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出版者:Barron's Educational Series

作者:Shirley O. Hockett

出品人:

页数:688

译者:

出版时间:2010-2-1

价格:USD 29.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780764196751

丛书系列:

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探索微积分的宏伟世界：一款助你征服AP Calculus的必备指南 对于志在攻克AP Calculus的学子而言，一本精心打磨、内容详实、能够真正引导学习者深入理解微积分核心概念的书籍至关重要。这本书，正是为满足这一需求而生，它将引领你踏上一段充满智慧的微积分探索之旅，让你不仅掌握解题技巧，更能领悟其背后的数学美学与逻辑严谨。 本书的编撰旨在系统性地梳理AP Calculus AB和BC课程大纲所涵盖的所有关键知识点。我们深知，微积分的学习并非简单的公式记忆与套用，而是对函数、极限、导数和积分等核心概念的深刻理解。因此，本书将以清晰的逻辑脉络，循序渐进地展开对这些概念的阐述。 极限：微积分的基石 旅程的起点，我们将从极限的探索开始。极限是微积分的基石，它定义了函数在趋近某个点时值的变化趋势。本书将深入剖析极限的定义，通过丰富的图示和多样的例题，帮助你理解直观意义，并掌握计算各种类型极限的方法，包括代数方法、几何方法以及利用洛必达法则等高级技巧。你将学习如何分析函数在无穷远处和趋近特定点的行为，为后续的学习打下坚实基础。 导数：变化率的精妙衡量 在掌握了极限的概念后，我们将进入导数的领域。导数是衡量函数变化率的强大工具，它揭示了函数瞬时变化的速度和方向。本书将详细介绍导数的定义，阐述其几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。你将系统学习各种求导法则，包括幂法则、乘积法则、商法则、链式法则以及对超越函数（指数函数、对数函数、三角函数）的求导。通过大量的实际应用案例，如速度与加速度、相关变化率、优化问题等，你将深刻理解导数在解决现实世界问题中的巨大价值。 导数的应用：洞察函数的行为 导数的应用远不止于此。本书将引导你深入探索导数在分析函数行为方面的强大功能。你将学习如何利用导数来确定函数的单调性、求函数的极值（最大值和最小值）、分析函数的凹凸性以及寻找拐点。通过绘制函数图像，你将能够直观地理解导数如何帮助我们描绘函数的完整图景，预测其未来的走向。 积分：累积与面积的计算 作为微积分的另一大核心，积分则着眼于“累积”这一概念。本书将从不定积分（反导数）开始，系统介绍积分的基本原理和计算方法。你将学习如何运用基本积分公式，以及如何运用换元积分法、分部积分法等技巧来求解更复杂的积分。 随后，我们将聚焦于定积分。定积分不仅仅是求一个数值，它更代表着函数曲线下的面积。本书将深入讲解定积分的定义、性质以及微积分基本定理，这是连接微分和积分的关键桥梁。你将掌握如何利用定积分计算曲线下面积、体积、弧长、平均值等，并深入了解其在物理学（功、位移、累积量）和社会科学（概率、统计）等领域的广泛应用。 AP Calculus AB & BC 核心主题的深度解析 本书将严格遵循AP Calculus AB和BC的教学大纲，对每一个知识点进行深入的剖析。 对于AP Calculus AB考生： 极限与连续性： 严格理解极限的定义，掌握各种极限的计算技巧，并能判断函数的连续性。 导数及其应用： 精通导数的定义、计算方法，并能熟练运用导数解决变化率、优化问题、相关变化率等。 积分及其应用： 理解不定积分和定积分的意义，掌握积分的计算方法，并能运用定积分解决面积、体积、平均值等问题。 对于AP Calculus BC考生： 在AB的基础上，BC课程将拓展至更广泛和深入的微积分主题： 超越函数： 深入学习指数函数、对数函数、三角函数及其反函数的导数和积分。 微分方程： 理解微分方程的基本概念，并学习求解一些基本类型的微分方程，如可分离变量方程。 序列与级数： 探索无限序列的收敛性，并深入学习各种类型的无限级数，包括几何级数、p-级数、交错级数以及泰勒级数和麦克劳林级数。 参数方程与极坐标： 学习如何用参数方程和极坐标表示曲线，并计算这些曲线的导数、面积和弧长。 学习方法与备考策略 本书不仅提供丰富的数学知识，更注重培养你的学习能力和应试技巧。 概念驱动的学习： 我们始终强调理解概念的重要性，鼓励你从根本上掌握微积分的原理，而非死记硬背公式。 多样化的例题： 每一章节都配有大量由易到难的例题，涵盖了AP Calculus考试中可能出现的各种题型，并提供详尽的解题步骤和思路解析。 详尽的习题： 每章末都附有精心设计的练习题，帮助你巩固所学知识，检验学习效果。 仿真模拟： 书末提供了模拟考试，让你在真实的考试环境中检测自己的水平，熟悉考试节奏，找出薄弱环节。 解题技巧与陷阱提示： 在讲解过程中，本书会穿插一些解题技巧和常见易错点提示，帮助你避免不必要的失误。 这本书将是你AP Calculus学习道路上最可靠的伙伴。无论你是初次接触微积分，还是希望在现有基础上更上一层楼，本书都将为你提供清晰的指引、扎实的知识储备和有效的备考策略，助你自信满满地迎接AP Calculus的挑战，取得优异的成绩。

评分☆☆☆☆☆

公式之间缺乏推导 重要的内容也不够显眼 坑爹的是我买的是盗版书，^2看成了'' 还有啊也不知道难度和真题差多少 字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字...

