基于MATLAB的数学实验 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:胡守信 李柏年

出品人:

页数:205 页

译者:

出版时间:2004-6

价格:18.0

装帧:平装

isbn号码:9787030134172

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《基于MATLAB的数学实验》是一本专为学生和研究人员设计的实用工具书，旨在通过实际操作加深对数学理论的理解。本书并非一本纯粹的理论教材，而是将枯燥的数学概念转化为可视化的、可交互的实验过程，让读者在动手中学习，在实践中领悟。 全书围绕MATLAB这一强大的科学计算软件展开，它以其简洁的语法、丰富的工具箱以及广泛的应用领域，成为了数学实验的理想平台。本书充分发挥了MATLAB在数据处理、图形绘制、数值计算和符号计算等方面的优势，为读者提供了一个灵活高效的实验环境。 本书的内容涵盖了数学的多个核心分支，每一个分支都通过精心设计的实验项目来呈现。 一、代数与线性代数篇 在代数领域，本书将带领读者探索多项式的根的计算与性质。读者将学会如何利用MATLAB求解高次方程，并通过可视化手段观察根的分布与方程系数之间的关系。例如，对于二次函数 $y = ax^2 + bx + c$，读者将不仅能求出其根，还能直观地看到参数 $a, b, c$ 如何影响抛物线的形状和位置，进而影响根的取值。 线性代数是现代科学技术的重要基石。本书将重点关注矩阵运算的理论与应用。读者将通过MATLAB学习矩阵的加减乘除、求逆、行列式计算等基本操作。更重要的是，本书将深入探讨矩阵的秩、特征值与特征向量的几何意义。通过实际操作，读者将理解特征值和特征向量在描述线性变换方向和缩放因子上的作用，这对于理解诸如主成分分析（PCA）等降维算法至关重要。本书还会涉及线性方程组的求解，包括高斯消元法、LU分解等经典方法，并探讨在实际应用中可能遇到的病态方程组问题及其求解策略。 二、微积分与数学分析篇 微积分是描述变化率和累积量的有力工具。本书将引导读者利用MATLAB进行函数的极限、导数和积分的数值计算。对于极限，读者可以尝试编写程序来逼近函数在某一点的极限值，并通过观察函数值的变化趋势来理解极限的含义。 导数部分，读者将学习如何利用MATLAB计算函数的导数，并进一步探索导数的几何意义，例如在某一点的切线斜率。本书还将介绍如何通过导数来分析函数的单调性、极值和凹凸性，并绘制出函数的图像，从而直观地理解这些概念。 积分是微积分的另一个核心概念。本书将展示如何利用MATLAB计算定积分和不定积分的近似值，并探讨不同的数值积分方法（如梯形法则、辛普森法则）的精度差异。通过计算曲线下的面积，读者将能更深刻地理解定积分的含义。此外，本书还会涉及一些简单的微分方程的数值求解，例如欧拉法和改进欧拉法，让读者了解如何利用MATLAB模拟动态系统的演变过程。 三、概率论与数理统计篇 在概率论与数理统计方面，本书将提供丰富的实验项目，帮助读者理解随机现象的规律性。读者将学习如何利用MATLAB生成各种概率分布的随机数，例如均匀分布、正态分布、泊松分布等。通过大量模拟实验，读者将直观地观察大数定律和中心极地定理的验证过程，理解随机变量的期望、方差以及其分布的特性。 