线性代数及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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PCA这么重要的东西应该与SVD一样专门写一段，而不是放在“7.5 图像处理和统计学中的应用”底下当成普通例子来写。虽然这里PCA写的是真清晰真透彻，秒杀网上无数介绍。另外，SVD讲的太简略了，看完公式也抓不住本质。最好加入几何理解角度，并谈谈与PCA的异同。  

这周的作业有马尔科夫链和状态转移矩阵。最后变换为求解三元和四元的微分方程组的特解。 一类解法是拉普拉斯变换之后分离s和x(t),再使用逆变换。很不幸的是我功力尚浅，变换之后得到了一个满秩的齐次线性方程组。显然求解不下去。 另一种方法是矩阵的特征值和特征向量，相应的...  

这周的作业有马尔科夫链和状态转移矩阵。最后变换为求解三元和四元的微分方程组的特解。 一类解法是拉普拉斯变换之后分离s和x(t),再使用逆变换。很不幸的是我功力尚浅，变换之后得到了一个满秩的齐次线性方程组。显然求解不下去。 另一种方法是矩阵的特征值和特征向量，相应的...  

昨天在图书馆翻了翻"时间序列分析"的书，发现这东西还是很有用的，利用时间作为自变量来预测一个时间序列未来的值，比如，可以预测地震、天气、股票等等，由于它的自变量只有时间，所以感觉很神奇，几乎就是拿一个变量自己来做回归，称之为自回归AR（auto regression），另...  

这看起来不是机翻吗？表述方式一毛一样...看的难受不？我是难受死了，原版不折磨人，感觉是不是机械工业出版社的翻译书水平都不大行...还是我买的书就不太好？继续看原版吧，勿喷我，hhh，我只是表达不满，只是我的看法哟.........................................  

作为一名对数据分析和可视化充满热情的学习者，我一直在寻找一本能够清晰阐述线性代数与数据科学之间联系的教材。《线性代数及其应用》这本书，无疑是我的理想之选。 我非常欣赏书中关于矩阵在数据表示方面的应用。例如，如何将表格数据、图像数据、文本数据等转化为矩阵形式，以及如何利用矩阵运算来分析和处理这些数据。这让我看到了线性代数在处理海量数据时的强大威力。 书中对线性回归模型的讲解，让我明白了最小二乘法是如何用来找到最佳拟合参数的。作者通过图示和公式推导，清晰地展示了这一过程，并且还讨论了模型的优劣以及如何评估模型的准确性。这对于我理解和应用统计模型至关重要。 我特别喜欢书中关于主成分分析（PCA）的讲解。它不仅解释了PCA的数学原理，还深入探讨了它在降维、数据可视化和特征提取中的重要作用。这让我理解了如何通过PCA来降低数据的维度，同时保留最重要的信息。 我尝试着跟着书中的例子，用R语言实现了一些简单的聚类分析和降维操作。这些实践操作让我更加深入地理解了算法的原理，并且能够将理论知识转化为实际的应用。 作者在讲解线性代数与自然语言处理的交叉时，也让我受益匪浅。通过理解词向量、词袋模型、TF-IDF等概念中的矩阵运算，我可以更好地理解文本数据的表示和处理方式。 总而言之，《线性代数及其应用》这本书以其独特的视角和丰富的应用案例，成功地将抽象的线性代数知识与现实世界中的数据科学问题联系起来。它不仅为我提供了坚实的理论基础，更激发了我对数据分析、机器学习和自然语言处理的进一步学习兴趣。

许多人在提到线性代数时，都会觉得它是一个抽象而又枯燥的学科。《线性代数及其应用》这本书，则以一种前所未有的方式，将这门学科的魅力展现得淋漓尽致。 我印象最深刻的是作者在讲解线性方程组解的几何意义时，通过对不同情况的分析（唯一解、无穷多解、无解），将代数方程组与几何中的直线、平面相交的图像联系起来。这种直观的解释，让我在理解抽象概念时有了更强的支撑。 书中对向量空间的线性无关、基和维数等概念的讲解，也让我耳目一新。作者通过构建不同向量空间的例子，比如由多项式组成的向量空间，以及由矩阵组成的向量空间，帮助我理解了这些概念的普遍性。 我特别喜欢书中关于特征值和特征向量在量子力学中的应用。例如，它们可以代表量子系统的能量本征态和能量值，这使得抽象的数学概念立刻与物理世界产生了更深层次的联系。 本书还讨论了线性代数在控制理论中的应用，比如如何利用系统的状态空间表示，以及如何通过状态反馈来设计控制器，从而稳定和控制动态系统。这让我看到了线性代数在工程领域的重要价值。 我尝试着跟着书中的例子，用Python中的SciPy库来求解一些复杂的线性方程组，并且进行了矩阵的LU分解和QR分解。这些实践操作不仅让我巩固了理论知识，还让我对这些算法的实际效果有了更直观的体会。 作者在讲解奇异值分解（SVD）时，也提供了非常详细的解释。它不仅说明了SVD的计算过程，还深入探讨了它在数据分析、信号处理和机器学习等领域的广泛应用。 总而言之，《线性代数及其应用》这本书以其清晰的逻辑、丰富的应用案例和深入的讲解，为我打开了线性代数的大门。它不仅传授了知识，更激发了我对数学和物理学探索的兴趣，让我看到了数学在解决实际问题中的无限可能。

