Introduction to Applied Mathematics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Wellesley-Cambridge Press

作者:Gilbert Strang

出品人:

页数:758

译者:

出版时间:1986-1-1

价格:USD 80.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780961408800

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• Mathematics
• 应用数学
• Math
• Applied
• 英文原版
• 数理类专业书籍
• mit
• 数学应用
• 应用数学
• 微分方程
• 线性代数
• 数值分析
• 工程数学
• 科学计算
• 优化方法
• 建模分析
• 概率统计

《现代数学应用指南》 这本《现代数学应用指南》是一本旨在为广大读者，特别是对数学在现实世界中扮演的角色感到好奇的非专业人士，提供一个清晰、易懂且引人入胜的数学工具箱。本书深入浅出地探讨了数学理论如何在科学、工程、经济、金融、计算机科学乃至日常生活中发挥关键作用，展示了数学思维的强大力量和广泛适用性。 本书的开篇，我们将从最基础但最核心的概念讲起，比如函数。但我们不会停留在抽象的定义，而是会立即将其与现实联系起来，例如用函数来描述物体的运动轨迹，或是描绘经济增长的趋势。我们会详细讲解不同类型的函数，如线性函数、指数函数、对数函数以及周期函数，并阐述它们在不同领域的具体应用。读者将了解到，我们每天使用的GPS导航系统，其背后就离不开对这些函数及其性质的精妙运用。 接着，本书将重点介绍微积分，这一被誉为“数学的语言”的学科。我们将从导数的概念出发，揭示它如何帮助我们理解变化率——无论是速度、加速度，还是金融市场中股票价格的变动。通过生动的图示和实例，读者将能直观地理解导数的几何意义和物理意义，并学习如何运用导数来解决优化问题，例如如何找到生产效率最高的产品设计，或是在最短时间内完成一项任务。 随后，我们将转向积分。本书会解释积分如何用于计算面积、体积，以及累积效应。读者将看到，如何利用积分来计算不规则形状的区域面积，例如一块土地的面积，或是如何分析复杂系统的累积影响，比如环境污染的长期后果。我们

评分☆☆☆☆☆

为了这本书，决定注册一个豆瓣账户... 研究生期间购买的第一本专业教材，够厚实够贵！但是，一定要再说一次，但是，非常值得非数学专业的理工科研究生/博士生研读，而且是不止一遍的研读。为作者Prof. Gilbert Strang深深打动，原来专业书籍是真的可以写得深入浅出，让人被之虐...

评分☆☆☆☆☆

为了这本书，决定注册一个豆瓣账户... 研究生期间购买的第一本专业教材，够厚实够贵！但是，一定要再说一次，但是，非常值得非数学专业的理工科研究生/博士生研读，而且是不止一遍的研读。为作者Prof. Gilbert Strang深深打动，原来专业书籍是真的可以写得深入浅出，让人被之虐...

评分☆☆☆☆☆

为了这本书，决定注册一个豆瓣账户... 研究生期间购买的第一本专业教材，够厚实够贵！但是，一定要再说一次，但是，非常值得非数学专业的理工科研究生/博士生研读，而且是不止一遍的研读。为作者Prof. Gilbert Strang深深打动，原来专业书籍是真的可以写得深入浅出，让人被之虐...

评分☆☆☆☆☆

为了这本书，决定注册一个豆瓣账户... 研究生期间购买的第一本专业教材，够厚实够贵！但是，一定要再说一次，但是，非常值得非数学专业的理工科研究生/博士生研读，而且是不止一遍的研读。为作者Prof. Gilbert Strang深深打动，原来专业书籍是真的可以写得深入浅出，让人被之虐...

评分☆☆☆☆☆

为了这本书，决定注册一个豆瓣账户... 研究生期间购买的第一本专业教材，够厚实够贵！但是，一定要再说一次，但是，非常值得非数学专业的理工科研究生/博士生研读，而且是不止一遍的研读。为作者Prof. Gilbert Strang深深打动，原来专业书籍是真的可以写得深入浅出，让人被之虐...

