The newly revised Second Edtion of this distinctive text uniquely blends interesting problems with strategies, tools, and techniques to develop mathematical skill and intuition necessary for problem solving. Readers are encouraged to do math rather than just study it. The author draws upon his experience as a coach for the International Mathematics Olympiad to give students an enhanced sense of mathematics and the ability to investigate and solve problems.
Paul Zeitz 曾就读于哈佛大学历史系,继而于加州大学伯克利分校获得数学博士学位。目前是旧金山大学的一名副教授。他曾获得美国数学奥林匹克竞赛大奖,并且是1974年美国代表队第一次参与国际数学奥林匹克竞赛的光荣一员。2003年荣获著名的Deboroah Tepper Haimo奖,这是由美国数学联盟颁发的全国性的大学数学教育奖项。
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这本书绝对是我近年来读到的最具有启发性的一本书之一。它并没有给我提供一堆现成的答案,而是教会了我如何去“思考”和“行动”,以便我自己能够找到答案。作者的叙述方式非常独特,他将抽象的理论,用生动形象的比喻和故事穿插其中,让我能够轻松地理解那些复杂的问题。我尤其喜欢他关于“系统思维”的阐述,以及如何通过理解问题之间的相互关联,来找到更深层次的解决方案。这就像是看着一个复杂的齿轮系统,你不仅仅看到每个齿轮的转动,更能理解它们是如何协同作用,最终完成整个机械的运作。书中还详细地探讨了“认知偏差”对于问题解决的影响,以及我们如何才能避免这些偏差,做出更理性的决策。我发现自己以前在解决问题时,常常会因为一些固有的思维模式而陷入误区,这本书让我意识到了这些陷阱,并教会我如何去识别和规避它们。而且,作者对于“实验和验证”的鼓励,也让我感到非常振奋。他鼓励读者去大胆地尝试,去进行各种实验,来验证自己的想法,而不是仅仅停留在理论层面。这让我明白,实践是检验真理的唯一标准,而解决问题也需要大量的实践和探索。
评分这本书给我带来的最深刻的感受,是一种“豁然开朗”的体验。我一直觉得,我遇到的很多问题,都是因为我“不够聪明”或者“不够努力”,所以才无法解决。但这本书却告诉我,很多时候,问题并非源于个人能力的不足,而是源于我们看待问题的方式以及解决问题的策略的欠缺。作者在书中分享了他多年来在各种领域解决问题的经验和思考,将那些看似复杂高深的问题,以一种非常人性化、易于理解的方式呈现出来。我尤其欣赏他关于“分解问题”的论述。很多时候,一个看似无法逾越的难题,其实是可以被拆分成一系列更小、更易于管理的子问题,然后逐个击破。这就像是面对一座高山,你不需要想着如何一步登顶,而是可以先找到上山的小径,然后一步一步地攀登。书中还提到了很多关于“创造性思维”的技巧,这些技巧并非虚无缥缈,而是具体可行的方法,能够帮助我们打破思维定势,找到全新的解决方案。我发现自己在过去解决问题时,常常会陷入“非此即彼”的思维模式,这本书则鼓励我去探索更多的可能性,去拥抱那些看似“异想天开”的想法。而且,作者对于“迭代和反馈”的重视,也让我警醒。他提醒我们,解决问题并非一蹴而就,而是一个持续改进和优化的过程。这让我明白,即使我们已经找到了一个看似不错的解决方案,也不应该停止思考,而是要不断地去评估和完善它。
