具体描述
本书将《微积分》、《高等数学》的主要内容按照题型·方法进行归纳、总结，旨在提高读者分析问题、解决问题和应试能力。本书按照同济大学应用数学系编写的21世纪教材《微积分》的章节为序。共分：极限与连续；一元函数微分学；一元函数积分学；微分方程；向量代数与空间解析几何；多元函数微分学；重积分；曲线积分与曲面积分；无穷级数。每一章均包含以下特点：重点知识与网络结构、方法归纳、题型归类·方法点拨·技巧分析、同步训练、水平测试、考研真题、期中与期末考试试题，并对同济大学《微积分》及《高等数学》(第四版、第五版)中的部分习题做了解答。
本书是学习《微积分》、《高等数学》的同步指导书,也是备考硕士研究生的辅导书。它将数学的知识与内容网络化，题型导方法归类化，通过对精选例题的分析，归纳解题方法与技巧，总结解题规律。本书题型广泛，内容丰富，使读者对概念及内容更加深入理解，熟练掌握各种解题方法、技巧及规律。以提高读者的知识水平及应试能力。
本书可作为本(专)科学生、职教学生学习《微积分》、《高等数学》的同步辅导教材；可供备考硕士研究生考试的读者复习应考之用；对于专升本、成人教育、自学考试等读者也有指导和促进作用，对于从事《微积分》、《高等数学》教学的教师亦有一定的参考价值。
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读后感
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用户评价
对于许多学生而言，学习微积分往往会遇到瓶颈，尤其是在处理一些涉及到“无穷”的概念时。《微积分》这本书在这方面提供了一种非常可靠的指导。它并没有回避这些看似难以理解的概念，而是用一种清晰、严谨且富有启发性的方式来解释它们。作者会通过引入“数列”、“级数”等概念，逐步引导读者理解无穷的概念。我发现，通过阅读书中关于级数收敛与发散的讨论，我不仅学会了判断级数的性质，更重要的是对“无穷”这个抽象概念有了更深的认识，它不再是遥不可及，而是可以通过严谨的数学工具来分析和理解的。
评分我一直认为，学习数学不应该只是死记硬背公式，更重要的是理解公式背后的思想。《微积分》这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅是教你如何计算，更注重引导你思考“为什么”。例如，在介绍积分的计算方法时，作者会反复强调它与求导之间的互逆关系，并且通过各种例子来展示这种联系。我感觉我不是在学习一套孤立的计算规则，而是在理解一个内在逻辑自洽的数学体系。这种对“为什么”的深入挖掘，让我对微积分的理解更加深刻，也更有信心去应对更复杂的数学问题。
评分我是一个对数学理论的构建过程非常感兴趣的人。在阅读《微积分》时，我发现这本书非常注重概念的起源和发展。它不仅仅是罗列公式，更深入地探讨了这些公式是如何被发现、被证明，以及它们在解决实际问题中所扮演的角色。作者会花大量的篇幅去阐述莱布尼茨和牛顿在微积分发展史上的贡献，以及他们各自的思维方式。这种历史的纵深感，让我在学习理论知识的同时，也对数学家们非凡的智慧和毅力有了更深的敬意。我感觉我不是在被动地接受知识，而是在与伟大的数学思想进行跨越时空的对话。
评分这本书的练习题设计也相当巧妙。它们并非那种机械重复的计算题，而是包含了大量能够激发思考的变式和应用。许多题目都巧妙地结合了物理、工程、经济等不同领域的实际场景，让我深刻体会到微积分在现实世界中的巨大价值。例如，有一道关于“弹簧振子运动”的题目，要求我利用微积分的知识来预测其运动轨迹，这让我觉得我所学的知识不再是纸上谈兵，而是能够真正解决问题的工具。我发现，通过完成这些富有挑战性的练习，我不仅巩固了课堂上的知识，更重要的是学会了如何将抽象的数学模型应用于具体的现实问题。
