具体描述
全书基本涵盖了《高等数学》中所需的初等数学内容。本书按初等数学的学习顺序分八章进行编写，第一章代数式、第二章方程与不等式、第三章函数概念与二次函数、第四章指数函数与对数函数、第五章数列、第六章三角函数、第七章平面解析几何、第八章复数简介。每章后附有精选的习题，全书的最后给出了习题的答案和证明题的提示，本书的编写精简、扼要，能在较短的时间内补足学习《高等数学》所需的预备知识。
本书适合于各大专院校的学生复习；各类国家高等教育自学考试的学生、网络学院的学生、广播电大的学生自学补习或集体补习初等数学之用。
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读后感
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用户评价
这本书的语言风格非常吸引我。它没有那种枯燥乏味的教科书式的语气，反而更像是一位经验丰富的老师在耐心指导我。每一个章节的开头，作者都会用一些富有哲理或者引发思考的引言来引入主题，这让我能够迅速进入学习状态。而且，书中的例子 selection 也非常独特，它会选择一些我们日常生活中可能会遇到的场景，然后用数学的语言来分析和解释。比如，在讲解“概率”的时候，它会用掷骰子、抽奖等例子，让我深刻体会到概率在生活中的应用。这种贴近生活的讲解方式，让原本枯燥的数学概念变得生动有趣，也让我觉得学习数学很有意义。我发现，很多时候，我们对数学的畏惧，仅仅是因为我们没有找到合适的切入点。而这本书，就像一把钥匙，为我打开了通往数学世界的大门。它的排版也很舒适，行间距、字号都恰到好处，阅读起来一点也不费眼。
评分这本书对于“微积分”的准备知识梳理得非常到位。虽然名为“预备知识”，但它对于微积分中一些核心概念的铺垫，可以说是非常扎实。我尤其欣赏它在讲解“导数”之前，对于“变化率”的深入探讨。它并没有直接给出导数的定义，而是先从生活中的各种变化现象入手，比如汽车的速度、物体的加速度、人口的增长率等等。通过这些例子，我能够深刻地理解“变化”在数学中的重要性，以及如何量化和描述这种变化。当我看到书中讲解导数时，我发现之前对变化率的理解，为我理解导数作为“瞬时变化率”打下了坚实的基础。书中的公式推导也非常详细，并且会解释每一个步骤背后的数学意义，而不是简单地罗列公式。这让我能够理解“为什么”是这样，而不是仅仅“怎么做”。而且，书中还提供了一些可以通过计算器或者软件验证的例子，这对于巩固理解非常有帮助。我记得书中有个关于“斜率”的讲解，它将导数与切线的斜率联系起来，这种几何上的直观理解，对我的帮助非常大。
评分这本书最让我惊喜的地方，在于它对“逻辑推理”的强调。我一直觉得，数学不仅仅是计算，更重要的是思维方式。而这本书恰恰在这方面做得非常出色。它并没有直接丢给你一堆公式让你去背诵，而是花了很多的篇幅来讲解如何进行严谨的数学证明。一开始，我有点摸不着头脑，觉得证明题太抽象了，总是绕来绕去。但是，随着阅读的深入，我开始慢慢领悟到其中的奥妙。书中通过一个个具体的例子，比如证明“偶数加偶数还是偶数”，一步一步地展示了数学证明的逻辑链条。它会告诉你，什么是公理，什么是定理，以及如何从已知的知识推导出新的结论。这种训练，不仅仅是学习数学，更是在培养一种严谨的、有条理的思维方式。我甚至觉得，这种思维方式不仅能用在数学上，在生活中的其他方面，比如解决问题、分析事物，都能派上大用场。而且，这本书的语言也很清晰，它会用最简洁明了的语言来解释复杂的概念，避免了那些晦涩难懂的术语，让我在理解的过程中少走了很多弯路。我还发现，书中有些地方会设置一些“思考题”或者“小练习”，让我自己去动手尝试，而不是被动地接受知识。这种主动学习的方式，让我更容易将知识内化。
评分这本书的章节安排非常合理，过渡自然流畅。它并没有一上来就讲复杂的概念，而是从最基础的“数”的概念开始，逐步深入。比如，它会先介绍自然数、整数、有理数、无理数，然后讲解它们之间的运算。每一个新的概念 introduction，都会建立在前一个概念的基础上，并且会用清晰的定义和例子来解释。这让我觉得，整个学习过程就像是在搭建一座大厦，每一块砖都垒得牢固，然后才能构建出宏伟的建筑。我特别喜欢它在讲解“实数”时，用数轴来表示实数，并且强调实数与数轴上的点一一对应。这让我对实数的概念有了更深刻的认识，也为后续学习函数和坐标系打下了基础。这本书的语言也很有感染力，它不仅仅是传递知识，更是在传递一种对数学的热爱和探索精神。