评分这本书真是出乎我的意料。一开始,我以为它会是一本枯燥的技术手册,充斥着各种晦涩的理论和复杂的公式。毕竟,“艺术与工艺”听起来有点严肃,而“问题解决”更是直指核心的实用性。但当我翻开第一页,就被作者那种引人入胜的叙述方式所吸引。他没有直接抛出所谓的“解决方案”,而是娓娓道来,将问题视为一个充满挑战但也蕴含无限可能的领域。我尤其喜欢他对于“洞察力”的阐述,那不仅仅是观察,更是一种深层次的理解,一种能够穿透表面现象直达本质的能力。他用了很多生动的例子,有些是我曾经遇到过的,有些是我从未想过的,但每一个都像是一面镜子,让我看到自己处理问题时的盲点和不足。书中关于“重构问题”的部分,更是让我醍醐灌顶。我一直习惯于直接攻击我看到的问题,但作者却教会我,有时候,改变看待问题的角度,比寻找解决方案本身更为重要。他强调了“定义问题”的重要性,以及清晰地界定问题范围对于后续步骤的指导意义。这就像是在盖房子之前,你需要先确定地基的范围和深度,而不是急于砌墙。我发现自己以前在面对复杂问题时,常常会陷入一种“想到什么就做什么”的混乱状态,这本书让我明白了结构化思维的重要性,以及如何有条不紊地推进解决过程。而且,作者并没有回避失败,反而将其视为学习的一部分,这让我感到非常释然。他鼓励读者去尝试,去犯错,去从中学习,而不是因为害怕失败而裹足不前。这种积极的态度,让我对未来的挑战充满信心。
评分这本书的出现,简直就是我解决问题生涯中的一座灯塔。我之前总是感觉自己在解决问题时,就像是在黑暗中摸索,不知道方向在哪里,也不知道下一步该怎么走。这本书就像是给我点亮了一盏明灯,让我看到了清晰的路径。作者的语言非常生动,充满了智慧和幽默感,让我阅读起来一点也不枯燥。我特别喜欢他对于“模式识别”的讲解,以及如何通过识别问题中的模式,来加速解决问题的进程。这就像是在大量的混乱信息中,找到了一条隐藏的线索,能够指引我们快速地找到解决方案。书中还详细地介绍了各种“工具箱”,这些工具箱并非实际的工具,而是解决问题过程中可以运用的思想和方法。他鼓励读者根据问题的特点,灵活地选择和组合这些工具,形成最适合自己的解决方案。我发现自己以前在面对问题时,常常会因为不知道该用什么方法而感到茫然,这本书就像是给我提供了一份丰富的“工具清单”,让我能够更加自信地去应对各种挑战。而且,作者对于“反思和总结”的强调,也让我受益匪浅。他鼓励我们在解决问题的过程中,不断地去反思自己的方法,总结经验教训,以便在未来的问题解决中做得更好。这让我意识到,解决问题不仅仅是得到一个结果,更是一个不断学习和成长的过程。
评分这本书就像是一次智力上的探险,每一次翻页都充满了惊喜和发现。我一直以为“问题解决”是一门玄妙的学科,只有少数人才能掌握。但作者却用一种非常接地气的方式,将这门学问拆解开来,让我看到了它背后的逻辑和规律。他对于“简化问题”的讲解,尤其让我印象深刻。很多时候,我们被问题的复杂性所困扰,而作者却告诉我们,可以通过各种方式来剥离无关的干扰,抓住问题的核心。这就像是在层层迷雾中,找到了一盏指引方向的灯塔。书中还提到了很多关于“构建原型”的策略,这让我明白,在正式实施解决方案之前,先创建一个简化的模型或者原型,能够极大地降低风险,并帮助我们及时发现潜在的问题。我之前总是习惯于“一步到位”,而这本书让我看到了“小步快跑,快速迭代”的智慧。而且,作者对于“跨学科思考”的倡导,也让我大开眼界。他鼓励我们从不同的学科领域汲取灵感,将不同领域的知识融会贯通,来解决看似毫不相关的问题。这让我意识到,解决问题的能力,不仅仅局限于某个专业领域,而是需要一种更广阔的视野和更灵活的思维。
评分读到这本书,就像是找到了一位经验丰富的老友,他睿智幽默,总能用最浅显易懂的方式,将最深刻的道理讲透。我之前一直觉得,“解决问题”这件事,更多依赖于天赋和直觉,就像是某个神秘的领域,只有少数“天才”才能驾驭。但这本书彻底颠覆了我的认知。作者将解决问题分解成了一系列可学习、可掌握的“技艺”,就像学习一门乐器,或者掌握一项烹饪技巧。他详细地拆解了“构建模型”的过程,并解释了为什么我们需要模型,以及如何构建一个有效的模型。我特别喜欢他关于“类比”的论述,以及如何巧妙地运用类比来理解和解决全新的问题。这就像是在迷宫中找到了另一条捷径,或者在未知领域发现了一张熟悉的地图。书中提到的一些“启发式方法”,更是让我耳目一新。它们不是硬性的规则,而是可以灵活运用的“策略”,能够帮助我们在信息不足或者时间紧迫的情况下,做出更有效的决策。我发现自己以前在面对棘手的问题时,常常会因为缺乏系统性的方法而感到焦虑和无助,这本书就像是给我发了一张“通关秘籍”,让我知道如何一步一步地去攻克难关。而且,作者对于“批判性思维”的强调,也让我受益匪浅。他不仅仅是教我们如何找到答案,更是教我们如何去质疑和评估答案的有效性,以及如何避免陷入思维的陷阱。这让我意识到,解决问题不仅仅是找到一个“正确”的答案,更是要找到一个“最优”的、经得起推敲的答案。