评分拿到这本《微积分》的瞬间，我被它封面那简洁大气的设计所吸引，一种学究式的严谨感油然而生。翻开书页，首先映入眼帘的是清晰的排版和恰到好处的留白，这在如今充斥着信息洪流的书籍中显得尤为可贵。阅读的开始，作者并没有立刻抛出复杂的公式和定理，而是用一种娓娓道来的方式，引导我进入微积分的世界。它从一个历史的视角出发，讲述了微积分是如何应运而生，如何解决那些前人无法逾越的数学难题，这种叙事性的开端，极大地激发了我学习的兴趣，让我觉得我并非是在枯燥地学习一门学科，而是在探寻一段思想史。
评分对于一个希望系统性学习微积分的人来说，这本书的章节安排堪称典范。它逻辑严密，循序渐进，从最基础的代数和函数知识开始，逐步过渡到导数、积分，再到更高级的应用。每一个新概念的引入，都建立在前一个概念的扎实基础上，并且会清晰地说明它与之前知识的联系。我发现，当我遇到难以理解的部分时，稍微回顾一下前面的章节，就能豁然开朗。这种结构化的学习路径，极大地降低了学习的门槛，让我在掌握复杂理论时感到游刃有余，并且能够保持学习的连贯性。
评分这本书的语言风格给我留下了深刻的印象。它不像许多技术性书籍那样生硬和晦涩，而是充满了人文关怀。作者在解释每一个概念时，都仿佛一位循循善诱的老师，不仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么”。他会用各种生动形象的比喻来阐释抽象的数学思想，比如用“变化的河流”来形容导数，用“累积的面积”来解释积分。这些比喻不仅易于理解，更让我在脑海中构建起直观的图像，从而真正把握住微积分的精髓。我尤其欣赏作者在处理一些关键证明时的逻辑严谨性，每一步推导都清晰可见，没有丝毫的含糊不清，这对于建立扎实的数学基础至关重要。
评分这本书的插图和图表质量非常高。它们不仅仅是用来装饰页面，而是真正地起到了辅助理解的作用。作者巧妙地运用图示来展示函数的图像、变化率、面积等概念，让原本抽象的数学符号变得生动具体。例如，在讲解曲线下面积时，书中展示了一系列越来越细小的矩形条，随着矩形数量的增加，它们所覆盖的面积越来越接近曲线下的真实面积，这种视觉化的呈现方式，让我瞬间明白了定积分的几何意义。这些高质量的图表，极大地增强了我阅读的愉悦感和学习的效率。
评分这本书最让我感到惊喜的一点是它对微积分在现代科学和技术中的应用的广泛提及。书中不仅讲解了基础的数学理论，还展示了微积分如何渗透到物理学的各个分支，比如力学、电磁学、量子力学，以及工程学、经济学、生物学等领域。作者会举例说明，例如如何用微积分来分析物体的运动轨迹、计算电流强度、优化生产流程，甚至是预测人口增长。这种对现实世界应用的强调，极大地激发了我学习的动力，让我觉得我所学的知识不仅有趣，而且非常有价值，它是我未来探索更广阔世界的一把钥匙。
评分我尤其喜欢书中对“极限”概念的讲解。这是一个在微积分中至关重要的概念，但往往也是初学者最容易感到困惑的地方。《微积分》这本书用了一种非常平缓且富有层次感的方式来剖析极限。它从直观的“越来越近”的概念入手，逐渐引入ε-δ语言的严谨定义，并且详细地解释了每一步的逻辑含义。作者还通过大量的图示和例子，帮助我理解极限的本质，比如函数值趋近于某个值，或者自变量趋近于某个值时，函数行为的规律。这种循序渐进的讲解方式，让我这个曾经对极限望而却步的学习者，如今对它有了清晰透彻的理解。
评分在学校图书馆借的第一本书。。。
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