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出版者:Pearson

作者:Ross L. Finney

出品人:

页数:1094

译者:

出版时间:1993-12-31

价格:GBP 47.99

装帧:Hardcover

isbn号码:9780201549775

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这本书将带领你踏上一段迷人的数学探索之旅，揭示宇宙运行的深层规律。它不是一本简单的教科书，而是一扇通往理解变化、运动和极限世界的窗户。 想象一下，你正凝视着一个不断膨胀的星系，或者试图测量一个心脏搏动的速度，又或者是在分析股票市场的波动。这些看似截然不同的现象，都指向同一个核心数学概念：变化。本书正是以对“变化”的深入理解为出发点，为你构建起分析和描述这些动态过程的强大工具。 我们将从最基础的“函数”概念入手，这是数学语言中最基本的构建单元，用来描述两个量之间的关系。你将学习如何精确地表示这些关系，理解它们的性质，以及如何通过图像和代数表达式来直观地感知它们。我们会探索各种类型的函数，从简单的线性函数到复杂的指数和对数函数，它们构成了描述自然界和社会现象的基石。 接着，本书将引入“极限”的概念。极限是微积分的核心思想，它允许我们探讨当一个变量趋近于某个特定值时，函数行为的趋势。这就像是在你即将触及某个目标之前，去感受那个目标本身的“靠近”的本质。极限的概念是理解连续性和无穷小的关键，它为我们后续对“变化率”的分析奠定了坚实的基础。 随后，我们将深入探讨“导数”。导数是衡量函数在某一点变化的“瞬时速率”的工具。想象一下，你正在骑自行车，导数告诉你此刻你的速度有多快。它能够帮助我们解决许多实际问题，例如计算速度、加速度、坡度，以及找到函数的最大值和最小值。本书将详细阐述求导的规则和技巧，并通过大量的例子展示导数在物理学、经济学、工程学等众多领域的应用。 在掌握了导数之后，我们将转向“积分”。积分是导数的逆运算，它允许我们计算一个函数在某个区间内的“累积效应”。这就像是将无数个微小的部分累加起来，得到一个整体。例如，通过积分，我们可以计算曲线下的面积、物体的体积、甚至是在特定时间段内行驶的总距离。本书将深入讲解定积分和不定积分的概念，以及它们在解决实际问题中的强大能力。 本书将一步步引导你理解微积分的核心定理——“微积分基本定理”。这个定理将导数和积分这看似独立的两个概念 elegantly 地联系起来，揭示了它们之间的互逆关系。理解这个定理，就如同掌握了一把解开微积分奥秘的万能钥匙，它能极大地简化许多复杂的计算和分析。 在旅程的最后，我们将触及一些更高级的概念，例如“级数”和“微分方程”。级数是无穷项的和，它能够用来逼近复杂的函数，并在数学分析和科学计算中发挥着至关重要的作用。微分方程则是描述事物变化规律的数学方程，它们是理解物理世界、生物系统乃至金融模型的基础。 本书的特色在于其严谨的数学逻辑和丰富的实际应用。我们不仅会深入讲解抽象的数学概念，还会通过大量的实例将这些概念与现实世界紧密联系。从天体运动到经济模型，从工程设计到生物医学，微积分的力量无处不在。我们力求用清晰易懂的语言，配合精美的图示，让你在掌握严谨的数学知识的同时，也能感受到数学的魅力和力量。 阅读本书，你将获得分析和解决复杂问题的能力，培养严谨的逻辑思维，并为进一步学习更高级的数学和科学知识打下坚实的基础。无论你是希望深入理解科学原理，还是渴望掌握解决现实世界挑战的强大工具，这本书都将是你不可或缺的伴侣。它不仅仅是一本关于“计算”的书，更是一本关于“理解”的书，它将带你领略数学之美，开启智慧之门。

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我之所以会选择这本书，很大程度上是因为它被广泛推荐，并且在许多学习论坛上都有着极高的评价。我注意到许多用户都表示，这本书帮助他们彻底理解了微积分的核心概念，并且在考试中取得了优异的成绩。我特别好奇书中关于“不定积分”的讲解，据说它能够帮助我们找到函数的“原貌”，这让我感到非常神奇。同时，我也很想深入研究“定积分”的部分，了解它是如何通过累加无穷小的面积来计算曲线下的面积的。这本书的结构设计也十分合理，它从最基础的极限概念开始，层层递进，逐步引入导数、积分等核心内容，这种循序渐进的学习方式，对于我这样初学者来说至关重要。我期待着书中能够提供大量的练习题，并且附带详细的解题思路，这样我才能真正巩固所学的知识。我相信，通过这本书的学习，我将能够掌握扎实的微积分基础，为我未来的学习和研究打下坚实的基础。

