非线性波动方程的现代方法 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

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苗长兴

科学出版社

2010-4

384

76.00元

现代数学基础丛书

9787030270375

图书标签: 数学非线性波动方程其余方程5

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发表于2024-12-28

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图书描述

《非线性波动方程的现代方法(第2版)》的主旨是利用调和分析的现代理论(特别是Fourier限制型估计、可微函数空间的Littlewood-Paley刻画、Fourier局部化技术等)研究非线性波动方程的适定性与散射理论。除了第一版中涉及的在共形变换或其他变换群下的不变量、经典Morawetz估计、Strichartz估计、非线性波动方程弱解的正则性与唯一性、光滑解与能量解的适定性、临界波方程的散射性理论之外，在第二版中增加了如下两个方面的内容：其一是采用时空乘子方法结合加权的Sobolev-Hardy型不等式，建立不依赖于非线性项及空间维数的Morawetz型估计，通过能量的局部化及线性波的分离、Bourgain的能量归纳技术，证明了临界及次临界Klein-Gordon方程的散射性理论；其二是对于具双Schrodinger结构的高阶Klein-Gordon方程(即Beam方程，它的特点是既没有有限传播速度，也没有独立的质量守恒)，通过引入不同形式的容许关系，建立局部与整体的Strichartz估计。利用Tao的频率局部化方法建立广义的几乎有限传播速度，进而建立高阶Klein-Gordon方程能量散射理论。《非线性波动方程的现代方法(第2版)》的特点是将调和分析方法与现代数学物理方法有机结合，反映这一核心数学领域的最新研究成果与研究进展，特别是利用Bourgain的能量归纳技术与Tao的频率局部化方法，给出了非线性波动方程、Klein-Klein型方程(含高阶情形)的经典研究的统一处理。

《非线性波动方程的现代方法(第2版)》可供理工科院校数学、应用数学专业的高年级大学生、研究生、教师以及相关的科技工作者阅读参考。

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书让我感觉失望，公式和方程的集合，试图讲一些新的东西，而更多的是一些编排，我不喜欢符号我更喜欢文字。偏微分方程求解的过程中经常有一些不常见的积分恒等式，它们是如何来的？其实就是方程中的不变量，而批量产生不变量的方法就是诺特定理

评分☆☆☆☆☆

这本书记录了九十年代开始至今，波方程的调和分析方法的发展历程。是综述性的书籍，省略了很多细节，但主要结论一应俱全。波方程的基础知识可以看方道元老师的书（如果指中文书）。几何波方程方面可以看Alinhac的双曲方程入门。那个说PDE书想看文字不看符号的人倒底懂不懂PDE？如果一切都以文字叙述那还要PDE这个学科作甚。漂亮的结论只有一两句简明扼要的叙述，而这本书记载的却是它背后的dirty work.

评分☆☆☆☆☆