评分这本书就像是一份珍贵的指南,指引着我在迷宫般的现实世界中,找到清晰的路径。我一直以为,“解决问题”是一件非常个人化的事情,主要依赖于个人的才华和经验。但这本书却让我意识到,解决问题是一门可以学习的艺术,也是一门需要反复练习的工艺。作者的语言非常流畅,他用平实的语言,将那些深奥的道理娓娓道来,让我能够轻松地理解和吸收。我尤其欣赏他关于“逆向思维”的探讨,以及如何通过从终点开始倒推,来找到解决问题的关键。这就像是在一片荒芜的土地上,你不需要从零开始,而是可以想象出最终想要建造的房屋,然后根据房屋的结构,去规划建造的每一个步骤。书中还详细地介绍了“不同类型的问题”以及它们各自的解决策略,这让我能够根据问题的性质,选择最有效的方法。我发现自己以前在面对问题时,常常会“一刀切”,而这本书让我学会了“因材施教”,根据问题的不同,采取不同的应对策略。而且,作者对于“耐心和毅力”的强调,也让我受益匪浅。他提醒我们,解决问题并非易事,需要我们付出持续的努力和不懈的坚持。
评分这本书的阅读体验,简直如同一次智力上的“温泉浴”,让我身心舒畅,收获满满。我之前一直以为,解决问题的方法都是固定的,就像是一套套餐,套用在任何问题上都可以。但这本书却让我看到了“灵活性”和“适应性”的重要性。作者鼓励我们根据问题的具体情况,灵活地调整和组合各种解决问题的策略,而不是死板地遵循某种固定的模式。我特别喜欢他对“直觉”的解读,以及如何将直觉与理性分析相结合,来做出更明智的决策。这就像是在科学的实验室中,引入了艺术的灵感,让解决方案更加生动和富有创造力。书中还详细地探讨了“风险管理”在问题解决中的作用,以及如何识别和应对潜在的风险,从而提高解决方案的成功率。我发现自己以前在面对问题时,常常会忽略风险,而这本书让我意识到了未雨绸缪的重要性。而且,作者对于“长期视角”的强调,也让我受益匪浅。他提醒我们,很多问题的解决,需要我们着眼于长远,而不是仅仅关注眼前的利益。
评分我读过的许多关于“效率”和“生产力”的书,往往都侧重于如何更快地完成任务。但这本书却从一个全新的角度,探讨了“如何更有效地解决问题”。它并没有提供让你“更快”的技巧,而是让你“更好”地去思考和行动。作者的文笔非常优美,他将枯燥的理论,用引人入胜的故事和案例串联起来,让我能够沉浸其中,久久不能自拔。我尤其欣赏他对“解决问题的本质”的深刻剖析。他认为,解决问题并非仅仅是找到一个答案,而是关于理解、创新和成长的过程。我之前总是把解决问题当成一种“任务”,而这本书让我看到了它的“意义”。书中还详细地介绍了“如何在不确定的环境中解决问题”,这对于身处快速变化时代的我们来说,具有极其重要的指导意义。我发现自己以前在面对模糊不清的问题时,常常会感到无所适从,而这本书给了我应对不确定性的方法和信心。而且,作者对于“学习型组织”的探讨,也让我深受启发。他认为,一个组织要想在问题解决上不断进步,就需要建立一种持续学习的文化,鼓励成员不断地反思和总结经验。
评分这本书对我最大的价值在于,它帮助我建立了一种全新的“问题观”。我以前总是把问题视为一种阻碍,一种需要被“消灭”的东西。但作者却将问题描绘成一种机遇,一种成长和创新的催化剂。他用生动的例子,展示了许多伟大的发明和突破,都源于对某个问题的深刻洞察和不懈的探索。我特别喜欢他对“发散性思维”的讲解,以及如何通过各种方法来激发我们产生更多、更有创意的想法。这就像是在广阔的原野上,播撒下无数颗种子,然后期待它们生根发芽,长成参天大树。书中还探讨了“合作”在问题解决中的重要性,以及如何有效地与他人协作,共同攻克难题。我发现自己以前在面对复杂问题时,常常会选择独自承担,而这本书让我看到了团队合作的力量,以及如何利用集体的智慧来解决问题。而且,作者对于“好奇心”的推崇,也深深地打动了我。他认为,好奇心是解决一切问题的源泉,只有保持一颗好奇的心,我们才能不断地去探索,去发现,去创新。
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