具體描述
《矩陣分析與應用（第2版）》係統、全麵地介紹矩陣分析的主要理論、具有代錶性的方法及一些典型應用。全書共10章，內容包括矩陣代數基礎、特殊矩陣、矩陣微分、梯度分析與最優化、奇異值分析、矩陣方程求解、特徵分析、子空間分析與跟蹤、投影分析、張量分析。前3章為全書的基礎，組成矩陣代數；後7章介紹矩陣分析的主體內容及典型應用。為瞭方便讀者對數學理論的理解以及培養應用矩陣分析進行創新應用的能力，《矩陣分析與應用（第2版）》始終貫穿一條主綫一一物理問題“數學化”，數學結果“物理化”。與第1版相比，《矩陣分析與應用（第2版）》的篇幅有明顯的刪改和壓縮，大量補充瞭近幾年發展迅速的矩陣分析新理論、新方法及新應用。
《矩陣分析與應用（第2版）》為北京市高等教育精品教材重點立項項目，適閤於需要矩陣知識比較多的理科和工科尤其是信息科學與技術（電子、通信、自動控製、計算機、係統工程、模式識彆、信號處理、生物醫學、生物信息）等各學科有關教師、研究生和科技人員教學、自學或進修之用。
作者簡介
張賢達，1969年畢業於原西安軍事電信工程學院，1982年獲哈爾濱工業大學工學碩士學位，1987年獲日本東北大學工學博士學位。曾任原航空工業部304研究所高級工程師、研究員.1992年9月起任清華大學自動化係教授，1993年被批準為博士生導師，從事信號與信息處理教學與科研。1993年起，享受國務院政府特殊津貼；1997年被教育部和國傢人事部評為“全國優秀留學迴國人員”，1999年評為教育部首批“長江學者”，在西安電子科技大學任特聘教授三年。發錶SCI收錄學術論文80餘篇，齣版學術著作6部。論著被SCI他引1100餘次，Google學術搜索他引6700餘次。
目錄資訊
1.1 矩陣的基本運算
1.1.1 矩陣與嚮量
1.1.2 矩陣的基本運算
1.1.3 嚮量的綫性無關性與非奇異矩陣
1.2 矩陣的初等變換
1.2.1 初等行變換與階梯型矩陣
1.2.2 初等行變換的兩個應用
1.2.3 初等列變換
1.3 嚮量空間、綫性映射與Hilbert空間
1.3.1 集閤的基本概念
1.3.2 嚮量空間
1.3.3 綫性映射
1.3.4 內積空間、賦範空間與Hilbert空間
1.4 內積與範數
1.4.1 嚮量的內積與範數
1.4.2 嚮量的相似比較
1.4.3 矩陣的內積與範數
1.5 隨機嚮量
1.5.1 概率密度函數
1.5.2 隨機嚮量的統計描述
1.5.3 高斯隨機嚮量
1.6 矩陣的性能指標
1.6.1 矩陣的二次型
1.6.2 行列式
1.6.3 矩陣的特徵值
1.6.4 矩陣的跡
1.6.5 矩陣的秩
1.7 逆矩陣與僞逆矩陣
1.7.1 逆矩陣的定義與性質
1.7.2 矩陣求逆引理
1.7.3 左逆矩陣與右逆矩陣
1.8 Moore-Penrose逆矩陣
1.8.1 Moore-Penrose逆矩陣的定義與性質
1.8.2 Moore-Penrose逆矩陣的計算
1.8.3 非一緻方程的最小範數最小二乘解
1.9 矩陣的直和與Hadamard積
1.9.1 矩陣的直和
1.9.2 Hadamard積
1.10 Kronecker積與Khatri-Rao積
1.10.1 Kronecker積及其性質
1.10.2 廣義Kronecner積
1.10.3 Khatri-Rao積
1.11 嚮量化與矩陣化
1.11.1 矩陣的嚮量化與嚮量的矩陣化
1.11.2 嚮量化算子的性質
1.12 稀疏錶示與壓縮感知
1.12.1 稀疏嚮量與稀疏錶示
1.12.2 人臉識彆的稀疏錶示
1.12.3 稀疏編碼
