How to Prove It pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Many students have trouble the first time they take a mathematics course in which proofs play a significant role. This new edition of Velleman's successful text will prepare students to make the transition from solving problems to proving theorems by teaching them the techniques needed to read and write proofs. The book begins with the basic concepts of logic and set theory, to familiarize students with the language of mathematics and how it is interpreted. These concepts are used as the basis for a step-by-step breakdown of the most important techniques used in constructing proofs. The author shows how complex proofs are built up from these smaller steps, using detailed 'scratch work' sections to expose the machinery of proofs about the natural numbers, relations, functions, and infinite sets. To give students the opportunity to construct their own proofs, this new edition contains over 200 new exercises, selected solutions, and an introduction to Proof Designer software. No background beyond standard high school mathematics is assumed. This book will be useful to anyone interested in logic and proofs: computer scientists, philosophers, linguists, and of course mathematicians.
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目录信息
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用户评价
我购买“How to Prove It”这本书，是源于我对知识本身的敬畏和对逻辑思考方式的向往。在我看来，证明不仅仅是数学题中的步骤，更是我们理解世界、认识真理的基石。我一直觉得，一个人的思考能力，很大程度上取决于他是否能够进行有效的证明和推理。然而，我常常感到自己在面对一些复杂问题时，思路不够清晰，论证不够有力。这本书的出现，仿佛正是我所需要的“答案”。我希望它能教会我如何从一个问题出发，通过严谨的逻辑推导，最终得到令人信服的结论。我期待书中能够包含各种不同类型的证明方法，并且用清晰易懂的语言加以解释，让我能够理解它们的核心思想和适用范围。同时，我更希望书中能够提供丰富的实例，让我能够看到这些证明方法是如何在实际中应用的，从而更好地将理论知识转化为实践能力。我渴望通过阅读这本书，提升自己的逻辑思维能力，学会如何清晰地表达自己的观点，并且能够在各种场合中自信地进行论证。这本书，对我而言，不仅仅是知识的载体，更是我自我提升的一扇窗口，我期待它能为我打开一扇新的思维之门。