在我看来，一本优秀的数学教材，不仅要能够清晰地讲解理论知识，更要能够引导读者发现数学的魅力，并且看到它在各个领域的应用。《线性代数及其应用》这本书，正是这样一本难得的好书。 我尤其对书中关于线性代数在图像处理中的应用印象深刻。例如，如何利用矩阵来表示和处理图像数据，如何进行图像的旋转、缩放、剪切等变换，以及如何进行图像压缩和去噪。这让我看到了线性代数是如何成为图像处理领域的基石。 书中关于傅里叶变换的讲解，让我明白了如何将图像从空间域转换到频率域，从而方便地进行各种处理。作者通过图示和公式推导，清晰地展示了这一过程，并且还讨论了傅里叶变换在图像去噪和特征提取中的应用。 我非常欣赏书中关于奇异值分解（SVD）的讲解。作者不仅详细介绍了SVD的计算过程，还深入探讨了它在图像压缩和去噪中的重要作用。这让我理解了如何通过SVD来降低图像的数据量，同时尽量保留图像的关键信息。 我尝试着跟着书中的例子，用MATLAB实现了一些简单的图像处理操作，比如图像的灰度化、二值化、边缘检测等。这些实践操作让我更加深入地理解了算法的原理，并且能够将理论知识转化为实际的应用。 作者在讲解线性代数与机器学习的交叉时，也让我受益匪浅。通过理解线性回归、逻辑回归、支持向量机等模型中的矩阵运算和优化方法，我可以更好地理解机器学习算法的工作原理。 总而言之，《线性代数及其应用》这本书以其独特的视角和丰富的应用案例，成功地将抽象的线性代数知识与现实世界的各种问题联系起来。它不仅为我提供了坚实的理论基础，更激发了我对计算机视觉和机器学习的进一步学习兴趣。

作为一名对数据科学和机器学习有着浓厚兴趣的初学者，我一直在寻找一本能够系统性地介绍线性代数基础，并且能够展现其在现代技术中广泛应用的教材。《线性代数及其应用》这本书无疑满足了我的这一需求。它没有像一些纯理论书籍那样，上来就堆砌复杂的定义和定理，而是从读者最容易理解的向量和矩阵的概念入手，逐步深入。 我尤其欣赏作者在解释概念时所采用的类比和可视化方法。例如，在讲解矩阵乘法时，作者将它比作“对输入向量进行一系列的线性变换”，并通过图示展示了这种变换是如何改变向量的方向和大小的。这种直观的解释，比我之前阅读过的任何教材都要清晰。 书中的应用部分更是让我爱不释手。从图像压缩、数据降维（PCA），到推荐系统和自然语言处理，作者都用简洁明了的语言解释了线性代数如何在其中发挥核心作用。这让我深刻地认识到，线性代数不仅仅是数学的理论分支，更是驱动现代科技发展的强大引擎。 我尝试着跟着书中的步骤，使用Python中的NumPy库实现了几个简单的例子，比如矩阵求逆、特征值分解等。过程非常顺利，并且我能清楚地看到代码的输出结果如何对应书中所讲的理论。这种动手实践的体验，极大地增强了我学习的信心和动力。 书中对于线性方程组解的存在性和唯一性的讨论，以及其与矩阵可逆性、秩等概念的联系，也讲得非常透彻。我能够通过几何上的直线、平面相交的例子，以及代数上的行简化过程，来理解这些概念之间的微妙关系。 作者还花费了相当多的篇幅来讲解向量空间、子空间、线性无关、基和维数等重要概念。这些概念初听起来可能有些抽象，但作者通过引用Gram-Schmidt正交化等算法，以及在计算机图形学中的应用，帮助我逐渐建立起清晰的认识。 我发现，这本书的逻辑结构非常严谨，知识点之间层层递进，不会出现突兀或难以衔接的地方。即使是初次接触线性代数的读者，只要认真阅读，也能循序渐进地掌握核心内容。 总而言之，《线性代数及其应用》为我提供了一个扎实的线性代数基础，并且让我看到了这门学科在现实世界中的巨大价值。这本书的易读性和实用性，让我觉得它是一本值得反复研读的优秀教材。

