數學分析簡明教程(上)（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:高等教育齣版社

作者:鄧東皋

出品人:

頁數:314 页

译者:

出版時間:2006年03月

價格:¥23.70

裝幀:平裝 16開

isbn號碼:9787040186628

叢書系列:

圖書標籤:

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《數學分析簡明教程（上）（第二版）》 目錄 第一章 數列 1.1 數列的定義與錶示法 1.2 數列的極限 1.2.1 極限的定義 1.2.2 極限的性質 1.2.3 重要的極限 1.3 數列的收斂性 1.3.1 柯西收斂判彆法 1.3.2 單調有界數列必收斂 1.4 實踐應用與例題解析 第二章 函數 2.1 函數的概念與性質 2.1.1 函數的定義、定義域與值域 2.1.2 函數的單調性、奇偶性與周期性 2.1.3 函數的圖象 2.2 函數的極限 2.2.1 函數極限的定義 2.2.2 極限的性質 2.2.3 左右極限 2.2.4 重要的極限 2.3 連續函數 2.3.1 連續函數的定義 2.3.2 連續函數的性質 2.3.3 介值定理與最值定理 2.4 實踐應用與例題解析 第三章 導數 3.1 導數的概念 3.1.1 導數的定義 3.1.2 導數的幾何意義 3.1.3 導數的物理意義 3.2 導數的計算 3.2.1 基本初等函數的導數 3.2.2 導數的運算法則 3.2.3 復閤函數求導法則 3.2.4 隱函數求導法 3.3 高階導數 3.3.1 二階導數與高階導數 3.3.2 高階導數的計算 3.4 導數的應用 3.4.1 函數的單調性與極值 3.4.2 函數的凹凸性與拐點 3.4.3 洛必達法則 3.5 實踐應用與例題解析 第四章 微分 4.1 微分的定義 4.1.1 微分的定義 4.1.2 微分與導數的關係 4.2 微分的計算 4.2.1 基本初等函數的微分 4.2.2 微分的運算法則 4.3 高階微分 4.3.1 二階微分與高階微分 4.3.2 高階微分的計算 4.4 微分的幾何意義 4.4.1 切綫方程 4.4.2 法綫方程 4.5 實踐應用與例題解析 第五章 積分 5.1 不定積分 5.1.1 不定積分的概念 5.1.2 不定積分的性質 5.1.3 基本積分公式 5.2 積分方法 5.2.1 換元積分法 5.2.2 分部積分法 5.3 定積分 5.3.1 定積分的概念 5.3.2 定積分的性質 5.3.3 牛頓-萊布尼茨公式 5.4 定積分的應用 5.4.1 麵積的計算 5.4.2 弧長的計算 5.4.3 體積的計算 5.5 實踐應用與例題解析 第六章 泰勒公式與級數 6.1 泰勒公式 6.1.1 泰勒公式的定義 6.1.2 佩亞諾餘項與拉格朗日餘項 6.1.3 常見函數的泰勒展開式 6.2 數項級數 6.2.1 數項級數的概念 6.2.2 級數的收斂性判彆法 6.2.3 幾何級數與p級數 6.3 函數項級數 6.3.1 函數項級數的概念 6.3.2 一緻收斂 6.3.3 冪級數 6.4 實踐應用與例題解析 --- 本書內容簡介 本書是一本為數學專業及相關專業學生精心編寫的數學分析教材，旨在提供一個係統、嚴謹且易於理解的數學分析學習框架。本書的編寫風格力求簡潔明瞭，重點突齣，將抽象的數學概念與直觀的幾何意義相結閤，幫助讀者建立紮實的數學基礎。 第一章 數列 本章將深入探討數列的概念，從數列的定義、錶示法齣發，係統闡述數列的極限。我們將詳細講解極限的定義，區分數列的收斂與發散，並介紹幾種重要的極限。在此基礎上，本章將引入數列的收斂性判彆方法，包括柯西收斂判彆法以及單調有界數列必收斂的充要條件，為後續章節的學習奠定基礎。章節末尾，我們還附有豐富的實踐應用和例題解析，幫助讀者鞏固所學知識。 第二章 函數 本章聚焦於函數這一核心數學概念。我們將從函數的定義、定義域、值域齣發，深入分析函數的各種性質，如單調性、奇偶性、周期性，並藉助函數圖象進行直觀理解。隨後，本章將重點講解函數的極限，包括極限的定義、性質以及左右極限的概念，並介紹一些重要的函數極限。在此基礎上，我們將詳細討論連續函數，包括其定義、性質以及在實際問題中扮演的重要角色，如介值定理和最值定理。章節內容將通過詳細的例題解析和實際應用來加深讀者對函數概念的理解。 第三章 導數 導數是數學分析中至關重要的概念。本章將從導數的定義齣發，闡釋其在幾何上錶示切綫的斜率，在物理上錶示瞬時變化率的深刻含義。我們將係統介紹各種導數計算方法，包括基本初等函數的導數、導數的四則運算法則、復閤函數求導法則以及隱函數求導法。此外，本章還將拓展至高階導數的概念及其計算。導數的應用是本章的重頭戲，我們將探討如何利用導數分析函數的單調性、判斷函數的極值，以及確定函數的凹凸性和拐點。洛必達法則作為解決不定型極限的有力工具，也將被詳細講解。豐富的例題和應用將幫助讀者熟練掌握導數的概念和應用。 第四章 微分 微分是與導數緊密相關的概念，本章將對此進行深入探討。我們將首先給齣微分的定義，並闡明微分與導數之間的精確關係。接著，我們將詳細介紹基本初等函數的微分及其運算法則，並討論高階微分的概念和計算方法。本章還會從幾何角度解讀微分的意義，介紹切綫方程和法綫方程的推導。通過實踐應用和例題解析，讀者將能更好地理解和運用微分的概念。 第五章 積分 本章將係統介紹積分的概念及其在解決實際問題中的應用。我們將從不定積分開始，闡述其作為微分逆運算的性質，並介紹常用的積分方法，如換元積分法和分部積分法。隨後，本章將深入講解定積分，包括其定義、性質以及著名的牛頓-萊布尼茨公式。定積分的應用是本章的重要組成部分，我們將通過計算麵積、弧長和體積等典型問題，展示定積分的強大能力。豐富的例題和應用將幫助讀者掌握積分的核心要領。 第六章 泰勒公式與級數 本章將目光投嚮更高級的數學分析工具——泰勒公式與級數。我們將詳細介紹泰勒公式的定義，包括佩亞諾餘項和拉格朗日餘項，並列舉若乾常見函數的泰勒展開式，展示其在函數逼近中的作用。接著，本章將深入探討數項級數，包括級數的概念、收斂性判彆法（如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法等），並特彆關注幾何級數和p級數。最後，我們將介紹函數項級數，重點講解一緻收斂的概念以及冪級數。本章旨在為讀者提供理解和應用高級數學分析工具的能力。 本書的整體設計旨在循序漸進，從基礎概念到高級應用，逐步引導讀者掌握數學分析的核心內容。每個章節都配有精心設計的例題和習題，旨在鞏固理論知識，培養解決實際問題的能力。我們相信，通過本書的學習，讀者能夠為後續的深入研究打下堅實的基礎。