评分这本书的封面设计就给我一种非常吸引人的感觉，不是那种浮夸的花哨，而是一种沉静内敛的智慧感。书名“How to Prove It”本身就充满了一种探索和解谜的意味，让我好奇它究竟会揭示哪些证明的秘密。拿到书的时候，我迫不及待地翻开了第一页，虽然我并非专业的数学系学生，但一直以来我对逻辑推理和严谨证明的过程都抱有浓厚的兴趣。我总觉得，在生活中，很多看似理所当然的事情，背后都有着一套精密的逻辑体系支撑着。这本书仿佛就是一把钥匙，能够打开那扇通往清晰、有条理的思考世界的大门。我特别期待它能够教会我如何更系统地去分析问题，如何从基础的概念出发，一步步构建起令人信服的论证。我希望它不会仅仅停留在理论的层面，而是能够通过丰富的例子和生动的讲解，让我真正理解证明的“道”与“术”，并且能够将这些方法应用到我自己的学习和工作中去，提升我解决问题的能力。我脑海中已经勾勒出了一幅画面：在某个深夜，我捧着这本书，周围是静谧的空气，只有我与纸页间的知识在对话，那种沉浸式的学习体验，我一直以来都在追寻。这本书的出现，让我觉得我的追寻终于有了方向和着落，我期待着它带来的每一次思想的碰撞和启迪。
评分这本书的书名“How to Prove It”直接点燃了我内心深处的求知欲。我一直认为，真正的理解，源于能够清晰地证明和论证。在学习和生活中，我们常常会遇到各种各样的问题，而有效的解决这些问题，往往需要我们能够进行严谨的逻辑分析和推理。我希望这本书能够成为我在这条道路上的良师益友。我期待它能够从最基本的逻辑原理开始，循序渐进地引导我掌握各种证明方法，比如直接证明、反证法、构造法等等。更重要的是，我希望书中能够提供丰富的实例，让我能够看到这些证明方法是如何在数学、计算机科学、甚至哲学等领域应用的，从而加深我对这些方法的理解，并能够将它们灵活地运用到自己的学习和实践中。我渴望通过阅读这本书，提升我的逻辑思维能力，学会如何清晰地表达自己的观点，如何构建令人信服的论证，以及如何有效地与他人进行交流。这本书，对我而言，不仅是一本知识的载体，更是一扇通往更清晰、更有条理的思维世界的窗口。
评分我对“How to Prove It”这本书充满了期待，因为它触及了我一直以来对“确定性”和“清晰性”的追求。在信息爆炸的时代，我们每天都会接触到大量的观点和论断，但真正能够让我们信服的，往往是那些有理有据、能够被证明的陈述。我希望这本书能够为我提供一套系统性的工具，让我能够辨别信息的真伪，理解事物背后的逻辑。我期待它能够从最基础的逻辑学概念开始，逐步深入到各种证明的技巧和方法。我尤其看重书籍的实践性，我希望它不仅仅是理论的探讨，而是能够通过大量的例子，展示如何在不同学科领域，乃至日常生活中，运用这些证明方法。我渴望通过这本书，培养出一种严谨的思维习惯，学会如何条理清晰地分析问题，如何构建有力的论证，以及如何有效地沟通和说服他人。在我看来，掌握证明的艺术，就是掌握了一种强大的思维武器，能够帮助我们在复杂的世界中找到清晰的方向。这本书，在我心中，已经成为了一座等待我去探索的宝库。
评分拿到“How to Prove It”这本书，我立即被它所蕴含的严谨和求真精神所吸引。我一直认为，真正的理解，不仅仅是知道一个结论，更是要能够理解它是如何被证明出来的。这种过程，本身就是一种思维的锻炼和智慧的闪光。我希望这本书能够为我提供一条清晰的路径，让我能够走进证明的世界，理解那些看似高深莫测的逻辑推理过程。我期待它能够从最基本的逻辑规则讲起，一步步引导我掌握各种证明方法，例如直接证明、反证法、数学归纳法等，并且能够清晰地解释每种方法的原理和适用范围。更重要的是，我希望书中能够提供丰富的实例，让我能够看到这些证明方法是如何在实际问题中应用的，从而加深我对这些方法的理解，并能够将它们运用到我的学习和生活中。我渴望通过阅读这本书，提升我的逻辑思维能力，学会如何清晰地表达自己的观点，如何构建有说服力的论证，以及如何有效地与他人进行沟通。在我看来，掌握证明的艺术，就是掌握了一种发现真理、认识世界的强大能力。
评分我之所以选择“How to Prove It”这本书，是因为它触及了我对于“确定性”和“严谨性”的内在追求。在纷繁复杂的现代社会，我们被各种信息和观点包围，而能够独立思考、辨别真伪、形成自己判断的能力，显得尤为重要。我深信，这种能力的核心，就在于掌握一套有效的证明和推理方法。这本书的书名，仿佛就是一把开启这扇大门的钥匙。我期待它能够带领我深入理解逻辑学的基本原理，掌握各种证明的技巧，并且能够将这些理论知识转化为实际的应用。我特别希望作者能够通过生动形象的例子，将抽象的证明过程变得通俗易懂，让我能够体会到证明的逻辑之美和思维的严谨之趣。我渴望通过阅读这本书，提升我的逻辑思维能力，学会如何清晰地组织语言，如何构建有力的论证，以及如何有效地与他人进行思想的交流。在我看来，掌握了证明的方法，就如同拥有了一双洞察事物本质的眼睛，能够让我更加自信地面对未知，更加清晰地认识世界。