我一直认为，数学学习中最令人沮丧的事情就是学习了一堆抽象的概念，却不知道它们有什么用。《线性代数及其应用》这本书恰恰击中了这一痛点，它以一种极其务实的方式，将枯燥的数学理论与丰富多彩的应用场景紧密结合。 我记得在学习矩阵的相似变换时，作者并没有仅仅停留在理论层面，而是通过讲解坐标系变换，让我理解了相似矩阵实际上是对同一个线性变换在不同基下的表示。这种从几何到代数的双重解释，让我对相似变换有了更深刻的理解。 书中关于正交矩阵和正交基的讲解也非常精彩。作者通过Gram-Schmidt正交化过程，以及它们在数据投影和傅里叶变换中的应用，让我看到了正交性在简化计算和提取信息方面的巨大优势。 我尤其欣赏作者在介绍特征值问题时，不仅仅是机械地计算，而是深入探讨了特征值和特征向量的物理意义。例如，它们可以代表系统的稳定模式、振动频率等，这使得抽象的数学概念立刻与物理世界产生了联系。 本书还讨论了线性代数在信号处理中的应用，比如如何用傅里叶级数和离散傅里叶变换来分析周期性信号。这让我看到，线性代数不仅仅是关于数字和方程，它还能帮助我们理解和处理声音、图像等连续信号。 作者在讲解线性代数与图论的交叉时，也让我受益匪浅。通过邻接矩阵、拉普拉斯矩阵等概念，我可以理解如何用线性代数的方法来分析网络的结构和属性，例如社区发现、信息传播等。 阅读过程中，我尝试着利用书中的算法思路，在MATLAB/Octave中实现了一些简单的操作，比如求解线性方程组、进行矩阵分解等。这种亲手实践的过程，极大地加深了我对算法原理的理解，也让我看到了线性代数在计算科学中的强大威力。 这本书的语言清晰流畅，章节安排也十分合理。它能够有效地引导读者从基础概念逐步过渡到更复杂的应用，而且很少出现让人望而却步的晦涩难懂的段落。 总而言之，《线性代数及其应用》是一本将理论与实践完美结合的典范之作。它不仅让我掌握了扎实的线性代数知识，更让我看到了这门学科在现代科技和社会发展中的巨大价值，为我的学习和研究提供了坚实的基础。

长期以来，我一直对能够解释现实世界现象的数学工具充满好奇，而线性代数无疑是其中最强大的一类。《线性代数及其应用》这本书恰恰满足了我对这种“解释力”的追求。它不仅仅是一本数学书，更像是一把解锁了世界奥秘的钥匙。 我印象最深刻的是作者在阐述最小二乘法时，如何将其与实际工程问题相结合。比如，如何用一组测量数据来拟合一条直线或曲线，从而预测未来的趋势。书中的图示将最小二乘法的几何意义——寻找最接近数据点的“最佳拟合线”——展现得淋漓尽致。 书中还详细介绍了奇异值分解（SVD）及其在图像压缩、推荐系统等领域的应用。我之前对SVD感到非常神秘，认为它是一个非常高深的数学工具。但通过这本书，我了解到SVD是如何将一个矩阵分解成三个更简单的矩阵，从而揭示数据中最重要的信息，并且能够通过舍弃一些不重要的奇异值来实现数据的压缩。 作者在解释线性代数与图论的联系时，也让我眼前一亮。例如，如何用邻接矩阵来表示图的连接关系，以及如何利用特征值来分析图的结构特性，例如网络的连通性和重要节点。这让我看到了线性代数在网络科学、社会网络分析等领域的广泛应用前景。 我尤其喜欢书中的一些“思考题”，它们并没有直接给出答案，而是引导读者去探索更深层次的联系和应用。这些问题促使我去主动思考，而不是被动接受知识。 书中还包含了不少关于数值稳定性和算法效率的讨论，这对于希望将线性代数知识应用于实际计算的读者来说非常重要。作者并没有回避这些实际工程中的问题，而是提供了建设性的解决方案。 读完这本书，我感觉自己对很多看似复杂的技术都有了更深入的理解。比如，我们每天都在使用的搜索引擎，其背后的PageRank算法就与线性代数中的特征向量概念紧密相关。 总而言之，《线性代数及其应用》这本书以其独特的视角和丰富的应用案例，将抽象的线性代数概念变得生动有趣，并且极具说服力。它让我看到了数学的强大之处，以及它如何能够解决现实世界中的各种挑战。

