具体描述
作者简介
Hassan K. Khalil
美国密歇根州立大学电气与计算机工程系University Distinguished教授。1989年由于其在“奇异扰动理论及其在控制中的应用”方面的成就被选为IEEE会士。多年来一直从事非线性系统的教学和研究工作，主要研究方向包括非线性（鲁棒和自适应）控制、 奇异扰动理论和电驱动控制。本书第二版曾于2002年获国际自动控制联合会（IFAC）授予的控制工程教材奖。
目录信息
1.1 非线性模型和非线性现象
1.2 示例
1.2.1 单摆方程
1.2.2 隧道二极管电路
1.2.3 质量弹簧系统
1.2.4 负阻振荡器
1.2.5 人工神经网络
1.2.6 自适应控制
1.2.7 一般非线性问题
1.3 习题
第2章 二阶系统
2.1 线性系统的特性
2.2 多重平衡点
2.3 平衡点附近的特性
2.4 极限环
2.5 相图的数值构造
2.6 周期轨道的存在
2.7 分岔
2.8 习题
第3章 基本性质
3.1 存在性和...性
3.2 连续性与初始条件和参数的关系
3.3 解的可微性和灵敏度方程
3.4 比较原理
3.5 习题
第4章 李雅普诺夫稳定性
4.1 自治系统
4.2 不变原理
4.3 线性系统和线性化
4.4 比较函数
4.5 非自治系统
4.6 线性时变系统和线性化
4.7 逆定理
4.8 有界性和毕竟有界性
4.9 输入状态稳定性
4.10习题
第5章 输入输出稳定性
5.1 稳定性
5.2 状态模型的稳定性
5.3 2增益
5.4 反馈系统：小增益定理
5.5 习题
第6章 无源性
6.1 无记忆函数
6.2 状态模型
6.3 正实传递函数
6.4 2稳定性和李雅普诺夫稳定性
6.5 反馈系统：无源性定理
6.6 习题
第7章 反馈系统的频域分析
7.1 绝对稳定性
7.1.1 圆判据
7.1.2 Popov判据
7.2 描述函数法
7.3 习题
第8章 现代稳定性分析
8.1 中心流形定理
8.2 吸引区
8.3 类不变定理
8.4 周期解的稳定性
8.5 习题
第9章 扰动系统的稳定性
9.1 零扰动
9.2 非零扰动
9.3 比较法
9.4 无限区间上解的连续性
9.5 互联系统
9.6 慢变系统
9.7 习题
第10章 扰动理论和平均化
10.1 扰动法
10.2 无限区间上的扰动
10.3 自治系统的周期扰动
10.4 平均化法
10.5 弱非线性二阶振荡器
10.6 一般平均化法
10.7 习题
第11章 奇异扰动
11.1 标准奇异扰动模型
11.2 标准模型的时间尺度特性
11.3 无限区间上的奇异扰动
11.4 慢流形和快流形
11.5 稳定性分析
11.6 习题
第12章 反馈控制
12.1 控制概述
12.2 通过线性化实现稳定
12.3 积分控制
12.4 线性化积分控制
12.5 增益分配
12.6 习题
第13章 反馈线性化
13.1 引言
13.2 输入输出线性化
13.3 全状态线性化
13.4 状态反馈控制
13.4.1 稳定性
13.4.2 跟踪
13.5 习题
第14章 非线性设计工具
14.1 滑模控制
14.1.1 引例
14.1.2 稳定性
14.1.3 跟踪
14.1.4 积分控制调节
14.2 李雅普诺夫再设计
14.2.1 稳定性
14.2.2 非线性阻尼
14.3 反步设计法
14.4 基于无源的控制
14.5 高增益观测器
14.5.1 启发性例子
14.5.2 稳定性
14.5.3 通过积分控制的调节
14.6 习题
附录A 数学知识复习