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这本书的作者似乎拥有一种独特的叙事能力，即使是在讲解那些被很多人视为枯燥乏味的数学原理时，也能赋予它们生命和故事。我特别留意到其中关于“导数”的部分，它不仅仅是关于变化率的定义，更像是在描绘一个动态的世界，描述事物如何在时间的河流中不断演变，又如何在某个瞬间定格其最精确的动态特征。书中的例子也十分贴切，从物理学中的速度和加速度，到经济学中的边际效应，再到生物学中的增长模型，这些生动的应用场景让我明白了微积分在现实世界中的强大作用，它不再是束之高阁的抽象理论，而是渗透到我们生活方方面面的实用工具。我喜欢它那种循序渐进的讲解方式，不会一下子抛出过于复杂的概念，而是像一位耐心的向导，一步步带领读者熟悉每一个分支，理解它们之间的内在联系。我已经迫不及待地想深入研究那些关于“积分”的章节了，它们似乎是微积分的另一面，是累积与求和的力量，可以用来计算面积、体积，甚至预测事物的未来走向。这本书的魅力在于，它不仅传授知识，更激发了我对数学的兴趣和探索欲，让我愿意花更多的时间去理解那些看似深奥的公式背后所蕴含的深刻含义。

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这本书的章节编排非常紧凑有序，每一个知识点都承接前一个知识点，构建了一个完整的知识体系。我尤其欣赏作者在引入“极限”概念时的处理方式，它并没有直接给出复杂的数学定义，而是通过一些直观的例子，让读者慢慢体会到“趋近”的含义，为后续的学习打下了良好的基础。接着，关于“导数”的讲解，书中详细阐述了如何通过极限来定义导数，并且展示了导数在求切线斜率、瞬时速度等方面的应用，这让我对导数的理解更加深刻。我也对书中关于“积分”的内容充满了期待，我相信它会像导数一样，提供清晰的定义和丰富的应用案例，帮助我理解如何通过积分来计算面积、体积以及解决更复杂的问题。这本书的优点在于，它不仅仅是知识的堆砌，更注重知识之间的内在联系，让学习过程更加连贯和高效。我期待着通过这本书的学习，能够构建起一个完整的微积分知识框架，并对其中的每一个概念都了然于胸。

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这本书的排版设计非常人性化，文字清晰，公式规整，而且大量的图表和示例穿插其中，使得学习过程不再枯燥乏味。我尤其对书中关于“导数”的讲解感到满意，它不仅清晰地解释了导数的定义和计算方法，还提供了许多实际应用的例子，比如如何用导数来求解函数的最值问题，这让我对导数的实际应用有了更深的认识。我也非常期待书中关于“积分”的部分，我听说它能够帮助我们计算曲线的面积和体积，这让我对如何应用数学来解决实际问题充满了兴趣。这本书的优点在于，它能够将复杂的数学概念转化为易于理解的语言和图形，让即使是初学者也能轻松入门。我希望通过这本书的学习，我能够真正掌握微积分的精髓，并能够将所学的知识运用到实际生活中，解决实际问题。

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这本书的语言风格给我留下了深刻的印象，它既有学术的严谨性，又不失轻松的幽默感。作者在讲解复杂的数学概念时，常常会穿插一些生动有趣的类比，将那些抽象的公式和定理与日常生活中的事物联系起来，让学习过程变得更加有趣和易于理解。例如，在讲解“级数”的概念时，作者用了一个生动的比喻来描述无穷项的累加过程，让原本枯燥的数学符号瞬间鲜活起来。我尤其喜欢它对“导数”的解释，作者用一种非常形象的方式，将导数描述为“瞬时变化的速度”，并用许多贴近生活的例子来佐证，这让我第一次真正理解了导数在现实世界中的意义。书中对于“积分”的描述也同样精彩，作者用一种充满诗意的方式，将积分比作“将无数微小的部分累积成一个整体”，让我感受到了数学的魅力和力量。这种独特的语言风格，让我在阅读这本书时，仿佛在与一位博学而又风趣的老师交流，不仅学到了知识，更获得了学习的乐趣。我相信，通过这本书的阅读，我将能克服对数学的畏惧心理，并培养出对数学的浓厚兴趣。

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这本书给我最大的感受是它的“系统性”和“启发性”。从最基础的极限概念到复杂的多元微积分，作者以一种清晰的逻辑脉络，将各个知识点有机地串联起来，形成了一个完整的知识体系。我尤其喜欢它对“导数”的讲解，它不仅详细阐述了导数的定义、计算方法，更深入地探讨了导数在物理、经济等领域中的应用，让我对导数有了更全面的认识。书中提供的许多思考题和练习题，也极具启发性，它们能够引导我主动思考，发现知识的内在联系，并锻炼我的解决问题的能力。我也非常期待书中关于“积分”的章节，我相信它会像导数部分一样，既有严谨的理论阐述，又有丰富的应用实例，帮助我深入理解积分的精髓。这本书不仅是一本知识的传授者，更是一位思维的引导者，它让我看到数学的魅力，激发了我对未知领域的探索欲望。

