目录
非线性科学丛书出版说明
前言
第1章 引论
1动力学系统
2符号动力学
3实用符号动力学
4关于符号动力学的文献
第2章 单峰映射的符号动力学
5单峰映射的符号序列
6揉序列和允字条件
6.1允字条件
6.2中介字的生成和超稳揉序列表
7二次方映射
7.1由二次方映射产生揉序列表
7.2确定参数的方法
7.3映射的分支图
7.4周期系的数目
8乘积和广义合成律
8.1乘积
8.2广义合成律
8.3粗粒混沌
8.4周期3的符号分析
8.5非普适收敛率
9人字映射、锯齿映射和λ展开
9.1人字映射和锯齿映射
9.2子区间映射及其转移矩阵
9.3映射的拓扑熵
9.4符号序列的语法复杂性
10拓扑熵的周期展开
第8章 一维多临界点映射
11反对称立方映射
11.1允字条件
11.2超稳揉序列表的生成
11.3对称破缺和恢复
12裂峰映射
12.1揉平面
12.2偶奇型触点
12.3揉平面的自相似结构
12.4拓扑混沌判据
13罗伦兹型映射
14一般立方型映射
14.1揉平面中的骨架、骨干和关节
14.2揉平面的生成
14.3双降立方型映射
15正弦平方映射
15.1符号序列和字提升
15.2揉序列和允字条件
15.3揉平面中的关节点和骨架图
16一般的多临界点映射
16.1分段线性映射和揉行列式
第4章 圆映射的符号动力学
17圆映射概述
18连分数和法瑞地址
19法瑞变换和良序符号序列
20提升为非单调的圆映射
21圆映射的揉平面
22分段线性圆映射和拓扑熵
第5章 二维映射符号动力学
23特尔映射
23.1正、逆映射和正、逆符号序列
23.2相空间的动力学分叶及排序
23.3符号平面中的允许区和禁区
23.4允字条件
23.5小结
24罗西映射
24.1相空间动力学分叶和排序
24.2符号平面中的允许区和禁区
24.3允字条件的应用举例
25依依映射
25.1相空间割线的确定
25.2依依映射的符号动力学
25.3典型映射例的分析
第6章 对微分方程的应用
26周期驱动的布鲁塞尔振子
27罗伦兹模型与立方映射符号动力学
附录A 允许的符号序列对应于真实轨道
附录B 广义合成樟的证明
附录C 有理数的连分式表示和法瑞表示
索引
科学家中外译名对照表
参考文献
· · · · · · (收起)