的案例，将那些看似遥不可及的数学概念，比如黄金分割、斐波那契数列、概率论等等，巧妙地融入到艺术、音乐、自然甚至经济活动中。我印象最深刻的是关于“对称性”的讨论，作者从花瓣的排列到宇宙的结构，都展现了数学在自然界中的普遍存在和重要作用。读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一种发现和启迪。我开始尝试用数学的视角去观察周围的世界，去理解那些我曾经觉得神秘莫测的现象。比如，在欣赏一幅画时，我不再仅仅关注它的色彩和构图，还会去思考其中是否运用了黄金分割的比例；在听一首音乐时，我也会去留意乐曲的结构和节奏是否与某种数学模式相符。这种新的视角让我觉得整个世界都变得更加有序、更加充满智慧。这本书不仅仅是给数学专业人士看的，它更适合所有对知识充满好奇心，想要拓展思维边界的读者。它让我明白，数学并非冰冷的技术，而是人类智慧的结晶，是理解世界的重要工具。我真心推荐这本书给所有曾经对数学感到畏惧或者感到乏味的朋友们，它一定会让你重新审视数学，并从中发现无穷的乐趣和深刻的意义。
评分《数学的意义》这本书，可以说是我近期阅读中，给我带来最大启发的作品之一。我一直以来都对那些能够触及事物本质的书籍情有独钟，而这本书，正好满足了我的这一渴望。作者并没有以枯燥的公式和复杂的定理来论述，而是从一个更宏观、更具哲学高度的视角，深入探讨了数学作为一种思想体系，是如何影响着人类文明的发展，以及它如何成为我们理解世界不可或缺的工具。我非常欣赏作者对于“数学的精确性”的阐述，他解释了为何数学是如此强大，因为它能够通过严谨的逻辑和清晰的定义，消除歧义，直达真相。这种精确性，在纷繁复杂的现实世界中，尤为宝贵。书中还详细介绍了数学在各个领域，如物理学、工程学、经济学乃至计算机科学中的基础性作用，让我看到数学的无所不在和其强大的支撑力量。读到关于“数学的创造性”部分时，我更是深受鼓舞。作者描绘了数学家们如何在抽象的空间中进行探索，如何创造出全新的概念和理论，这让我看到了数学不仅仅是发现，更是创造。这本书让我深刻地认识到，数学的意义远不止于解决问题，它更是一种培养批判性思维、逻辑推理和抽象思维能力的重要途径。
评分《数学的意义》这本书，对我而言，是一场关于“理解”的深度探索。我一直认为，数学是冰冷、抽象的，是与日常生活相去甚远的。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者以一种极其优美且充满启发性的笔触，将数学的本质、发展历程及其在人类文明中的地位娓娓道来。我被书中对“数学模式”的解读所深深吸引，作者指出，数学的核心能力之一就是识别和运用模式，而这些模式并非局限于课本上的公式，而是贯穿于自然界、艺术、音乐乃至社会运作的方方面面。他通过生动的例子，比如分形几何在自然景观中的应用，或者音乐中的数学结构，让我看到了数学的无所不在和深刻的美感。书中对“数学抽象”的阐述也让我茅塞顿开，作者解释了为何数学家们热衷于抽象，以及抽象如何帮助我们抓住事物的本质，摆脱具体情境的束缚。这种能力，对于解决复杂问题至关重要。我开始在生活中，有意识地去寻找那些隐藏在现象背后的数学模式，去理解事物之间的内在联系。这种新的观察方式，让我的思维变得更加敏锐，也让我对周遭的世界有了更深的体悟。这本书让我意识到，数学不仅仅是一种工具，更是一种深刻的洞察力，一种理解和改造世界的强大力量。