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的整体感觉是，它在数学理论的深度和广度上都做得非常出色，但对于“应用”的解读，却显得有些“高屋建瓴”，不够“贴近地面”。它详细地介绍了诸如“决策理论”、“博弈论”、“信息论”等一系列在现代科学和工程领域中非常重要的数学分支，并且对这些分支的核心概念和数学模型进行了清晰的阐述。例如，在讲解“最优控制理论”时，书中会详细推导哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并探讨其解析解和数值解法。这无疑是严谨且有深度的。然而，当我试图在实际的机器人路径规划问题中应用这些理论时，我发现书中提供的指导非常有限。它可能只是泛泛地提到“该理论可用于路径优化”，但具体的算法实现，如何将现实世界的环境信息转化为控制模型，以及如何处理实时性要求，这些更具操作性的细节，却很少被提及。我曾期待这本书能够提供一些更具体的案例研究，通过生动的例子来展示数学理论如何服务于实际的工程设计和决策过程。但书中更多的是对数学理论的抽象概括，而缺乏将这些理论“落地”的有效指引。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最深刻的印象是，它在数学理论的严谨性上达到了相当的高度，但对于“如何应用”的理解，却显得有些“阳春白雪”，不够“下里巴人”。它就像一本非常优秀的数学教科书，详细地讲解了各种数学工具的原理和性质，但却很少提及这些工具在实际工业生产、金融分析、甚至是科学研究中的具体使用场景和方法。例如，在介绍最优化方法时，书中会花费大量篇幅讲解各种算法的收敛性、计算复杂度，以及相关的理论证明，这些对于数学系的学生来说可能非常有价值，但对于一个想要将这些方法应用于实际问题的人来说，他们更关心的是：在面对一个具体的物流配送问题时，我应该选择哪种优化算法？我需要准备哪些数据？如何设置算法的参数？以及最终的优化结果应该如何解读？书中对这些问题的回答，往往是轻描淡写，甚至完全回避。我曾希望这本书能像一本“应用指南”，能够提供一些真实的案例分析，通过具体的例子来演示如何将数学理论与现实世界的问题相结合。然而，这本书更像是在搭建一个宏大的理论体系，然后将一些“应用”的概念点缀其中，但并没有真正地将理论与实践进行紧密的融合。这种感觉让我觉得，虽然我学到了很多数学知识，但距离“应用”这个目标，似乎还有很长的一段路要走。

评分☆☆☆☆☆

当我翻阅这本书时，我最大的感受是它有一种“空中楼阁”的意味。它在数学理论的构建上堪称精巧绝伦，逻辑严密，各种证明也都力求完美。但是，它对“应用”的阐述，却常常止步于概念的引入和数学模型的建立，而缺乏将这些模型转化为实际行动的指导。比如，在介绍贝叶斯统计时，它详细地解释了贝叶斯定理的由来，以及如何计算先验概率和后验概率，甚至推导了各种马尔可夫链蒙特卡洛方法。这些都无疑是坚实的数学基础，但当我试图理解如何在实际的市场调研中运用这些方法来预测消费者行为时，我发现书中提供的指导非常有限。它可能只是泛泛地提到“该方法可用于预测”，但具体的步骤，需要的数据类型，以及如何解释预测结果，这些更具操作性的部分却语焉不详。我曾期待它能像一个经验丰富的导师，不仅传授我理论知识，更能告诉我如何将这些知识“变现”，如何将抽象的数学符号转化为解决实际问题的切实方案。然而，这本书更像是一位理论大家，为你描绘了数学的宏伟版图，但这张版图上，具体的“城市”和“乡村”却需要你自己去探索和发现。我阅读时，总有一种“纸上谈兵”的无力感，尽管我理解了背后的数学原理，但当我面对一个真实的商业问题时，我仍然不知道从何处着手，如何将这些理论巧妙地嵌入其中。