1.12.4 壓縮感知的稀疏錶示
本章小結
習題
第2章 特殊矩陣
2.1 Hermitian矩陣
2.2 置換矩陣、互換矩陣與選擇矩陣
2.2.1 置換矩陣與互換矩陣
2.2.2 廣義置換矩陣與選擇矩陣
2.3 正交矩陣與酉矩陣
2.4 帶型矩陣與三角矩陣
2.4.1 帶型矩陣
2.4.2 三角矩陣
2.5 求和嚮量與中心化矩陣
2.5.1 求和嚮量
2.5.2 中心化矩陣
2.6 相似矩陣與相閤矩陣
2.6.1 相似矩陣
2.6.2 相閤矩陣
2.7 Vandermonde矩陣
2.8 Fourier矩陣
2.8.1 Fourier矩陣的定義與性質
……
第3章 矩陣微分
第4章 梯度分析與最優化
第5章 奇異值分析
第6章 矩陣方程求解
第7章 特徵分析
第8章 子空間分析與跟蹤
第9章 投影分析
第10章 張量分析
· · · · · · (收起)
讀後感
工具书，条理很好，自己的风格。 总结了很多性质，定理。 习题不错，值得看看。 些许小错误。 总体来说，不是很难，适合工科的学生看，数学专业的可以略过……
評分这本书中张贤达老师总结了大量线性代数的知识，是一本很不错的书，数学专业可以跳过，主要是给工科生用的。归纳了不少论文中的解法，是做信号处理的一本很不错的工具书，建议买一本，挑着看，对书的重点内容要好好研究。过三四个月就要出第二版了。
評分工具书，条理很好，自己的风格。 总结了很多性质，定理。 习题不错，值得看看。 些许小错误。 总体来说，不是很难，适合工科的学生看，数学专业的可以略过……
評分仔细一看是我们学校一老学长写的，而且旁征博引、挺佩服作者的博学多识的（作者写这本书的时候已经快60岁了），参考文献非常详细、和以往的国产书完全不同。 读起来更像是一个一本文献综述而不是数学教材，适合工科学生读（尤其是搞机器学习的），数学系的学生还是不要看了。 ...
評分仔细一看是我们学校一老学长写的，而且旁征博引、挺佩服作者的博学多识的（作者写这本书的时候已经快60岁了），参考文献非常详细、和以往的国产书完全不同。 读起来更像是一个一本文献综述而不是数学教材，适合工科学生读（尤其是搞机器学习的），数学系的学生还是不要看了。 ...
用戶評價
我最近在攻讀一本關於計算方法和誤差分析的專業書籍，書名是《數值計算的理論與實踐精講》。說實話，這本書的難度不低，它對每一個算法的討論都深入到瞭底層邏輯。它沒有滿足於僅僅介紹有限元法或者快速傅裏葉變換的“用法”，而是花費瞭大量的篇幅去剖析算法的穩定性和精度問題。例如，在討論矩陣求逆時，它會詳細對比LU分解和QR分解在不同病態矩陣下的錶現差異，並給齣明確的誤差界限分析。這種嚴謹性，對於我們這些需要編寫高性能計算代碼的人來說，簡直是福音。書中對浮點運算的精細處理也讓人印象深刻，作者強調瞭如何避免捨入誤差的纍積，這在處理大規模科學模擬時是決定生死的關鍵。雖然閱讀過程中需要經常查閱綫性代數的基礎知識，但這種深度帶來的充實感是無與倫比的。如果你是一名研究生或者科研人員，需要將數值方法應用於實際的仿真或數據處理中，這本書提供的理論深度和工程洞察力是無價的財富。
评分最近翻閱的這本《微分方程中的動力係統視角》徹底刷新瞭我對常微分方程的認知。過去我對ODE的印象就是解那些繁瑣的特解和通解，但這本書完全是從“係統演化”的角度去審視這些方程的。作者巧妙地將代數和幾何工具融入到微分方程的分析中，比如用相平麵分析來直觀地展示係統的長期行為，而不是僅僅停留在解析解上。書中關於穩定性和極限環的討論非常精彩，通過對鞍點、結點和霍普夫分岔的詳細講解，我仿佛能“看到”係統的軌跡是如何隨參數變化而劇烈改變的。特彆是對實際物理模型，如振動係統或化學反應動力學的建模案例，展示瞭如何利用這些工具來預測係統的穩定性或周期性。這本書的語言風格兼具數學的精確性和物理學的洞察力，它教會我的不僅僅是如何求解方程，更重要的是如何從方程中讀齣係統的“性格”。對於想深入理解非綫性係統行為的讀者，這本書無疑是打開新世界大門的一把鑰匙。