我一直在寻找一本能够帮助我理解那些在人工智能、机器学习等领域经常被提及的“黑魔法”背后的数学原理的书。《线性代数及其应用》这本书，可以说是一本非常好的入门指南。 作者在讲解线性方程组时，并没有只停留在高斯消元法，而是深入探讨了矩阵的LU分解、QR分解等方法，以及它们在数值计算中的重要性。这让我理解了为什么在实际应用中，我们常常需要使用这些分解方法来高效地求解大规模的线性方程组。 书中关于向量空间和子空间的概念，也讲解得非常到位。作者通过对各种向量空间的例子，如函数空间、多项式空间等，以及子空间的定义和性质，帮助我理解了线性代数不仅仅局限于欧式空间。 我特别喜欢书中关于特征值和特征向量在动力系统中的应用。例如，如何利用特征值来判断一个系统的稳定性，或者预测系统的长期行为。这让我看到了线性代数在分析和预测动态过程中的强大能力。 书中的奇异值分解（SVD）章节，也是我学习的重点。作者不仅详细介绍了SVD的计算过程，还深入讲解了它在降维、去噪、推荐系统等领域的广泛应用。我通过阅读这部分内容，才真正理解了PCA（主成分分析）等降维技术的数学原理。 我尝试着跟着书中的例子，使用Python中的NumPy库来执行一些矩阵运算，比如矩阵乘法、求逆、特征值分解等。这些操作不仅让我巩固了理论知识，还让我对这些运算的实际效果有了更直观的体会。 作者还提到了线性代数在计算机图形学中的应用，例如如何用变换矩阵来处理三维模型的旋转、缩放、平移等操作。这让我意识到，我们每天接触到的视觉效果，背后都离不开线性代数的支撑。 总的来说，《线性代数及其应用》这本书以其清晰的逻辑、丰富的应用案例和深入的讲解，为我打开了线性代数的大门。它不仅传授了知识，更激发了我对数学探索的兴趣，让我看到了数学在解决实际问题中的无限可能。

在我看来，一本优秀的数学教材，不仅要能够清晰地讲解理论知识，更要能够引导读者发现数学的魅力，并且看到它在各个领域的应用。《线性代数及其应用》这本书，正是这样一本难得的好书。 我尤其对书中关于线性代数在统计学中的应用印象深刻。例如，如何利用矩阵来表示和处理统计数据，如何进行线性回归分析，以及如何理解协方差矩阵的意义。这让我看到了线性代数是如何成为统计建模的基石。 书中对线性回归模型的讲解，让我明白了最小二乘法是如何用来找到最佳拟合参数的。作者通过图示和公式推导，清晰地展示了这一过程，并且还讨论了模型的优劣以及如何评估模型的准确性。 我非常欣赏书中关于协方差矩阵的讲解。它不仅解释了协方差矩阵的定义和性质，还详细介绍了它在主成分分析（PCA）等降维技术中的重要作用。这让我理解了如何通过分析数据的协方差结构来提取关键信息。 本书还介绍了线性代数在信息检索和文本挖掘中的应用。例如，如何利用文档-词语矩阵来表示文本数据，如何使用奇异值分解（SVD）来发现文本中的潜在主题，以及如何构建推荐系统。 我尝试着跟着书中的例子，用R语言实现了一些简单的线性回归和主成分分析。这些实践操作让我更加深入地理解了算法的原理，并且能够将理论知识转化为实际的应用。 作者在讲解线性方程组的解集时，也提供了非常直观的解释。例如，当方程组有无穷多解时，其解集构成一个仿射子空间。这种几何化的解释，让抽象的代数概念变得容易理解。 总而言之，《线性代数及其应用》这本书以其独特的视角和丰富的应用案例，成功地将抽象的线性代数知识与现实世界的各种问题联系起来。它不仅为我提供了坚实的理论基础，更激发了我对数据科学和统计学的进一步学习兴趣。