数理统计是基于概率论对数据进行分析和推断的科学。本书将引导读者利用MATLAB进行数据描述性统计分析，包括计算均值、中位数、方差、标准差等统计量，并绘制各种统计图表，如直方图、箱线图、散点图等，以直观地展示数据的分布特征和相关性。 此外，本书还将介绍参数估计和假设检验的基本概念。读者将学会如何利用MATLAB进行点估计和区间估计，并对总体参数的取值范围进行推断。通过实际操作，读者将理解假设检验的逻辑，并学习如何利用MATLAB进行简单的假设检验，例如 t 检验和卡方检验，从而对样本数据所反映的总体特征做出判断。 四、数值方法与计算篇 数值方法是处理无法解析求解或解析解非常复杂的问题的关键。本书将重点介绍一些重要的数值计算方法，并展示如何在MATLAB中实现它们。 方程求根是数值计算中的一个基础问题。本书将介绍牛顿法、二分法等经典算法，并指导读者如何在MATLAB中编写相应的程序来求解非线性方程的根。通过观察迭代过程和收敛速度，读者将对不同方法的优缺点有更深入的理解。 插值与拟合是数据分析和模型构建中的常用技术。本书将介绍多项式插值、样条插值等方法，并演示如何利用MATLAB进行曲线拟合，例如最小二乘法拟合直线、曲线等。读者将学会如何根据数据特点选择合适的插值或拟合方法，并评估拟合效果。 数值积分和数值微分也是本书的重要内容。在数值积分方面，除了前述的梯形法则和辛普森法则，本书还会介绍高斯积分等更精确的方法。在数值微分方面，读者将学习如何利用有限差分法来近似计算函数的导数，并将其应用于解决实际问题。 五、图形与可视化篇 MATLAB强大的图形绘制能力是其作为数学实验平台的关键优势。本书将贯穿始终地强调利用图形可视化来辅助理解数学概念。读者将学习如何绘制二维和三维图形，包括函数曲线、曲面、向量场、几何图形等。 本书将指导读者如何对图形进行个性化定制，例如设置坐标轴标签、标题、图例，调整线条样式、颜色，以及实现图形的动态更新。通过交互式图形，读者可以实时观察参数变化对图形的影响，从而加深对数学模型的理解。 此外，本书还会介绍一些高级的可视化技巧，例如绘制等高线图、散点图矩阵、三维网格图等，这些都能有效地帮助读者洞察数据中的隐藏规律和数学模型的结构。 本书的特色与目标读者 《基于MATLAB的数学实验》最大的特色在于其“实践性”和“直观性”。它不是简单地罗列公式和定理，而是通过一个接一个的实验项目，将抽象的数学知识具体化、形象化。读者在完成每个实验后，都能获得切实的成就感，并对相关的数学概念有更深刻的领悟。 本书的目标读者包括： 高等院校的本科生和研究生：作为数学、物理、工程、计算机等专业的学生，在学习相关课程时，可以将其作为重要的辅助教材，通过实验加深对抽象理论的理解。 数学爱好者和自学者：对于有兴趣深入学习数学但缺乏实践工具的人群，本书提供了一个极佳的学习路径。 科研人员和工程师：在进行科学研究和工程项目时，经常需要进行数学建模和数值计算。本书提供的MATLAB实验方法，能够帮助他们更高效地解决实际问题。 通过本书的学习，读者不仅能够熟练掌握MATLAB的常用函数和编程技巧，更重要的是能够建立起用计算思维解决数学问题的能力，培养独立分析和探索数学规律的科学精神。本书旨在成为读者学习数学、探索科学的得力助手。