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拿到这本书的时候，我被它细腻的插图和清晰的图示深深吸引。数学概念往往抽象而难以捉摸，但这本书中的图解却能将这些抽象的概念转化为直观的视觉语言。例如，关于“极限”的章节，作者通过一系列精美的图形，展示了函数值在趋近某个点时的变化趋势，让那些原本枯燥的符号和数字瞬间变得生动起来。我特别欣赏它对“微分”概念的解释，书中的图示将切线与曲线的关系描绘得淋漓尽致，仿佛是在用画笔勾勒出事物在某一瞬间的“速度”与“方向”。这种视觉化的教学方式，极大地降低了学习门槛，让即使是对数学感到畏惧的读者，也能从中找到学习的乐趣和自信。我期待着书中关于“积分”的部分，相信同样会有精彩的图示来帮助理解面积、体积等概念的计算过程。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一本数学的艺术品，它用严谨的逻辑和优美的图示，向我们展示了数学的内在美。我确信，通过这本书的学习，我不仅能掌握微积分的知识，更能培养一种欣赏数学之美的能力，让学习过程充满愉悦和惊喜，最终成为我对数学热爱源泉。

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我之所以对这本书如此着迷，是因为它不仅仅是一本关于数学的教科书，更像是一本关于“思维方式”的指南。作者在讲解微积分的核心概念时，不仅仅是教授公式和方法，更重要的是引导读者去思考“为什么”和“如何做”。我尤其欣赏书中对于“微分”概念的解析，它将抽象的数学原理与现实生活中的变化过程巧妙地结合起来，让我深刻理解了微积分在描述和分析动态世界中的重要性。书中大量的图示和例子，都充分体现了作者的用心，它们将那些复杂的数学关系变得直观易懂，让我在学习的过程中能够更加专注于理解其背后的逻辑。我对书中关于“积分”的章节也充满了好奇，我期待着能够通过它来学习如何通过累加无穷小的量来理解一个整体，这对我来说是一种全新的思维模式的启迪。我相信，这本书将不仅仅提升我的数学能力，更重要的是，它将塑造我的逻辑思维和解决问题的能力，让我能够以一种全新的视角去看待和分析周围的世界。

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这本书的封面设计就足够吸引人，那是一种沉静而有力量的美感，深邃的蓝色背景搭配着银色的字迹，仿佛预示着将要探索的数学海洋。拿到手的第一感觉就是它的分量，厚重而不失质感，纸张的触感也很舒适，即便长时间翻阅也不会感到疲惫。虽然我还没有真正开始深入学习，但仅仅是浏览目录，就能感受到它结构的严谨和内容的丰富。从基础的极限概念到复杂的多元微积分，每一个章节的标题都像是一扇扇等待开启的知识之门，让我充满了期待。我尤其对那个关于“无穷”的章节感到好奇，据说它将彻底颠覆我对数字和空间的固有认知。这本书的排版也十分用心，清晰的公式、图表与文字穿插，使得抽象的数学概念变得更加具象化，这对于我这样并非数学科班出身的读者来说，无疑是巨大的福音。我希望它能带我进入一个全新的数学世界，在那里，逻辑的力量将指引我理解宇宙的奥秘，并从中获得一种全新的思考方式。我对它寄予厚望，相信它能够成为我学习道路上不可或缺的伙伴，帮助我克服那些看似难以逾越的数学难题，最终抵达理解的彼岸，体验数学带来的纯粹的智慧之美。

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在我翻阅这本书的过程中，最让我印象深刻的是它对于数学证明的严谨性要求。作者并没有为了追求简单易懂而牺牲掉证明过程的逻辑完整性，相反，他详尽地阐述了每一个定理的由来和推导过程，让读者能够清晰地看到数学结论是如何一步步被严谨地构建起来的。我特别喜欢书中关于“收敛性”的讨论，它展示了如何通过严格的数学语言来证明一个数列或级数是否会趋向一个确定的值，这让我感受到数学的严密和可靠。阅读这些证明的过程，就像是在进行一场严密的逻辑推理游戏，每一次的推导都让我更加深入地理解了数学的本质。我也注意到了书中对于一些重要定理的引申和讨论，它们不仅仅是陈述定理本身，更进一步探讨了这些定理在不同数学领域中的应用和重要性，这对于拓宽我的数学视野非常有帮助。我相信，通过这本书对严谨数学证明的强调，我不仅能学会如何应用微积分的工具，更能培养一种严谨的数学思维方式，这对于我在未来解决更复杂的问题将是至关重要的。

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对不起，我只是找个地方记东西，所以挑了最冷门的书，其实是无关这本书的。。。

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Fundamental Theorem of Calculus实在是太过神奇...

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对不起，我只是找个地方记东西，所以挑了最冷门的书，其实是无关这本书的。。。

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AP Calculus Best Textbook

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这本书和大名鼎鼎的托马斯微积分是什么联系？