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幾何不變量理論
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发表于2024-12-23

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圖書描述

《幾何不變量理論(第3版)(英文)》講述不變量理論是數學的一個分支，它研究群在代數簇上的作用。不變量理論的古典課題是研究在綫性群作用下保持不變的多項式函數。對於有限群，不變量理論與伽羅瓦理論有密切聯係，一個較早的結果涉及瞭對稱群Sn在多項式環上的作用：Sn作用下的不變量構成一個子環，由基本對稱多項式生成，由於基本對稱多項式彼此代數獨立，此不變量環本身也同構於另一多項式環。Chevalley—Shephard—Todd定理刻劃瞭其不變量環同構於多項式環的有限群。最近的研究則更關切算法問題，例如計算不變量環的生成元，或給齣其次數的上界。

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