一元微積分 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:高等教育

作者:蕭樹鐵

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1900-01-01

價格:20.10元

裝幀:

isbn號碼:9787040088182

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 教科書
• 教材
• 微積分
• 一元微積分
• 微積分基礎
• 數學分析
• 高等數學
• 導數與積分
• 函數極限
• 微分學
• 積分學
• 數學教材
• 大學數學

《一元微積分》是一部旨在為讀者提供堅實數學基礎的著作。它係統地闡述瞭微積分的核心概念，從基礎的極限理論齣發，逐步深入到導數、積分及其相關的應用。全書力求語言清晰、邏輯嚴謹，通過豐富的例題和練習，幫助讀者理解抽象的數學原理，並將其應用於解決實際問題。 本書的起點是函數的概念。讀者將學習到函數的定義、錶示方法（如解析法、列錶法、圖像法），以及函數的性質，例如單調性、奇偶性、周期性、有界性等。對函數的深入理解是學習後續微積分知識的基礎，因此，書中會詳細介紹各種基本初等函數，如多項式函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數等，並分析它們的圖像特徵和性質。 緊接著，本書將引入極限這一微積分的靈魂概念。極限是描述函數行為在某一點附近或趨於無窮時的變化趨勢的工具。讀者將學習極限的直觀理解、ε-δ定義，以及利用極限的運算法則計算各種類型的極限，包括直接代入法、提取公因子法、利用重要極限等。極限的理解對於理解導數和積分的定義至關重要，因此，本書會花費相當篇幅來解析極限的嚴謹定義和計算技巧。 導數是本書的另一個核心部分。導數被定義為函數在某一點的變化率，或者說是函數圖像在某一點切綫的斜率。本書將詳細闡述導數的定義，並介紹導數的幾何意義和物理意義。學習過程中，讀者將掌握各種求導法則，包括基本初等函數的導數、四則運算的求導法則、鏈式法則、反函數求導法則、對數求導法、隱函數求導法等。導數的應用將是本書的重點之一，例如利用導數判斷函數的單調性、凹凸性，求解極值、最值，以及在物理學中的應用，如速度、加速度的計算，在經濟學中的應用，如邊際成本、邊際收益的分析等。 微分作為導數在幾何上的直觀體現，也將在書中得到詳細介紹。微分的概念、微分的計算以及微分在近似計算中的應用將被一一闡述。 積分作為微分的逆運算，即反導數，也是本書的重要組成部分。本書將從不定積分開始，介紹不定積分的概念、性質，並列舉各種不定積分的計算方法，如直接積分法、換元積分法（第一類和第二類）、分部積分法等。 隨後，本書將深入探討定積分。定積分的定義將通過黎曼和來闡述，並闡釋其幾何意義，即麯綫下的麵積。牛頓-萊布尼茨公式（微積分基本定理）作為連接導數與積分的關鍵橋梁，將被詳細講解其原理和應用，它極大地簡化瞭定積分的計算。定積分的應用也是本書的重頭戲，包括計算平麵圖形的麵積、體積、麯綫的弧長，以及在物理學中的應用，如功、路程、質量分布的計算，在概率論中的應用，如概率密度函數的積分等。 為瞭更好地掌握積分技巧，本書還會介紹特殊積分，如瑕積分（反常積分），並討論其收斂性。 此外，本書還將涉及導數與積分的進一步應用。例如，利用泰勒級數和麥剋勞林級數來逼近函數，以及用它們進行級數展開和近似計算。方程的解法，如牛頓迭代法，也會在應用部分有所提及。 本書在編寫過程中，注重由淺入深，層層遞進。每章結束後都配有適量的習題，涵蓋瞭概念理解、計算技巧和應用拓展等不同層次，旨在幫助讀者鞏固所學知識，提升解題能力。本書的目標是讓讀者在掌握微積分基本理論和計算方法的同時，也能體會到數學的嚴謹與優美，並能將其轉化為解決實際問題的有力工具。讀者通過閱讀和練習，將能夠建立起紮實的微積分知識體係，為後續更高級的數學學習打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺非常“紮實”，它不會因為追求語言的簡潔而犧牲內容的深度。每一次對概念的解釋，都力求做到詳盡無遺，並且能夠考慮到讀者可能存在的疑問。我還在努力理解關於“函數”的各種性質，以及它們在描述現實世界中的各種規律。書中的一些推導過程，雖然看上去復雜，但仔細研讀，就能體會到其中嚴密的邏輯性和數學的優雅。我希望通過這本書，能夠真正建立起對微積分的深刻理解，並且能夠將這些知識融會貫通，為我今後的學習和研究提供強大的支持。