评分拿到这本《高等数学预备知识教程》，说实话，我最初是有点忐忑的。毕竟，数学这东西，就像一座座高耸的山峰，而“高等数学”在我看来，那就是山顶上的皑皑白雪，遥不可及。我一直觉得自己是个文科生，对数字和公式总是提不起兴趣，脑子里充斥着各种抽象的概念，简直像在迷宫里打转。但这次，为了应对即将到来的大学课程，我下定决心要啃下这块硬骨头。翻开这本书，我首先注意到的是它的编排。不像我以前接触过的数学书那样，上来就是一堆令人眼花缭乱的符号和定理，这本书似乎更注重循序渐进，从一些基础的概念讲起。比如说，它花了相当大的篇幅来讲解“集合”和“函数”，并且用了大量的图示和生活化的例子来解释。这让我觉得，原来数学并不是我想象中的那样冷冰冰，它也可以很形象，很贴近生活。我记得其中有一个关于“映射”的例子，用排队买票来比喻，一下子就把抽象的数学关系变得生动起来。这种“接地气”的讲解方式，让我这个数学“小白”感到前所未有的亲切感，也让我对后续的内容充满了期待。我开始觉得，也许数学并没有那么可怕，只要找对方法，它也可以变得有趣起来。这本书的封面设计也挺简洁大方的，没有那些花里胡哨的图案，就是书名和作者，给人的感觉很专业，也让人觉得作者一定是很认真地对待这本书的。
评分这本书最让我印象深刻的是它对于“极限”概念的引入。在我看来，“极限”这个词听起来就带着一种玄妙的意味，仿佛是数学世界里一种捉摸不透的存在。然而，这本书却用一种非常巧妙的方式，将这个抽象的概念具体化了。它没有直接抛出“ε-δ”语言，而是从一个非常生活化的例子入手，比如“无穷靠近但永不触及”。我记得书中用了一个“不断缩短的路程”的比喻，一个人要从A点走到B点，每次走剩余路程的一半，理论上他永远也走不到B点，但他的距离会无限地接近B点。这种对极限的直观感受，一下子就打消了我对这个概念的畏惧感。接着，它再结合函数图像，讲解了当自变量趋向于某个值时，函数值所趋近的那个值。这种循序渐进的讲解方式，让我能够慢慢地理解极限的本质，而不是被那些复杂的符号吓倒。书中的一些小插图，比如那个越来越小的正方形，也起到了很好的辅助作用。它让我明白，数学并非高高在上，它也可以用非常形象的方式来呈现。
评分我必须说，这本书在“代数”基础部分的讲解，完全颠覆了我对代数学习的刻板印象。我一直认为代数就是处理那些令人头疼的方程和多项式，总是要进行繁琐的运算。但是，这本书的讲解方式，让我看到了代数之美。它不仅仅教授了如何解方程，更重要的是，它解释了方程背后的逻辑和原理。比如，在讲解“方程的解”时，它会用天平来比喻，强调等式两边要保持平衡，这是一种非常直观的理解方式。书中还花了很大的篇幅来讲解“不等式”和“不等式的解集”，并且用数轴来可视化地展示不等式的解，这对于我理解“范围”的概念非常有帮助。我记得书中有个关于“绝对值”的讲解，它用“距离”来解释绝对值的意义，并且通过数轴来展示包含绝对值的方程和不等式的解。这种多角度的理解方式，让我在掌握知识的同时，也培养了灵活运用数学工具的能力。
评分我是一个动手能力比较强的人，所以对于数学学习，我更倾向于通过实践来加深理解。这本《高等数学预备知识教程》在这方面也给了我很多启发。它不仅仅停留在理论层面，还提供了很多可以实际操作的例子。比如说，在讲解“函数图像”的时候，它并没有仅仅给出函数的解析式，而是详细地介绍了如何通过描点法、函数的单调性、对称性等性质来绘制函数图像。书中的配图非常精美，每一个函数的图像都画得非常清晰，而且标注了重要的关键点，比如零点、极值点等等。这让我能够直观地感受到函数的变化规律。我尝试着按照书中的步骤，用尺子和铅笔在草稿纸上绘制了一些简单的函数图像，比如一次函数、二次函数、指数函数等等。每一次成功绘制出正确的图像，都给我带来了巨大的成就感。这种“可视化”的学习方式，比死记硬背公式要有效得多。我还记得书中有一个关于“坐标系”的讲解，它不仅仅是介绍了笛卡尔坐标系，还稍微提及了极坐标系，并且给出了它们之间的转换公式。这种“触类旁通”的讲解，让我对数学的理解更加全面。
评分总而言之，《高等数学预备知识教程》这本书，让我深刻体会到了“预备”二字的含义。它不仅仅是为高等数学打下基础，更是为我打开了数学思维的窗口。书中的内容，从基础的数集运算，到抽象的极限概念，再到直观的几何图形，都经过了精心的设计和编排。作者的用心良苦，体现在每一个字里行间，每一个例子中。它让我明白，学习数学并不是一件遥不可及的事情，而是可以变得有趣、有条理、有意义的。这本书的价值，不仅仅在于它教授了多少知识点，更在于它激发了我对数学的兴趣，以及培养了我严谨的逻辑思维能力。我相信，有了这本书作为基础，我在未来的高等数学学习中，会更加自信和从容。我真的很庆幸自己能够遇到这样一本优秀的入门教程。
评分令我感到惊喜的是，这本书在“几何”部分也做得相当出色。我一直认为几何是需要很强的空间想象能力的，这对我来说是个挑战。但是，这本书的讲解方式，将几何变得易于理解。它不仅仅局限于平面几何，还对三维空间中的一些基本概念进行了介绍，比如点、线、面、体。书中的配图非常精美，各种立体图形的绘制都非常清晰，让我能够直观地感受到它们的三维结构。它还会用一些简单的折纸或者模型来辅助讲解，这让我觉得几何不再是纸上谈兵，而是可以亲手去实践的。我记得在讲解“角度”和“度量”时，它不仅介绍了度，还介绍了弧度，并且解释了它们之间的转换关系。这种细致的讲解，让我对几何中的各种量有了更清晰的认识。
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