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收到這本書的時候，我最先注意到的是它的紙張質量，手感非常舒適，印刷清晰，沒有任何異味，讓人感覺很安心。作為一名對數學有著濃厚興趣的業餘學習者，我一直在尋找一本能夠真正幫助我理解數學分析精髓的教材。這本書的名字“簡明教程”吸引瞭我，我希望它能夠用一種不失嚴謹但又易於理解的方式，嚮我展示數學分析的魅力。我特彆期待書中對收斂性、連續性等基本概念的講解，希望能從書中找到一種能夠真正“懂”數學分析的方法，而不是僅僅停留在機械的記憶和計算。

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這本書我剛拿到手，還在細細地品味。剛翻開的時候，就被它簡潔的排版和清晰的邏輯吸引住瞭。封麵設計也相當樸素，沒有那些花裏鬍哨的裝飾，給人一種迴歸學術本質的感覺。我一直對數學分析這個學科抱有敬畏之心，總覺得它高深莫測，但也充滿瞭無窮的魅力。這次選擇這本書，主要是聽說它在保持嚴謹性的同時，又特彆注重概念的引入和理解，這一點對我這個有些基礎但理解不深的學生來說至關重要。我特彆期待書中對極限、連續、微分這些核心概念的講解，希望能用一種更加直觀、易於接受的方式來闡釋，而不是簡單地堆砌公式和定理。

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這本書的裝幀設計給我留下瞭深刻的印象，厚實的書頁和精美的印刷，都顯示齣齣版方的用心。我作為一名正在準備考研的學生，對數學分析的復習一直感到有些吃力。我瞭解到這本書在數學分析領域享有較高的聲譽，尤其是在概念的闡釋和題型的歸納方麵做得非常齣色。我希望通過這本書的學習，能夠係統地梳理我對數學分析知識的掌握，特彆是那些容易混淆的概念和定理，能夠通過作者獨到的講解，建立起清晰的脈絡，並且能夠熟練地運用所學知識來應對各種考試題型。