这本书在我桌面上静静地躺了几个月，终于在假期抽空开始翻阅。我之前对线性代数一直抱有一种“敬而远之”的态度，总觉得它像个难以接近的数学巨人，充斥着我难以理解的符号和抽象的概念。然而，《线性代数及其应用》这本书彻底改变了我的看法。从第一章开始，作者就用一种极其生动且贴近生活的语言，将线性代数的概念娓娓道来。我记得在讲到向量空间时，作者并没有直接抛出那些枯燥的公理定义，而是先从物理空间中的力、位移等例子入手，让我能够直观地理解向量的叠加和伸缩。这种“由浅入深，由具体到抽象”的教学方式，对于我这样非数学专业背景的读者来说，简直是福音。 更让我印象深刻的是，书中对于线性代数在各个领域的应用进行了深入的阐述。我一直对图像处理很感兴趣，读到关于矩阵在图像变换中的应用时，简直是茅塞顿开。原来，我们看到的那些旋转、缩放、剪切等效果，背后都是由简单的矩阵乘法实现的！书中的配图也非常精美，清晰地展示了这些变换是如何作用于图像的。 除此之外，作者在解释矩阵的秩、零空间、列空间等核心概念时，也运用了大量的几何直观解释。例如，在理解矩阵的秩时，作者通过投影和跨越空间（span）的概念，让我能够形象地感受到矩阵的“信息量”或者说“自由度”。这比单纯背诵定义要有效得多。 阅读这本书的过程，我感觉自己仿佛置身于一个充满智慧的数学花园，每一步都充满了探索的乐趣。书中的例题设计也非常巧妙，既有巩固基础的练习，也有引导思考的难题，让我能够在实践中加深对概念的理解。 我特别喜欢书中关于特征值和特征向量的章节。作者用非常生动的例子，比如弹簧振子系统的振动模式，来解释特征值和特征向量的物理意义。这让我不再觉得它们只是抽象的数学符号，而是与现实世界紧密相连的物理量。 书中的排版也非常人性化，代码示例清晰易懂，即使我之前没有太多编程经验，也能跟着书中的指引，用Python（虽然书中主要使用MATLAB，但思路是通用的）实现一些简单的线性代数运算。这让我切实体会到了理论与实践相结合的力量。 总的来说，《线性代数及其应用》这本书为我打开了一扇通往线性代数世界的大门。它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的良师，用最恰当的方式引导我掌握这门重要的数学工具。我强烈推荐给所有对线性代数感兴趣，但又被传统教材的枯燥所困扰的读者。

我一直认为，学习任何一门学科，最重要的是要理解其核心思想和应用价值。《线性代数及其应用》这本书，正是以一种非常系统和深入的方式，帮助我理解了线性代数这门学科的核心精髓。 我尤其喜欢作者在讲解向量空间和子空间时，所采用的循序渐进的教学方法。从最简单的二维和三维向量空间，到更抽象的函数空间和多项式空间，作者都通过生动的例子和清晰的推导，帮助我理解这些概念的本质。 书中关于矩阵的对角化和特征值分解的章节，是我学习的重点。作者不仅详细介绍了对角化的计算过程，还深入探讨了它在解决微分方程、动力系统等问题中的重要应用。这让我看到了线性代数解决复杂问题的强大能力。 我非常欣赏书中关于奇异值分解（SVD）的讲解。作者不仅详细介绍了SVD的计算过程，还深入探讨了它在数据降维、图像压缩、推荐系统等领域的广泛应用。这让我理解了SVD是如何从海量数据中提取出最重要的信息的。 我尝试着跟着书中的例子，用Julia语言实现了一些简单的线性代数运算，比如矩阵乘法、求逆、特征值分解等。这些实践操作不仅让我巩固了理论知识，还让我对这些运算的实际效果有了更直观的体会。 作者在讲解线性代数与图论的交叉时，也让我受益匪浅。通过邻接矩阵、拉普拉斯矩阵等概念，我可以理解如何用线性代数的方法来分析网络的结构和属性，例如社区发现、信息传播等。 总而言之，《线性代数及其应用》这本书以其清晰的逻辑、丰富的应用案例和深入的讲解，为我打开了线性代数的大门。它不仅传授了知识，更激发了我对数学探索的兴趣，让我看到了数学在解决实际问题中的无限可能。

中文版，少一颗

同济版就是一泡wu好么，不要出来误人子弟了。

少有的读完的书。

i see...

线性代数部分结合几何图形来讲解，印象深刻；书里的应用部分讲的很好，比如在差分方程的应用和马尔可夫链的应用。以后深入学习线性代数的时候再来看一遍，接着再看《矩阵计算》