评分☆☆☆☆☆

这本书的写作风格让我感觉它更像是一本“理论的深化”，而非“应用的启蒙”。它在数学原理的讲解上，确实达到了相当的高度，对于一些复杂的概念，比如随机过程、偏微分方程的求解方法，以及各种数值积分技术，都进行了非常细致的阐述和推导。这无疑体现了作者深厚的学术功底。然而，在我尝试将这些知识应用于实际问题时，我发现书中提供的“应用”部分，往往是停留在建立数学模型，或者对模型进行理论分析的层面。例如，在介绍网络流理论时，书中详细讲解了最大流最小割定理、各种网络流算法的原理和复杂度，但却没有给出具体如何利用网络流来解决实际的交通拥堵问题，或者如何通过网络流来优化通信网络的带宽分配。我曾期待书中能提供一些更具操作性的指导，例如，如何将一个实际问题转化为一个网络流模型，如何选择合适的算法来解决，以及如何解读和优化求解结果。然而，这些“连接”现实世界的桥梁，在书中却显得比较薄弱。我感觉这本书更像是在展示数学本身的精妙之处，而对于如何将这些精妙之处转化为解决现实问题的利器，则显得有些“画龙点睛”不足。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读过程，让我深刻体会到“知其然，不知其所以然，更不知如何用之”的困境。它在数学概念的阐述上，确实做到了极致的严谨和细致。例如，在介绍“傅里叶分析”时，书中会详细推导傅里叶级数和傅里叶变换的数学定义，以及其收敛性条件，并涉及各种变换性质和定理的证明。这对于理解数学本身来说是极具价值的。但是，当我试图理解这些数学工具在实际的信号处理或图像分析中是如何应用的，我发现书中提供的“应用”部分，往往是相对简略的。它可能只是简单地提到了“傅里叶变换在频谱分析中的应用”，但具体的步骤，例如如何选择合适的窗函数，如何进行离散傅里叶变换，以及如何从频谱图中提取有用的信息，这些在实际操作中必不可少的环节，却被忽略了。我感觉这本书更像是在展示数学这门艺术的精妙之处，而对于如何将这些艺术运用到创造性的实践中，则提供了较少的指导。我期待的是，书中能够提供一些更具启发性的案例，通过具体的实例来演示如何将抽象的数学原理转化为解决现实问题的有效方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书的体量让我望而生畏，厚厚的几百页，里面密密麻麻的公式和符号，仿佛蕴含着宇宙的奥秘，又像是通往高深学问的密道。我花了相当长的时间，试图去理解它在“应用”二字上到底想要传达什么。它确实涉及到了一些我曾经在工程课上模糊接触过的概念，比如傅里叶变换在信号处理中的作用，或者是优化算法在资源分配上的潜力。然而，每当进入实际应用的部分，总是以一种非常抽象和理论化的方式呈现。书中会提到“考虑一个系统，其状态变量满足如下微分方程组……”但接着便是对这些方程组的数学性质进行深入剖析，探讨其解的存在性、唯一性，以及稳定性。这就像是给了你一套精密的工具，但却没有告诉你这套工具能用来建造什么。我曾尝试在阅读到某个章节时，主动去查找相关的应用案例，比如在机器学习领域，书中提及了梯度下降法，但具体的模型训练过程，如何选择学习率，如何处理过拟合等实际操作中的细节，却付之阙如。我感觉这本书更像是在搭建一个庞大的数学理论框架，然后将一些“应用”的概念小心翼翼地放置在框架的某个节点上，但并没有真正将这个框架与现实世界的“血肉”连接起来。这种感觉非常矛盾，一方面，我看到了数学的强大力量，另一方面，我又觉得这力量似乎离我太过遥远，无法触及。它更像是向我展示了一幅宏大的蓝图，但我仍然不知道如何拿起砖块，如何调和水泥，更不知道如何根据蓝图来实际建造。我理解，要将所有具体应用都一一列举，这本书的篇幅会变得难以想象，但至少，可以有更贴近实际的“引子”或者“桥梁”，能够引导读者将书中的理论与现实场景建立起更直接的联系。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受是，它在数学概念的阐述上非常深入和全面，但对于“应用”的落地，却显得有些“点到为止”。它更像是一本为已经具备扎实数学基础，并且希望系统性地拓展应用数学知识的读者准备的。书中对于线性回归、逻辑回归、支持向量机等机器学习基础算法的原理进行了详尽的推导和分析，包括它们的数学基础、优化目标以及损失函数。这无疑是严谨且有价值的。然而，当我试图在实际的项目中应用这些算法时，我发现书中提供的指导相对有限。例如，在处理真实世界的脏数据时，如何进行数据清洗和预处理？在选择合适的模型参数时，有哪些常用的策略和经验？在评估模型性能时，除了准确率之外，还需要关注哪些关键指标？这些在实际操作中至关重要的细节，在书中往往只是被一带而过，甚至完全没有提及。我感觉这本书更像是在提供一个“理论蓝图”，而具体的“施工细节”则需要读者自己去摸索。我期待的是，书中能够提供一些更为具体的案例，例如，如何利用线性回归来预测股票价格，或者如何使用逻辑回归来诊断疾病，并通过这些案例来展示数学模型在实际应用中的完整流程。但书中更多的是对数学原理的剖析，而非对应用过程的指导。