评分☆☆☆☆☆

這本書在概念的引入上，做得相當齣色。它沒有讓我感到被大量的符號和公式淹沒，而是從一些更基礎、更直觀的直覺齣發，逐步引導我理解微積分的核心思想。我還在努力消化關於“極限”的各種形式，以及它們在數學推導中的重要作用。書中的一些圖示和類比，都非常生動形象，幫助我建立起對抽象概念的直觀認識。我希望通過這本書，能夠真正掌握微積分的思維方式，並且能夠將這些工具自如地應用於我感興趣的科學領域。目前的閱讀體驗非常棒，我感覺自己正在一步步地接近理解微積分的精髓。

评分☆☆☆☆☆

這本書我還在學習中，所以目前還無法給齣實質性的內容評價，但我可以分享一些關於它給我的整體感受。首先，這本書的裝幀設計就非常吸引我。封麵的配色和字體選擇都透露著一種嚴謹而又充滿探索的精神，拿在手裏沉甸甸的，觸感也很好，讓我覺得這是一本值得認真對待的書。翻開第一頁，目錄就清晰地展示瞭它所涵蓋的主題，從基礎概念到一些更深入的推導，結構安排得井井有條。雖然我還在摸索階段，但已經能感受到作者在組織材料上的用心，力求讓讀者能夠循序漸進地理解這些抽象的概念。我尤其期待後麵的章節，希望能通過這本書真正掌握那些曾經讓我望而卻步的數學工具，並將它們應用到我感興趣的領域，比如物理和工程學。目前來看，它為我打開瞭一扇新的大門，讓我看到瞭數學的邏輯美和強大力量。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我最深刻的印象是它在構建概念時的嚴謹性。雖然我還在探索過程中，但每一次翻閱，都能感受到作者對細節的打磨。無論是對基礎概念的定義，還是對定理的證明，都力求做到清晰、準確、無懈可擊。這讓我相信，這本書的內容是經過深思熟慮的，並且能夠成為我學習道路上可靠的指引。我還在努力理解一些復雜的推導過程，並且常常會反復閱讀某些章節，以便更深入地理解其精髓。有時，我會對照著一些在綫資源來幫助我理解書中的內容，但總體而言，這本書本身提供的框架和解釋已經足夠強大。我期待著能夠完全掌握書中的知識，並將它們應用到我自己的研究項目中。

评分☆☆☆☆☆

我之所以選擇閱讀這本書，是因為我希望能夠提升自己在工程領域解決問題的能力。從我已經閱讀的部分來看，這本書在解釋數學概念時，非常注重其實際應用價值。作者會通過一些具體的工程問題來引入相關的數學工具，這讓我感覺學習非常有目的性。我還在努力理解關於“積分”在計算麵積、體積等問題中的應用，以及“導數”在分析變化率和優化問題中的作用。這本書的案例分析非常詳實，能夠幫助我更好地理解數學在工程實踐中的重要性。我希望通過這本書，能夠更有效地解決我在學習和工作中遇到的工程難題。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對金融領域有濃厚興趣的讀者，我選擇這本書是因為瞭解到微積分在金融建模中的重要作用。雖然我還沒有完全掌握書中的所有數學技巧，但從我已經閱讀的部分來看，作者在解釋概念時，非常注重邏輯的連貫性和清晰性。每一章的內容都好像是前麵知識的自然延伸，讓我感覺學習過程是有支撐的，不會齣現知識斷層。我特彆喜歡作者在引入一些關鍵定理時，會先給齣一個直觀的解釋，然後再進行嚴謹的數學推導。這種循序漸進的方式，大大降低瞭理解難度。我還在努力消化其中的一些概念，特彆是關於導數和積分的幾何意義，希望能通過這本書，為我今後學習量化金融打下堅實的基礎。從目前的閱讀體驗來說，它確實是一本非常有價值的參考書。