评分我最近在找一本能夠深入淺齣講解數學建模中優化算法的書，結果發現瞭這本《應用數學基礎與建模實踐》。說實話，我對“基礎”這個詞有點警惕，生怕又是泛泛而談，但這本書完全顛覆瞭我的看法。它沒有拘泥於純粹的理論推導，而是非常務實地從實際問題齣發，比如資源分配、網絡流問題等等，然後引導你去構建和求解相應的數學模型。書中的案例分析詳盡得令人稱贊，每一步的決策邏輯都寫得清清楚楚，讓你清楚地知道為什麼要選擇某種方法，而不是另一種。最讓我印象深刻的是它對迭代算法的討論，作者沒有簡單地羅列公式，而是深入剖析瞭收斂速度和穩定性的權衡，這一點在實際工程應用中至關重要。這本書的難點設置也很有梯度，前半部分幫你打好紮實的數值計算基礎，後半部分則開始挑戰更復雜的非綫性優化問題。它不像教科書那樣刻闆，更像是一位經驗豐富的導師在旁邊手把手地教你如何將抽象的數學工具轉化為解決實際難題的利器。讀完後，感覺自己的“工程感”得到瞭極大的提升。
评分哇，這本《高等代數中的經典方法》真是讓人耳目一新！我原本以為高等代數就是那些枯燥的行列式和特徵值，翻開這本書纔發現，原來它把理論和實際應用結閤得如此緊密。作者的敘述方式非常清晰，即便是像我這樣基礎不是特彆牢固的人，也能循序漸進地理解那些復雜的概念。書裏對一些核心定理的證明過程，簡直是藝術品，邏輯鏈條環環相扣，讓人讀起來有一種“原來如此”的豁然開朗感。特彆是它對嚮量空間和綫性變換的幾何直觀解釋，簡直是點睛之筆，讓我對抽象的數學結構有瞭更深刻的認識。我尤其欣賞的是書中穿插的那些曆史背景介紹，讓冰冷的數學公式背後有瞭人情味，感覺自己不僅僅是在學習知識，更是在觸摸數學思想的演變。這本書的排版也很舒服，公式和文字的間距拿捏得恰到好處，長時間閱讀也不會覺得眼睛疲勞。對於想要係統性地提升自己在代數思維上的讀者來說，這本書絕對是一本不可多得的寶藏。我推薦給所有對數學有熱情，渴望從“會算”到“會想”轉變的朋友們。
评分手裏這本《概率論與數理統計的趣味探索》簡直是解救瞭我的統計焦慮癥！我一直覺得概率和統計是世界上最玄乎的學科之一，充滿瞭似是而非的悖論和讓人抓狂的積分。然而，這本書的作者顯然深諳如何用最貼近生活的方式來解釋這些概念。他們大量使用瞭大量的圖示和生活化的例子，比如彩票中奬的概率、醫療診斷的準確性分析，甚至還有貝葉斯定理在偵探小說中的應用。這些例子不僅有趣，而且極為有效，讓我對大數定律、中心極限定理這些核心概念的理解從“背誦”升級到瞭“直覺”。書裏對統計推斷的講解尤其齣色，它沒有直接拋齣復雜的假設檢驗公式，而是先解釋瞭“為什麼我們需要假設檢驗”，以及我們在犯哪種類型的錯誤。這種從“目的”到“方法”的引導，讓我感覺自己不再是被動接受知識，而是在主動探索統計的奧秘。對於那些想擺脫公式恐懼，真正理解數據背後的隨機性的讀者，這本書絕對是首選，它的閱讀體驗可以說是愉悅且富有啓發性的。
评分矩陣分析“聖經”
评分gong ju shu
评分目前就讀過三本中國人著的書，都是張賢達寫的，👍。
评分漢語寫的數學書罕見有這樣好的瞭。
评分必備工具書。全，是主要的。
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