评分我一直以来都对那些能够引发深刻思考的书籍有着强烈的偏爱，《数学的意义》无疑是近期读到的最让我印象深刻的一本。它并没有直接罗列数学公式或者定理，而是通过一种更具哲学高度的视角，来探讨数学之所以为数学的本质，以及它在我们认识世界过程中的关键作用。作者用非常精炼且富有力量的语言，阐述了数学如何成为人类理性思维的基石，如何帮助我们构建严谨的逻辑体系。我尤其对书中关于“证明”的讨论感到着迷，作者详细解释了数学证明的严谨性和不可辩驳性，以及它如何在数学发展过程中不断完善和革新。这让我意识到，数学的可靠性并非凭空而来，而是建立在一套严密的逻辑体系之上。此外，书中还探讨了数学与概率、随机性和不确定性之间的关系，这让我对现代科学中许多前沿领域的理解更加深刻。作者并没有回避数学中的一些“非理性”或“直观之外”的挑战，而是积极地去解读它们，并展示了数学如何通过抽象和严谨的定义来克服这些挑战。阅读这本书，与其说是在学习数学知识，不如说是在学习一种更深层次的思维方式，一种更加清晰、更加有条理地分析问题的方法。它让我明白，数学不仅仅是一种技能，更是一种智识上的训练，一种培养逻辑思维和批判性思维的有效途径。
评分我一直认为，那些能够从根本上改变你看待事物方式的书籍，才是真正有价值的。而《数学的意义》，绝对属于这一类。我并非数学专业的学生，对数学的理解也停留在基础的算术和代数层面。但这本书，用一种非常宏大且富有哲学意味的视角，揭示了数学在人类文明中的核心地位，以及它如何塑造了我们的思维方式和对宇宙的认知。作者以一种令人信服的方式，阐述了数学并非仅仅是计算工具，而是一种描述、理解和预测世界的语言。他深入剖析了“数学模型”的力量，展示了这些高度抽象的数学框架如何能够精准地描绘现实世界，并为科学进步提供理论基础。我印象特别深刻的是关于“数学的不可思议性”的讨论，作者通过一些数学史上的悖论和看似反直觉的定理，展现了数学的深度和广度，以及它如何挑战我们日常的认知。阅读这本书，让我对数学的敬畏之情油然而生。它教会我，不仅仅要去记住公式，更要去理解公式背后的逻辑和思想。我开始尝试将数学的严谨性和逻辑性应用到我的日常思考中，这让我觉得我的思维方式变得更加清晰和有条理。
评分说实话，起初我抱着试试看的心态拿起《数学的意义》这本书，因为我对数学的印象一直停留在“困难”和“无聊”的阶段。但读了几页之后，我便被深深吸引住了。作者的笔触非常细腻，他没有使用那些令人生畏的专业术语，而是用一种非常平易近人的方式，将数学的魅力娓娓道来。他通过讲述数学史上的那些传奇故事，比如毕达哥拉斯的数字崇拜，阿基米德的几何发现，以及图灵机的设想，让我看到了数学家们充满激情和创造力的探索过程。我尤其喜欢书中关于“数学的美学”的讨论，作者认为数学不仅仅是实用，它本身就蕴含着一种内在的美感，一种纯粹的逻辑之美，一种结构的和谐之美。他用许多例子说明，为什么某些数学公式会被认为是“优雅”的，为什么数学证明会让人感到“惊叹”。这种从美学角度切入，让我对数学的看法发生了根本性的转变。我开始觉得，数学就像一门艺术，需要去感受，去欣赏，而不是仅仅去计算。当我读到关于“不确定性”的章节时，我更是对概率论和统计学产生了浓厚的兴趣，这让我看到了数学在理解随机性和预测未来方面的巨大潜力。这本书让我明白，数学并不是一个封闭的系统，它不断地与其他学科交叉融合，不断地产生新的思想和应用。我强烈推荐这本书给所有对世界充满好奇，想要了解事物背后逻辑和原理的朋友们。它会让你发现，数学原来是如此的迷人，如此的与众不同。
评分“我不认为我们的审美经验只是一种浮在物理学基础之上作为附带现象出现的泡沫，而是我们接近实在的另一种形式。”
评分数学和艺术的发生模式一致性.哲学思考的意义就是将我们过去自我呈现的冥思转化为语言可以表述出来，过去的神奇和所谓的荒谬在哲学的语言和文字下可以得到记载和思考
评分在第一推动丛书里面属于相对糟糕的翻译，头一章的语录有不少不通畅的地方。
评分看完更糊涂了
评分强推，翻译也很好
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