评分“How to Prove It”这本书名，对我来说，是一种召唤，一种对于清晰思维和严谨推理的渴望的直接回应。我一直坚信，知识的深度和理解的程度，很大程度上取决于我们是否能够有效地去证明和论证。在日常的学习和工作中，我常常会遇到需要说服他人或者自己解决复杂问题的时刻，而清晰的逻辑和有力的证明，正是解决这些问题的关键。我希望这本书能够成为我的向导，带领我深入了解证明的奥秘，从最基础的逻辑概念到各种精妙的证明技巧，都能够有所掌握。我特别期待书中能够包含丰富的案例，将抽象的理论与具体的应用相结合，让我能够看到这些证明方法是如何在数学、计算机科学，甚至在哲学和日常辩论中发挥作用的。我渴望通过阅读这本书，提升我的逻辑分析能力，学会如何清晰地构建论证，如何有效地识别谬误，以及如何更有信服力地表达我的观点。对我而言，这本书不仅仅是一本关于证明的指南，更是我通往更深层次理解和更清晰思维的一条道路。
评分我对“How to Prove It”这本书抱有极大的期待，因为它击中了我在知识探索过程中，对“清晰的逻辑”和“严谨的论证”的渴望。很多时候，我们在学习新知识时，都会遇到一些难以理解的概念或者结论，而我坚信，最有效的理解方式，就是能够自己去证明它。这本书的书名，就精准地表达了我想要学习的目标——如何构建令人信服的证明。我期待它能够为我打开逻辑学和证明方法的大门，从最基础的命题逻辑、谓词逻辑讲起，逐步引导我掌握各种证明的策略和技巧。我尤其看重书籍的实践性，我希望书中能够提供大量的例题，涵盖数学、计算机科学等多个领域，让我能够通过实际操作，真正理解并掌握这些证明方法。我渴望通过这本书，锻炼我的逻辑思维能力，提升我分析和解决问题的能力，并且能够清晰、有条理地表达我的想法。在我看来，掌握了证明的艺术，就等于掌握了一种强大的思维工具，能够帮助我在知识的海洋中 navigate，并且做出更明智的判断。
评分我一直对那些看似晦涩难懂的证明过程感到既敬畏又好奇。很多时候，我们在课本上看到的证明，往往只给出了最终的结果，却省略了中间大量的思考和探索过程，这让我觉得非常遗憾。我总是在想，那些伟大的数学家、哲学家是如何一步步逼近真相的？他们是如何在纷繁复杂的思绪中梳理出清晰的脉络，最终构建起坚不可摧的论证体系的？“How to Prove It”这个书名，恰好点燃了我内心深处的这种渴望。我购买这本书，并非是抱着要成为一个数学家或逻辑学家的宏大目标，更多的是出于一种对清晰思维和严谨推理的追求。我希望这本书能够带领我走进证明的世界，了解那些基本的证明方法，比如直接证明、反证法、数学归纳法等等，并且能够理解它们各自的应用场景和优缺点。我尤其期待作者能够通过深入浅出的讲解，将那些抽象的数学概念和逻辑原理变得易于理解，并且能够提供一些实际的练习，让我能够亲身去实践，去感受证明的魅力。我想要锻炼自己的逻辑思维能力，学会如何清晰地表达自己的观点，并且能够有理有据地去说服他人。这本书，在我看来，不仅仅是一本关于证明的书，更是一本关于如何思考、如何认识世界的书。
评分作为一个对逻辑和推理有着浓厚兴趣的人，我一直在寻找一本能够系统性地讲解证明方法的书籍。“How to Prove It”这个书名，无疑是击中了我的痛点。我曾经尝试阅读过一些相关的书籍，但往往因为其理论性太强，或者例子过于枯燥，而难以坚持下去。我希望这本书能够提供一种更加生动、易于接受的学习体验。我期待它能够从最基础的逻辑符号和概念讲起，循序渐进地引导我进入证明的殿堂。我特别看重书籍的实用性，我希望它不仅仅是理论的堆砌，而是能够提供大量的范例，展示如何在不同的领域，比如数学、计算机科学，甚至是日常生活中，运用这些证明方法来解决问题。我想要学会如何构建一个清晰的论证，如何识别逻辑谬误，以及如何有效地沟通我的想法。这本书，在我看来，不仅仅是一本教材，更像是一个循循善诱的导师，能够在我困惑的时候给予指引，在我迷茫的时候点亮灯塔。我迫不及待地想知道，它将如何带我领略证明的严谨之美，以及如何让我在思维的海洋中航行得更加自如。
评分可能是由于高中及之前数学学习方式残留的习惯，感觉这本书对解数学证明题帮助并没那么大，尽管作者写得不厌其烦甚至有些啰嗦。就培养所谓mathematical maturity, only God knows...权当作补逻辑和素朴集合论基础的教材使了（感谢老师放慢进度救我狗命）。但可能对于中学生来说还是挺有价值的。
评分Really helpful
评分坑爹的杀手。。。
评分Don't let others' comments fool you. This is a must read for advanced high school kids.
评分Really helpful
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