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出版者:高等教育出版社

作者:吴冲锋 编

出品人:

页数:363

译者:

出版时间:2005-7

价格:29.00元

装帧:平装

isbn号码:9787040148084

丛书系列:

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现代统计推断与贝叶斯建模：理论基础、应用实践与前沿探索 本书全面深入地探讨了现代统计推断的基石，并系统阐述了贝叶斯统计建模的强大框架与应用技巧。 本书旨在为读者提供一个坚实而全面的统计学基础，超越传统描述性统计的范畴，聚焦于如何利用数据做出严谨的、可量化的决策和预测。我们从概率论的严谨定义出发，逐步过渡到信息论的核心概念，为后续的推断方法奠定理论基石。 第一部分：概率论与数理统计的深度重构 本部分首先对概率论进行细致的回顾与深化，重点探讨随机变量的联合分布、条件概率的复杂情形，以及特征函数和矩生成函数在描述分布特性中的关键作用。我们引入了极限理论，包括大数定律（弱收敛与强大数定律）和中心极限定理（CLT）在多元情况下的推广，这些是构建一切渐近统计推断的理论支柱。 随后，内容转向数理统计的核心。我们详细分析了统计量的优良性质，如无偏性、有效性、一致性以及渐近正态性。重点讨论了充分性、完备性以及基于费希尔-尼曼分解的最小充分统计量的构造方法。参数估计的理论框架被细致剖析，涵盖了矩估计法（MOM）、极大似然估计法（MLE）的原理、性质（尤其是渐近正态性和有效性）及其在复杂模型下的求解策略。拉奥-克雷默（Rao-Cramér）不等式的推导及其在评估估计量效率中的应用被置于突出位置。 第二部分：经典推断框架的精密构建 本部分聚焦于检验统计量和置信区域的构建。我们详细介绍了假设检验的原理，包括第一类和第二类错误、功效函数，并深入探讨了Neyman-Pearson引理，明确了在特定错误率约束下如何构造最优（最有力）的检验统计量。随后，本书扩展到更一般的检验框架，如似然比检验（LRT）、Wald检验和Rao得分检验，并展示了它们在回归模型、方差分析（ANOVA）中的具体应用及渐近性质。 在区间估计方面，本书不仅介绍了基于标准差和t分布的经典置信区间，更重要的是，它引入了基于重采样方法（如Bootstrap和Jackknife）的非参数区间估计技术。Bootstrap方法的原理、实现步骤及其在估计统计量分布中的应用得到了详尽的阐述，这对于处理复杂分布或小样本问题至关重要。 第三部分：广义线性模型与非参数方法 本部分将推断的视角扩展到结构化数据的建模。广义线性模型（GLM）被作为连接经典线性模型与处理非正态响应变量（如二元、计数数据）的桥梁。我们深入讲解了指数分布族、连接函数（Link Functions）和对数似然函数的构建。特别是针对Logistic回归和Poisson回归，我们详细推导了参数估计的迭代算法（如牛顿-拉夫森法）以及模型诊断的关键指标，如残差分析（偏差残差、皮尔逊残差）和过度分散的检验。 非参数统计学的地位在现代数据分析中日益凸显。本书专门开辟章节讨论核密度估计（KDE）的理论（包括带宽选择的优化准则如Silverman法则和交叉验证法）和非参数回归方法，如局部加权回归（LOWESS/LOESS）的原理和优势，强调其在捕捉复杂非线性关系时的灵活性。 第四部分：贝叶斯统计建模的范式转移 本书的第四部分是其核心特色之一，全面介绍了贝叶斯统计学的哲学基础和实用工具。我们从贝叶斯定理的视角重新审视了推断问题，强调先验信息与观测数据的结合。 内容从共轭先验的选择与性质开始，逐步过渡到更复杂的层次化模型。书中详尽解释了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，这是现代贝叶斯计算的支柱。我们不仅介绍了Metropolis-Hastings算法的构造，还重点阐述了Gibbs采样器的原理和高效实现。为了评估MCMC链的收敛性和样本质量，本书深入探讨了诊断指标，如Gelman-Rubin统计量和自相关分析。 在模型应用方面，本书展示了如何构建层次化模型来处理分组数据和空间/时间序列数据，并讨论了变分推断（Variational Inference, VI）作为MCMC替代方案的快速近似方法。通过大量的实例演示，读者将掌握如何利用Stan、PyMC等现代软件包，灵活地进行复杂的、高度定制化的贝叶斯推断。 第五部分：高维数据与模型选择的挑战 随着数据维度（$p$）的增加，传统统计方法的有效性受到挑战。本部分探讨了在“$p>n$”或“$p$接近$n$”情境下的解决方案。我们详细分析了正则化方法，特别是Lasso、Ridge和Elastic Net回归的数学原理，它们如何通过引入惩罚项（L1/L2范数）实现变量选择和系数收缩。这些方法的优化目标函数及其与最小二乘法的关系被清晰地剖析。 此外，模型选择的理论基础得到了深入探讨，包括赤池信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）的推导，以及更现代的交叉验证（CV）技术（如K折CV和留一法）在模型性能评估中的应用。本书强调，选择最优模型不仅是拟合优度的问题，更是信息论与模型复杂性权衡的艺术。 目标读者与学习体验 本书的受众包括高年级本科生、研究生，以及需要深入理解统计推断原理和掌握现代建模工具的科研人员和数据分析师。本书的叙述风格严谨而不失清晰，理论推导详实，同时配备了大量的实际案例分析，旨在培养读者“知其然，更知其所以然”的分析能力。读者通过本书的学习，将能够独立设计、实施和解释复杂的统计模型，并批判性地评估现有分析方法的有效性。