评分☆☆☆☆☆

这本书的篇幅让我感受到了它在内容上的“厚重感”，然而，这种厚重感更多地体现在数学理论的严谨阐述上，而非实际应用操作的详细指导。它在介绍各种数学工具时，总是会追溯到其数学根源，例如，在讲解“数值逼近”时，它会详细讨论泰勒展开的原理，以及各种插值和逼近方法的数学基础，包括它们的可行性和局限性。这无疑是很有学术价值的。但当我试图理解如何用这些工具来解决一个工程优化问题时，我发现书中提供的“应用”部分，往往是停留在建立数学模型，以及对其进行理论分析的层面。例如，在提到“求解微分方程”时，书中会详细介绍各种解析解法和数值解法，包括欧拉法、龙格-库塔法等，并对其收敛性和稳定性进行严谨的证明。但当我想要知道如何用这些方法来模拟一个复杂的物理过程，例如流体动力学，我发现书中并没有提供具体的步骤，例如如何进行网格划分，如何选择时间步长，以及如何处理边界条件等。这些在实际应用中至关重要的问题，在书中却显得非常“骨感”。我感觉这本书更像是在搭建一个精密的数学“骨架”，而“血肉”般的实际应用，则需要读者自己去填充。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构让我感觉它更像是一份“应用数学的知识梳理”，而非“实际应用的操作手册”。它对各种数学工具的原理和性质进行了深入的探讨，例如，在介绍概率论与统计学时，它详细讲解了各种分布的性质，参数估计的方法，以及假设检验的理论基础。这些内容都是非常严谨和全面的。然而，当我希望将这些知识应用于解决实际问题时，我发现书中提供的“应用”部分，往往是比较抽象和理论化的。例如，在处理一个实际的金融风险管理问题时，我需要知道如何选择合适的概率模型来描述资产收益率的分布，如何使用统计方法来估计模型的参数，以及如何解释模型预测的风险敞口。这些在书中却显得语焉不详。它可能只是简单地提到“该方法适用于风险评估”，但具体的实施步骤和细节却被忽略了。我期待这本书能够提供更多的实际案例，通过真实的场景来演示如何将数学工具应用到实际问题中。然而，书中更多的是数学理论的讲解，而对于如何“将理论转化为实践”的指导，则相对欠缺。这种感觉让我觉得，虽然我学习了很多数学知识，但距离能够独立解决实际应用问题，还有一段不小的距离。

评分☆☆☆☆☆

这本书我读下来，感觉它更像是一份非常详尽的“数学工具箱”的说明书，而非真正教会你如何“使用”这些工具去解决实际问题。扉页的目录和章节标题，诸如“线性代数在优化问题中的应用”、“概率论在风险评估中的基石”等等，听起来都非常有吸引力，似乎能为我打开一扇通往解决现实世界难题的大门。然而，当我翻开第一章，特别是关于数值分析的部分，我发现书中充斥着各种算法的推导、收敛条件的证明，以及各种精巧的数学技巧。这无疑是严谨的，是学术的，但对于一个初学者来说，这些推导过程往往像是一道道难以逾越的数学鸿沟。它详细地解释了“为什么”一个算法有效，却很少花笔墨去描绘“在什么场景下”以及“如何”将这个算法应用到具体的商业决策、工程设计或是生物模型中。我期待的是看到案例，看到数据，看到这些数学概念如何在真实世界中“活”起来。比如，在讨论差分方程时，书中给出了一系列的递推关系和解析解，但却缺少一个关于宏观经济模型如何用差分方程来预测通货膨胀，或者一个物理模型如何用差分方程来模拟流体运动的直观展示。我承认，这本书在数学理论的严谨性上做得很出色，但对于“Applied”这个词的理解，我更偏向于一种“学以致用”的导向。当我读到某个复杂的积分技巧时，我脑海中闪过的不是如何更高效地计算这个积分，而是这个积分究竟代表了什么物理意义，或者它在哪个工程问题中是一个核心环节。这种“知其然，不知其所以然，更不知如何用之”的感受，贯穿了我阅读这本书的大部分时间，让我不禁怀疑，我是否应该先去掌握更基础的概率论、统计学，甚至是更具体的学科知识，才能真正消化这本书的内容。它更像是一本为那些已经有一定数学功底，并且希望系统性地梳理和加深对应用数学理论理解的读者准备的，而不是一个从零开始的“应用者”的启蒙读物。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