具体描述
《Linear Algebra》用英语写成，包含多项式和线性代数的基本内容，逻辑清晰，章节安排自然合理，有近550道配套习题，许多习题十分新颖。主要内容包括：整数和多项式，线性方程组，线性映射，矩阵和行列式，线性空间和线性映射，线性变换，欧几里得空间，线性型，双线性型以及二次型。《Linear Algebra》适合数学系本科生作为高等代数教材使用，也可作为双语教学和线性代数的参考教材。
作者简介
目录信息
1.1 Integers
1.2 N'umber Fields
1.3 Polynomial
1.4 Polynomial Functions and Roots
1.5 Polvnomials over Rational Number Field
1.6 Polynomials of Several Variables
1.7 Symmetric Polynomials
1.8 Exercises
2 Systems of Linear Equations
2.1 Systems of Linear Equations and Elimination
2.2 Vectors
2.3 Matrices
2.4 Structure of Solutions of A System of Linear Equations
2.5 Exercises
3 Linear Maps, Matrices and Determinants
3. 1 Linear Maps of Vector Spaces and Matrices
3.2 Operations of Linear Maps and Matrices
3.3 Partitioned Matrices
3, 4 Elementary Matrices and Invertible Matrices
3.5 Determinants
3.5.1 Permutation and Determinant
3.5.2 Properties of Determinant
3.5.3 Expansion of Determinant
3.5.4 Applications of Determinant
3.6 Exercises
4 Linear Spaces and Linear Maps
4. 1 Linear Spaces
4.2 Dimension, Basis, Coordinates
4.3 Basis Change and Coordinate Transformations
4.4 Linear Maps and Isomorphism
4.5 Matrices of Linear Maps
4.6 Subspaces and Direct Sum
4.7 Space Decomposition and Partitioned Matrices
4.8 Exercises
5 Linear Transformations
5.1 Linear Transformations
5.2 Similarity of Matrices
5.3 ),-Matrices
5.4 Eigenvalues, Eigenvectors and Characteristic Polynomials
5.5 Invariant Subspaces
5.6 Equivalence of λ-matrices
5.7 Invariant Factors and Elementary Divisors
5.8 Condition for Similarity of Matrices
5.9 Jordan Canonical Forms of Matrices
5.10 Rat iona! Canonical Forms of Matrices
5.11 Exercises
6 Euclidean Spaces
6.1 Inner Product and Basic Properties
6.2 Orthogonal Bases and Schmidt Orthonormalization
6.3 Subspaces and Orthogonal Complements
6.4 Isometry and Orthogonal Transformations
6.5 Symmetric Matrices and Symmetric Transformations
6.6 The Method of Least Squares——System of Linear Equations
Revisited
6.7 A Brief Introduction to Unitary Spaces
6.8 Exercises
7 Linear Forms, Bilinear Forms and Quadratic Forms
7.1 Linear Forms and the Dual Space
7.2 Bilinear Forms
7.3 Symmetric Bilinear Forms
7.4 Quadratic Forms
7.5 Quadratic Forms over Real and Complex Number Fields
7.6 Positive Definite Quadratic Forms over Real Number Field
7.7 Exercises
Bibliography
Index
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
从装帧和整体的学术严谨性来看，这本书无疑是一部重量级的作品。它的参考文献列表详实而权威，显示出作者在资料搜集上的深厚功底，这让我对书中的论述产生了强烈的信任感。不过，我也注意到，对于一个完全的初学者来说，某些章节的推导略显跳跃，可能需要读者具备一定的预备知识或者需要反复阅读才能完全跟上作者的思路。但这或许正是它定位为一本深入教材而非入门读物的体现吧。总而言之，这本书展现出一种罕见的、将严谨的学术深度与令人愉悦的阅读体验完美结合的特质。它不仅仅是一本工具书，更像是一位耐心的导师，在引导读者探索一个迷人而强大的数学世界。
我花了整整一个下午的时间，大致浏览了这本书的结构和一些选取的例题。与其他同类书籍相比，这本书的叙述方式显然走了一条更为“人性化”的路线。它不像一些教科书那样，上来就抛出一大堆定义和定理，而是通过一些非常贴近实际的场景引入概念，比如在讨论向量空间时，作者似乎在试图跟我对话，而不是居高临下地灌输知识。我注意到它在基础概念的铺陈上非常扎实，每一个新概念的引入都伴随着对先前知识点的巧妙回顾，这对于我这种需要经常温习才能巩固理解的人来说，简直是福音。而且，我特别喜欢它在“几何直观”和“代数推导”之间的平衡把握，很多时候，一个抽象的矩阵操作，在书里都能找到一个清晰的几何图像来辅助理解，这极大地降低了我理解的门槛。
这本书的封面设计真是让人眼前一亮，那种简约而不失深度的设计感，一下子就抓住了我的眼球。初拿到手的时候，我还有点犹豫，毕竟“线性代数”这四个字听起来就让人头疼，但翻开扉页后，那种排版带来的舒适感，让我对接下来的学习旅程充满了期待。字体选择非常考究，既保证了阅读的清晰度，又在细节处透露出一种学者的严谨。书页的纸张质量也相当不错，拿在手里沉甸甸的，感觉很有分量，这让我想起过去那些经典教材，总有一种可靠的感觉。我尤其欣赏作者在目录设计上的巧思，层次分明，逻辑清晰，仿佛已经为我规划好了一条通往真理的阶梯。这种对书籍整体呈现的重视，绝对不是一本普通教材能比拟的，它更像是一件精心打磨的艺术品，让人忍不住想要细细品味。我期待着它内部的内容能够匹配得上这出色的外表。
我是一个比较注重“历史背景”和“应用脉络”的读者，很多时候，了解一个数学概念是如何诞生、在哪个领域发挥了作用，比单纯记住公式更重要。这本书在这方面做得非常出色，它巧妙地在章节的边缘穿插了一些简短而精炼的“历史注脚”和“现代应用案例”。这些小插曲虽然不是核心理论，却极大地丰富了阅读体验，让我感觉自己不是在学习一堆孤立的符号和规则，而是在参与一场跨越时空的智慧对话。例如，它在介绍特征值和特征向量时，对它在振动分析中的作用的简要提及，立刻点亮了我对这个抽象概念的认知。这种叙事手法，让原本枯燥的数学推导过程，变得生动且富有生命力。
说实话，我对于数学书籍的“习题”部分一直抱有很高的期待，也常常因此感到失望。但这本书的练习题部分，我只能用“鬼斧神工”来形容。它们显然不是为了凑数而设置的，而是经过精心设计的梯次结构。从最基础的巩固性练习，到需要综合运用多个定理的挑战性问题，再到最后那些让人拍案叫绝的开放式探索题，每一步都像是为读者的思维升级量身定做。特别是那些“思考题”，它们没有提供直接的解题思路，而是巧妙地引导读者去发现定理的边界和深层含义，这远比单纯的计算训练更有价值。我敢断言，如果能扎扎实实地完成这些题目，对线性代数的理解深度绝对能提升一个档次。
引入的方式还可以的，能够加深对矩阵的一些理解。
专业的教材，可惜我只看了习题🌝
专业的教材，可惜我只看了习题🌝
当年自印的教材出书了。比较好的入门教材，对于刚刚进入大学的数学系学生来说，无论是数学训练还是英文表达都非常有帮助。
引入的方式还可以的，能够加深对矩阵的一些理解。
