前言
符號說明
第1章 群錶示的基本概念
§1 定義和例子
§2 子錶示、商錶示、錶示的同態
§3 錶示的常用構造法
§4 不可約錶示與完全可約錶示
§5 Maschke 定理
§6 錶示的不可約分解
*§7 舉例確定不可約錶示
第2章 特徵標理論
§1 特徵標的基本概念
§2 特徵標的正交關係
§3 分裂域上不可約常錶示的個數
§4 特徵標錶計算舉例
§5 從特徵標錶讀群的結構
§6 整性定理與不可約復錶示的維數
§7 Burnside 可解性定理
第3章 代數的錶示
§1 域上代數
§2 代數上的範疇
§3 Jordan-Holder 定理
§4 Wedderburn-Artin 定理
§5 代數與模的 Jacobson 根
§6 Krull-Schmit-Remak 定理
§7 投射模與內射模
§8 模在代數上的張量積
*§9 絕對單模與分裂域
*§10應用：常錶示的不可約特徵標
§11Frobenius 代數和對稱代數
第4章 誘導錶示與誘導特徵標
§1 基本概念和性質
§2 模與類函數的 Frobenius 互反律
§3 Mackey 的子群定理
§4 誘導錶示不可約的判定
§5 Clifford 定理
§6 Frobenius 群
*§7 單項錶示與 M群
第5章 Artin 定理與 Brauer定理
§1 有理特徵標的 Artin 定理
§2 Brauer 誘導定理
*§3 Green 定理： Brauer 定理的一個逆
*§4 Brauer 分裂域定理
*§5 不可約常錶示的個數（一般情形）
第6章 緊群的錶示
§1 緊群
§2 緊群上的不變積分
§3 緊群的綫性錶示
§4 不可約錶示的矩陣元的正交關係
§5 Peter-Weyl 定理
§6 SU2與SO3的復錶示
參考文獻
漢英名詞索引
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