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我是一名即將進入大學學習數學專業的學生，對於數學分析的學習充滿期待，也有些許的忐忑。在選擇教材時，我非常看重教材的權威性和易讀性。這本書的封麵設計給我一種穩重、可靠的感覺，讓人聯想到嚴謹的學術氛圍。我聽說這本書在概念的引入方麵做得非常到位，能夠幫助初學者建立起正確的數學思維方式。我特彆希望這本書能夠為我打下堅實的數學分析基礎，讓我能夠更好地理解後續更深入的數學課程，並且在學習過程中能夠感受到數學分析的魅力，激發我對數學更深層次的探索欲望。

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拿到這本書的第一感覺就是它的厚度適中，但內容卻顯得非常充實。封麵設計樸素而有力量，給人一種踏實的感覺。我之所以選擇瞭這本“數學分析簡明教程（上）（第二版）”，是因為我一直以來都覺得自己在數學分析方麵存在一些知識上的盲點，特彆是在理解一些基礎概念和定理的證明邏輯時，總覺得不夠清晰。我希望這本書能夠以一種更加係統、深入的方式，幫助我梳理和鞏固這些知識，能夠真正做到“知其然，更知其所以然”，並且能夠培養我獨立分析和解決數學問題的能力。

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我是一位數學愛好者，一直以來都對嚴謹的邏輯和深刻的數學思想著迷。當我看到這本《數學分析簡明教程（上）（第二版）》時，就立刻被它所吸引。它的封麵設計簡潔大方，傳遞齣一種嚴謹而不失人文關懷的風格。我特彆看重一本教材的教學設計，希望它能夠循序漸進地引導讀者進入數學分析的殿堂，從最基本的概念講起，逐步深入，同時注重數學思想的培養。我希望這本書能夠幫助我理解微積分背後的邏輯，不僅僅是會計算，更能理解計算的意義和原理，能夠體會到數學分析的嚴密性和優美性。

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我是一位對數學理論有著強烈追求的學習者，一直以來都希望能夠深入理解數學分析的精髓。這本書的封麵設計簡潔而富有質感，散發著一種沉靜而專業的學術氣息，這正是我所欣賞的。我希望這本書能夠為我提供一個嚴謹且富有啓發性的學習路徑，幫助我係統地掌握數學分析的各個方麵，從極限的定義到積分的應用，都能有一個清晰而深刻的理解。我期待在閱讀過程中，能夠體會到數學分析的邏輯之美和思想之深邃，並且能夠為我未來的學術研究打下堅實的基礎。

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我是一位多年未接觸數學專業的社會人士，現在希望重新拾起數學知識，特彆是那些曾經讓我感到睏擾的數學分析內容。這本書的封麵設計風格樸實而經典，沒有多餘的裝飾，傳遞齣一種迴歸本源的學術氣息。我之所以選擇它，是因為我希望找到一本能夠幫助我重新建立起數學分析基礎的教材，而且是能夠讓我重新找迴學習數學的興趣。我期待這本書能夠用一種清晰、邏輯性強的語言，為我講解數學分析的核心概念，並且提供一些有助於理解的例子，讓我能夠逐步剋服對數學分析的恐懼感，重新燃起對知識的渴望。

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收到快遞的時候，我迫不及待地拆開包裝。這本書的紙張質感非常好，拿在手裏沉甸甸的，印刷清晰，字跡銳利，沒有模糊或者錯位的情況。封麵的設計風格我很喜歡，低調卻不失專業感，有一種沉靜的力量。我之所以選擇這本“數學分析簡明教程（上）（第二版）”，是因為我過去在學習高等數學時，對一些基礎概念的理解總是停留在錶麵，做題的時候總感覺抓不住關鍵。這本書的標題“簡明教程”讓我看到瞭希望，我希望它能夠幫助我建立起紮實、清晰的數學分析知識體係，能夠從根本上理解那些看似抽象的定義和定理，並且能夠熟練地運用它們解決問題。

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這本書的排版設計非常用心，每一頁都顯得清晰而有序，字號大小適中，閱讀起來非常舒適。我之前在學習微積分時，總覺得一些理論性的東西理解得不夠透徹，經常是在做題時卡殼，或者對一些證明過程感到茫然。我瞭解到這本“數學分析簡明教程”在概念的闡釋上做得非常齣色，我希望能通過這本書的學習，能夠真正理解數學分析的底層邏輯，能夠理解那些定理和公式背後的深刻含義，並且能夠融會貫通，在解決實際問題時能夠得心應手。

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難度一般，不夠深入

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還可以，就是語言比較嚴肅，適閤作教材

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雖然算不上最好，但是一定不差。數學分析入門完全沒有問題

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還可以，就是語言比較嚴肅，適閤作教材

评分☆☆☆☆☆

順序排的不好 為什麼不讀更經典的書呢