评分☆☆☆☆☆

我承認，我在接觸這本書之前，對“一元微積分”這個概念是有些畏懼的。畢竟，在過去的學習經曆中，數學常常是枯燥乏味的代名詞。然而，這本書的齣現徹底改變瞭我的看法。雖然我還沒有深入到每一個公式和證明的細節，但從整體的敘述風格來看，作者似乎非常注重將抽象的數學概念與實際應用聯係起來。每一次概念的引入，都伴隨著一些生動形象的例子，讓我能夠更容易地理解其背後的邏輯。這不像我之前讀過的某些教材，上來就是冰冷的公式和嚴謹的證明，讓人不知所雲。這本書更像是循循善誘的老師，引導我去發現數學的奧秘。我還在學習如何更好地利用它的圖示和例題來鞏固理解，但初步印象是，它確實能夠幫助我建立起對微積分的直觀認識，而不是僅僅停留在符號運算層麵。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體感覺是，它不僅僅是一本教科書，更像是一次數學之旅。作者在撰寫時，似乎非常注重引導讀者去體驗數學的邏輯之美，而不是簡單地灌輸公式和定理。我還在學習如何構建微積分思維，如何從問題的本質齣發，找到解決問題的數學工具。這本書在引入每一個新概念時，都會給齣一個清晰的背景介紹和應用場景，這讓我感覺學習過程不是孤立的，而是與實際應用緊密相連的。我特彆欣賞作者在處理一些容易混淆的概念時，所采取的辨析方法。我還在努力將書中的知識轉化為自己的理解，並且希望能通過反復練習，真正掌握這些強大的數學工具。

评分☆☆☆☆☆

我在閱讀這本書的過程中，最大的感受是它的“循序漸進”性。即使是對於那些我初次接觸的數學概念，作者也能夠以一種非常清晰、有條理的方式進行解釋，讓我感覺每一步的學習都有堅實的支撐。我還在努力理解關於“導數”和“積分”之間關係的微妙之處，以及它們在解決實際問題中的具體應用。書中的例題設計得非常巧妙，能夠幫助我鞏固所學的知識，並且還能啓發我思考更多可能性。我還在探索書中的一些更高級的主題，比如泰勒展開，希望能通過這本書，為我的學習和研究打下堅實的數學基礎。

评分☆☆☆☆☆

我是一名對物理學充滿好奇的學生，而“一元微積分”正是理解許多物理現象的關鍵鑰匙。這本書給我的初步感受是，它非常善於將抽象的數學概念與現實世界的物理規律聯係起來。即使是一些我從未接觸過的數學工具，通過書中的解釋，我也能逐漸理解它們在描述自然現象時的優雅和強大。我還在努力理解一些關於極限和連續性的概念，因為它們是後續所有內容的基礎。這本書的圖示非常豐富，而且往往能恰到好處地幫助我理解那些復雜的幾何意義。我希望通過這本書，能夠更深入地理解經典力學、電磁學等領域的數學基礎，從而更好地進行物理研究。

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大學第一堂課，早上八點，老西階教室……

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大學第一堂課，早上八點，老西階教室……

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大一上學期上同名課程時用。

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大學第一堂課，早上八點，老西階教室……

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大一上學期上同名課程時用。