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评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和设计感，说实话，在众多教辅材料中算是相当出众的。许多同类书籍阅读起来就像是在啃一本厚厚的字典，密密麻麻的文字和公式让人望而生畏。但这本《Barron's AP Calculus》则完全不同，它非常注重视觉上的舒适度和信息的可提取性。关键术语和定义都被用粗体或者不同的颜色高亮出来，让你在快速翻阅复习时，一眼就能定位到最重要的信息点。公式旁边常常附带着简短的“应用场景”注解，避免了公式孤立存在的枯燥感。此外，我尤其欣赏它在附录部分提供的那些“AP核心术语表”，涵盖了从最基础的函数到最复杂的积分技巧的所有关键名词，这对于考前快速回顾和记忆非常实用。这种对细节的关注，使得学习过程变得更加流畅和高效，极大地减轻了长时间阅读带来的疲劳感，让我在备考的漫长过程中保持了较高的学习热情。

评分☆☆☆☆☆

对于一个像我这样，数学基础不算顶尖，但又渴望在AP考试中取得高分的学生来说，本书的结构安排简直是艺术品。它采取了一种螺旋上升的学习模式，不会让你在一开始就被那些最难的部分吓倒。第一遍阅读时，你可以侧重于理解概念的直观含义和基本运算；等你再回过头来复习时，你会发现那些看似简单的部分，其实蕴含着更深层次的数学原理，这时再结合书里提供的那些高阶的、需要综合分析的题目，你会有一种豁然开朗的感觉。尤其是在处理涉及到级数收敛性的证明题时，它没有回避那些严谨的数学语言，而是用一种清晰的、分步骤的方式引导读者去构建一个完整的逻辑链条，这对于培养严谨的数学思维至关重要。我个人体会到，这本书不仅仅是在教我如何通过考试，更是在重塑我对高等数学的理解框架，它让我从一个被动的知识接收者，变成了一个主动的思考者。

评分☆☆☆☆☆

这本数学辅导书简直是我的救星，尤其是在面对那些让人头疼的微积分概念时。它没有采用那种枯燥乏味的教科书式讲解，而是用一种非常直观易懂的方式，把那些复杂的导数、积分和极限的原理一层层剥开来，让你感觉仿佛是身边的哪位经验丰富的老师在耳边细细点拨。我记得最开始接触微分学的时候，那个“变化率”的概念对我来说就像一团迷雾，但这本书通过大量的实际生活中的例子，比如汽车的速度变化、河流的流量波动，一下子就把抽象的数学语言转化成了我们可以触摸和理解的现象。书中的插图和图表设计得非常巧妙，它们不是简单的装饰，而是帮助理解核心概念的关键工具，每一个曲线的倾斜角度、每一个阴影区域的面积计算，都有清晰的视觉辅助，这比单纯看公式有效得多。更值得称赞的是，它对AP考试的题型把握得极其精准，你知道的，考试的那些陷阱和常见的失分点，这本书都提前给你划好了重点，并且提供了专门的“陷阱预警”部分，让人在做题时能更有针对性地避开那些不必要的错误。可以说，光是理解这些基础概念的深度和广度，就已经值回票价了。

评分☆☆☆☆☆

与其他强调“刷题量”的辅导书相比，我更欣赏这本教材所倡导的“深度理解优先”的学习哲学。它没有无休止地堆砌那些重复性极高的基础练习，而是将精力集中在了那些能够真正测试学生对概念掌握程度的经典例题上。对于每一个例题，它提供的解答过程都详尽得令人发指，每一个代数步骤的转换、每一步微积分运算的依据，都写得清清楚楚，简直是手把手教你如何构建一个完美的、能拿到满分的解答。这对于我这种需要依赖详细步骤来巩固知识点的人来说，简直是无价之宝。它教会我的不是“快点算出答案”，而是“确保每一步的逻辑都是无可指摘的”。特别是对于那些计算量大、容易出错的定积分和微分方程应用题，它提供的系统性检查方法，让我能够有效地自我纠错，极大地提高了我在模拟考试中拿到高分的稳定性。这本书真正做到了将“理解”与“应试”完美结合，是备考路上不可或缺的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

我得承认，我是一个非常注重解题技巧的人，光是知道理论是不够的，实战能力才是王道。这本书在这一点上做得极其出色，它不像有些辅导资料那样只是简单地罗列例题和答案，而是深入剖析了每一种题型背后的思维逻辑。比如在涉及多变量函数和拉格朗日乘数法的时候，它不是直接甩出一个公式让你死记硬背，而是先用一个简洁的几何解释来铺垫，告诉你为什么这个方法是有效的，它解决了什么样的问题，然后再过渡到代数推导。这种“知其所以然”的讲解方式，极大地增强了我对知识的掌握程度，不再是机械地套用公式。我特别喜欢它提供的“解题路径规划”部分，针对那些复杂的应用题，它会给出几种不同的解题思路，并分析每种思路的优缺点和适用范围。这培养了我灵活运用知识的能力，而不是被单一的解题模板所束缚。每章末尾的模拟测试，其难度设置和时间控制都严格对标AP考试的要求，这让我对自己的临场发挥有了非常清晰的评估，对提高我的做题速度和准确率起到了决定性的作用。

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题目略疯狂

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题目略疯狂

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题目略疯狂

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数学内容很浅显。

评分☆☆☆☆☆

自学略苦逼= =但是看完了就很满足!!!!!!!!!!!