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这本数学实验类的书籍，从拿到手的第一刻起，就给我一种非常专业且严谨的感觉。封面设计简洁，但内容排版却极为考究，字体选择和图表的呈现都体现出编辑团队的用心。作为一名长期在科研领域摸爬滚打的学习者，我深知理论与实践结合的重要性，而这本书恰恰在这一点上做得非常出色。它不仅仅是罗列了一堆晦涩难懂的数学公式，而是将复杂的数学模型，通过直观易懂的MATLAB编程实例进行了解释和模拟。这种“做中学”的方式，极大地降低了理解门槛，让我能够更深入地把握数学工具的应用精髓。书中的案例选择非常贴近工程实际和科学前沿，涵盖了从基础的线性代数运算到高级的数值分析和优化算法等多个方面，每一步骤都有清晰的注释和代码说明，让人在跟随操作的过程中，能够迅速建立起对特定数学方法的直观认识。对于那些希望将纯数学知识转化为实际生产力的读者来说，这本书无疑是一本极具价值的工具书和实践指南。我尤其欣赏作者在处理复杂算法时的结构化思维，使得即便是初次接触这类内容的读者也能有条不紊地跟进。

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初次翻阅此书时，我被其严谨的逻辑推导和图文并茂的解释深深吸引。不同于许多教材那种干巴巴的教科书腔调，这本书的行文风格充满了引导性和启发性。作者似乎非常了解读者在学习新数学工具时可能产生的困惑点，并在关键的转折处设置了精妙的过渡和解释。例如，在讲解如何将一个抽象的优化问题转化为可供MATLAB求解的标准形式时，书中不仅给出了清晰的数学公式转换，还详细说明了每一步转换背后的直觉依据。这种将“是什么”和“为什么”完美结合的叙述方式，使得学习过程非常流畅。图表的使用也是恰到好处，没有为了美观而堆砌不必要的图形，每一个图都清晰地服务于阐述一个特定的数学现象或算法的收敛过程。这种对细节的关注，让我在阅读时感到非常放松，仿佛有一位经验丰富的导师在身边一步步指导我进行实践操作。这极大地提升了学习效率，避免了在晦涩的定义中迷失方向。

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这本书的编写质量，可以说达到了专业教科书的水准，但又兼具实践手册的易用性。我过去接触过不少MATLAB相关的教材，但很多都过于侧重于软件操作本身，而忽略了背后的数学逻辑。然而，这本书恰好找到了一个绝佳的平衡点。它没有陷入纯理论的泥潭，也没有沦为简单的代码搬运工。书中对每一个数学概念的引入，都紧密地衔接着一个具体的MATLAB实现场景，这种“问题导向”的叙事方式，极大地激发了我的学习兴趣。特别是关于矩阵运算和微分方程求解的那几章，作者展示了如何利用MATLAB的高效矩阵操作，清晰地展示出算法的效率优势。阅读过程中，我时不时会停下来，对比书中讲解的思路和我以往手算或使用其他软件的经验，结果往往是茅塞顿开。对于已经有一定数学基础，但苦于找不到有效工具进行验证和探索的读者，这本书简直是雪中送炭。它提供的不是终极答案，而是让你拥有提出更好问题的能力，并利用强大的计算工具去探索这些问题的路径。

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从一个资深工程应用者的角度来看，这本书的价值更多地体现在其“可复制性”和“模块化”的结构上。很多技术书籍读完后，虽然感觉学到了一些东西，但真正需要应用到新项目中时，却发现知识点是零散的，难以快速重构。而这本书中的各个实验单元，无论是关于傅里叶分析的应用，还是涉及蒙特卡洛方法的模拟，都设计得相对独立且完整。这意味着我可以根据当前项目遇到的具体数学瓶颈，迅速定位到相应的章节，并借鉴其成熟的MATLAB框架。代码的健壮性也值得称赞，不仅考虑了基本情况，连一些边界条件的处理也体现了作者深厚的工程经验。此外，书中穿插的一些“陷阱提醒”和“效率优化建议”，对于提升代码质量有着立竿见影的效果。对于那些希望系统性地构建自己的数学计算工具箱的工程师而言，这本书无疑是打下了坚实的地基。它的内容深度和广度，足以支撑我们从本科阶段的学习一直延伸到研究生课题的研究工作。

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这本书在对高级数学方法的介绍上，展现出极高的前瞻性。很多同类书籍往往停留在经典算法的层面，但这本书显然覆盖了更多现代科学计算中急需掌握的技术。我特别关注了其中关于小波分析和非线性动力学系统仿真的部分，这些内容在当前的研究热点中占据重要地位。作者没有停留在理论介绍，而是直接提供了如何利用MATLAB的内置函数或自己编写的脚本来实现这些复杂分析的完整流程。对于我这种需要追踪学科前沿的研究人员来说，能够快速上手这些工具是非常宝贵的资源。更难得的是，书中对算法的局限性也有坦诚的讨论，提醒读者注意数值稳定性、计算复杂度和收敛条件等关键工程问题。这种负责任的态度，让读者在掌握强大工具的同时，也保持了必要的审慎。总而言之，这本书是理论深度、实践广度和工具实用性三者兼备的典范之作，对于任何想在数学计算领域深耕的人来说，都是一本不可或缺的参考手册。

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入门部分简单清晰

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看过的最好的matlab'版的数学实验的书

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很多数学实验，可以对MATLAB的使用有一定的帮助。