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我花了整整一个周末的时间，试图啃下前三章，坦白说，那种感觉就像是初次尝试攀登一座陡峭的山峰，需要极强的意志力和清晰的路线图。作者在构建理论框架时，似乎是采取了一种“先射击，后瞄准”的激进策略，直接将读者抛入高阶的随机过程和伊藤积分的世界。虽然这对于已经有扎实数理基础的读者来说可能是一种挑战性的快感，但对我这种需要循序渐进的学习者而言，着实耗费了大量精力去反刍那些定义和引理。书中的数学推导极其密集，每一个步骤的跳跃都考验着读者的心算能力和对微积分背景知识的熟练度。我不得不频繁地查阅附录中的数理回顾，并在草稿本上反复演算，试图跟上作者跳跃式的逻辑。然而，一旦成功跨越一个难点，那种“豁然开朗”的成就感又是无可替代的，它强迫你走出舒适区，用更严谨的逻辑链条去审视金融市场中的不确定性。这绝对不是一本能让你在咖啡馆里轻松翻阅的“入门读物”，它更像是一位严苛的导师，不留情面地检验你的数学功底。

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这本书最让我感到惊喜，也最让我感到沮丧的，是它对实务应用的探讨方式。它并没有采用那种教科书式的、为了迎合市场热点而生搬硬套的案例分析。相反，作者似乎更专注于揭示金融衍生品定价模型背后的“哲学”——即如何用数学的确定性去捕捉和量化金融世界中本质上的随机性。比如，在讨论风险中性定价时，作者并没有简单地罗列Black-Scholes公式的参数意义，而是深入探讨了测度变换的必要性，以及在真实世界和风险中性世界之间的桥梁是如何搭建起来的。这种深入到“为什么”层面的剖析，无疑极大地提升了理论的深度。但代价是，对于那些期待可以直接将书中学到的模型拿去马上进行“高频交易”或“套利操作”的读者来说，可能会感到有些“不解风情”。它提供的是一把解锁更深层原理的钥匙，而不是一套即插即用的软件工具包，这种专注在理论纯粹性上的取向，值得所有严肃的金融研究者给予肯定。

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语言风格上，这本书展现出一种近乎冰冷的、不带任何个人情感色彩的叙述方式，这在学术著作中是常见的，但也确实给初学者设置了情感上的隔阂。作者的遣词造句极其精准，没有丝毫的赘述或修饰，每一个词语都像是经过精确称量后才被放置在句子中的。这使得信息密度极高，但阅读过程却显得有些枯燥乏味。例如，在解释一个复杂的概念时，它不会像某些通俗读物那样插入一个生动有趣的故事或轶事来帮助记忆，而是直接给出一个公理化的陈述，然后迅速跟进一个严格的证明。我花了很长时间去适应这种高度抽象化的表达，有时甚至需要回溯好几页，才能确定某个变量在不同章节中的上下文含义是否保持一致。可以说，这本书要求读者自带一种高度的“自驱力”和“符号解读能力”，它不提供情感上的拐杖，只提供坚硬的逻辑骨架。这无疑是一部为“硬核”学者准备的著作，而非为消遣而写。

评分☆☆☆☆☆

从整体结构来看，这本书的逻辑线索是异常清晰和宏大的。它似乎是从最基础的随机游走模型开始，逐步升级到更复杂的连续时间模型，最终指向了诸如利率衍生品和信用风险等前沿领域。这种由浅入深、层层递进的组织结构，展现了作者对整个学科体系的深刻理解和精妙的编排能力。不同章节之间的知识点衔接得天衣无缝，你会发现上一章的某个看似孤立的结论，在下一章中立刻成为了构建更高级理论的基石。这种高度的内聚性，使得读者在阅读时能清晰地感知到整个金融工程领域的理论脉络是如何一步步建立起来的。我欣赏这种体系化的构建方式，它避免了知识点零散的弊端，让学习过程更有层次感和整体感。虽然中途会有无数次想要放弃的瞬间，但坚持读完整个框架后，我感觉自己对“如何用数学语言描述金融现实”有了一个前所未有的、扎实的认知地图。

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这本书的装帧设计简直是艺术品，封面采用了一种磨砂质感的深蓝色调，搭配着烫金的标题和作者姓名，在光线下低调地散发着专业与沉稳的气息。内页纸张的选择也十分考究，不是那种刺眼的亮白，而是略带米黄的暖色调，这使得长时间阅读时眼睛不易疲劳。排版上，字体大小适中，行距宽松有度，即便是那些复杂的公式和图表，也清晰地呈现在读者面前，没有丝毫拥挤感。我尤其欣赏它在章节之间的过渡设计，常常会有一页留白，上面印着一句与本章主题相关的经典格言或是数学家的名言，这不仅起到了缓冲作用，更像是一种精神上的预告，让人在进入下一轮深度学习前，能有一个片刻的宁静去酝酿思绪。这种对细节的极致追求，让我感觉作者和出版方是真正懂得“阅读体验”的，它不仅仅是一本知识的载体，更是一件值得珍藏的案头良器。初次翻开它，光是这份沉甸甸的质感和精心的制作工艺，就已经让我对接下来的阅读内容充满了期待与敬意。

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难死了，还好及格了。

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一道利率互换的题把我和X金融学长折腾了大半晚上，最后发现书是错的。还有老师，说好的名词解释8选6呢？你直接给我们选好了？次奥。

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大概算学懂了。但金融工程应该不只是衍生品定价吧……

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大概算学懂了。但金融工程应该不只是衍生品定价吧……

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一道利率互换的题把我和X金融学长折腾了大半晚上，最后发现书是错的。还有老师，说好的名词解释8选6呢？你直接给我们选好了？次奥。