具体描述
作者简介
目录信息
第一节 函数
第二节 函数的极限
第三节 极限的运算
第四节 函数的连续性
习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 导数的基本公式和运算法则
第三节 微分
第四节 导数的应用
习题二
第三章 不定积分
第一节 不定积分
第二节 不定积分性质、基本积分公式
第三节 积分法
第四节 简易积分表的使用
习题三
第四章 定积分
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 定积分的计算
第四节 定积分的应用
习题四
第五章 行列式及其应用
第一节 二阶、三阶行列式
第二节 行列式的性质
第三节 克莱姆法则习题五
第六章 矩阵和线性方程组
第一节 矩阵
第二节 矩阵的运算
第三节 矩阵的初等变换
第四节 线性方程组及其求解习题六
第七章 投入产出模型
第一节 投入产出表及平衡方程
第二节 直接消耗系数和完全消耗系数
第三节 投入产出方法的应用习题七
第八章 线性规划
第一节 线性规划问题的数学模型
第二节 线性规划问题的图解法
第三节 单纯形法
第四节 表上作习题八
第九章 概率初步
第一节 事件及其概率
第二节 概率的加法公式
第三节 条件概率、概率的乘法公式
第四节 全概率公式和贝叶斯公式
第五节 独立重复试验概型习题九(一)
第六节 离散型随机变量的概率分布
第七节 连续型随机变量的概率分布
第八节 随机变量的数字特征习题九(二)
第十章 数理统计初步
第一节 总体和样本
第二节 样本的数字特征
第三节 参数估计
第四节 假设检验
第五节 单因素方差分析
第六节 相关问题习题十
附 表
习题答案
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书的排版和设计简直是灾难,完全没有考虑到非专业读者的阅读体验。我拿到这本书时,首先被那种厚重感和略显陈旧的纸张质感劝退了三分。更糟糕的是,很多关键的定义和定理的字体大小、行间距处理得非常不协调,一会儿是密密麻麻的小字,一会儿又是突然跳出来的大标题,让人很难保持持续的阅读节奏。更让我抓狂的是,书中大量的图表和示例似乎是直接从某个更专业的教科书里搬过来的,图注模糊不清,有些图形甚至需要我对照着其他资料才能勉强理解其意图。我花了大量时间试图搞清楚某个关于‘最优决策模型’的示意图到底想表达什么,结果发现,作者似乎默认读者已经具备了相当扎实的几何直观和符号运算能力,这对于一个文科背景的入门者来说,无疑是个巨大的障碍。如果不是我对内容本身抱有极大的兴趣,我可能早就把它扔到一边,转而去寻找更‘友好’的读物了。
坦白说,这本书的深度远超出了我为“文科”定位所能承受的范围,我个人感觉它更像是一本‘面向入门研究生的数学基础速成’而非‘大众科普’读物。它在某些基础概念的解释上,似乎采取了一种‘你已经知道’的默认态度,导致我经常需要停下来,去查阅其他的词典或基础教材来弥补知识上的断层。例如,在介绍‘矩阵运算’与‘线性变换’时,作者直接跳过了对几何直觉的铺垫,直接进入了代数推导,这对于习惯于文字叙事和概念理解的我来说,简直是天书。我尝试着去理解那些符号是如何对应到现实世界中的旋转、拉伸等操作,但书中的文字描述过于简略,缺乏必要的具象化引导。我猜想,也许作者是想用最精炼的语言覆盖最广的知识点,但结果是牺牲了大部分初学者的学习曲线,使得阅读过程充满了挫败感。
这本书真是让人眼前一亮,尤其是对于我这种数学基础比较薄弱,但又对理论推导过程感到好奇的文科生来说,它简直是打开了一扇新的大门。我一直觉得数学是理工科的专属,但这本书巧妙地将一些基础的数学概念与我们日常生活中或人文社科领域中的实际问题结合起来,让抽象的公式变得触手可及。举个例子,书中关于概率论的讲解,不再是干巴巴的公式堆砌,而是通过分析历史事件的偶然性或者社会调查数据的处理,让我们直观地感受到‘可能性’是如何被量化的。作者的叙述风格非常平易近人,像一位耐心的导师在耳边轻声细语地讲解,不会因为你基础不好而表现出丝毫的不耐烦。它没有过多地涉及那些令人望而生畏的高级微积分或线性代数深层理论,而是聚焦于“应用”二字,挑选了最实用、最能体现思维逻辑训练的部分进行阐述。读完第一部分,我最大的感受是,原来数学思维真的可以成为一种强大的工具,帮助我们更清晰、更有条理地分析复杂的世界。那种豁然开朗的感觉,非常棒。
这本书的魅力在于其‘历史的纵深感’和‘思想的穿透力’。它不仅仅是关于数学本身,更是在讲述‘数学思想如何塑造了现代社会’的历史。我特别喜欢其中穿插的一些小故事,比如某个重要数学定理是如何在特定历史时期,为了解决实际的社会或军事问题而被催生出来的。这种叙事手法极大地增强了阅读的趣味性,让冰冷的公式仿佛有了生命和背景故事。它成功地将数学从一个孤立的学科领域中解放出来,置于更宏大的科学史和社会发展脉络中进行审视。通过阅读,我开始理解为什么哥白尼的日心说需要新的三角函数工具来支撑,也理解了现代密码学背后隐藏的数论美感。这本书提供的视角是自上而下的,它让我们这些非专业人士至少能对数学在人类知识体系中的地位有一个宏观且充满敬意的认识,而不是仅仅停留在解题的层面。
我必须承认,这本书在梳理‘逻辑推理’和‘批判性思维’这方面的贡献是毋庸置疑的,这一点远超出了我最初对一本‘数学’书籍的期待。它不仅仅是在教我们如何计算,更重要的是在潜移默化中训练我们如何构建一个严密的论证链条。书中对‘充分条件’和‘必要条件’的区分,在处理法律文本或哲学论述时,展现出了惊人的实用价值。我记得有一章专门讨论了‘统计谬误’,它揭示了数据是如何被巧妙地用来‘引导’人们得出错误结论的。这让我对那些新闻报道中的‘平均值’、‘相关性’等词汇产生了深深的怀疑,开始学着用更审慎的态度去看待一切数字化的信息。这种思维方式的转变,对于任何需要进行复杂判断和决策的领域都是至关重要的。这本书像一把瑞士军刀,把原本锋利的数学工具磨得圆润了一些,但同时赋予了它们更广阔的应用场景,使其真正服务于人类的理性思考。