附录B 压缩映射
附录C 证明
参考文献说明
参考文献
符号表
术语表
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书的行文风格极其冷静和精确，给人一种“一切尽在掌握”的权威感。它很少使用口语化的表达，每一个句子似乎都经过了反复的推敲，力求用最简洁的数学语言描述最复杂的物理现象。例如，在讨论奇异摄动理论时，作者对“快变”和“慢变”的时间尺度的区分，描述得极为精妙，让人立刻就能抓住问题的关键所在。我个人认为，这本书的价值不仅仅体现在它所教授的知识点上，更在于它所塑造的分析框架。它训练了一种看待问题的视角——即关注系统的**定性行为**，而非仅仅追求**精确的数值解**。 在排版和结构上，作者的处理也体现了极高的专业素养。每个章节的末尾都附有“进一步阅读”的推荐列表，这对于希望在某个特定子领域深耕的研究生来说，简直是黄金资源。我就是通过这些推荐，找到了几篇非常经典且有影响力的原始文献，极大地拓宽了我的视野。对于需要用非线性理论来指导实验设计或者验证仿真模型的工程师而言，这本书提供的严密证明和清晰的定理阐述，是他们进行学术辩护和结果可信度验证的强大后盾。它让你有底气说：“我的结论是基于这些坚实的数学基础得出的。”
作为一本面向第三版的教材，它在内容的前沿性和广度上做到了一个相当高的平衡。我注意到，相较于我之前见过的老版本，这版明显加强了对现代研究热点，比如**混沌同步**和**滑模控制**的介绍。虽然对于这些高级主题，书本的篇幅有限，更像是一个优秀的导览图，但它成功地建立了一个坚实的理论基础，让读者知道如何将经典的李雅普诺夫方法应用于这些复杂的、实际存在的系统问题中。我特别喜欢它在讨论周期解分支（Bifurcation）时所使用的案例，不仅仅是理论推导，它还结合了工程上常见的振荡器模型，这让原本晦涩的分支理论变得“可触摸”了。 不过，坦白说，这本书的阅读难度不低，它绝对不是那种可以轻松“刷完”的读物。它要求读者对微分方程和基础的线性代数有非常扎实的背景。在某些章节，比如针对随机非线性系统的随机稳定性分析，数学工具的密度瞬间增大，我不得不停下来，查阅不少相关的概率论和随机过程的知识点。但正是这种深度，使得这本书成为了一个真正的参考宝典，而不是一本快餐式的入门指南。它教你的不仅是“如何求解”，更是“如何思考”非线性系统的内在结构。
这本**《非线性系统（第三版）》**，说实话，我拿到手的时候心里是有些忐忑的。毕竟“非线性”这三个字在工程和数学领域里就意味着复杂、直觉失效和大量的抽象概念。我之前接触过一些入门级的经典控制理论教材，那些书大多聚焦于线性系统的稳定性和可控性，处理起来有成熟的工具箱。但面对这本书，我明显感觉到作者是想深入挖掘系统行为的“野性”——那些突变、混沌和丰富的动态模式。 翻开前几章，关于相空间分析和奇点的讨论，就展现出一种严谨但又不失洞察力的叙事风格。作者没有仅仅堆砌公式，而是花了大量篇幅去解释为什么线性近似在某些工作点失效，以及如何通过拓扑学的方法去理解系统的全局行为。我特别欣赏它在引入李雅普诺夫稳定性理论时所采用的循序渐进的方式，从能量函数这种直观的概念出发，慢慢过渡到更抽象的函数空间分析。对于初学者来说，可能需要反复阅读才能真正抓住那种“感觉”，但一旦你理解了那个核心的“能量不增”的直观意义，很多看似高深的定理都会豁然开朗。这本书的配图质量非常高，那些二维和三维的相图，简直是艺术品，它们清晰地勾勒出了极限环、不动点和周期解的形态，这比单纯看数学表达式要有效得多。
总的来说，这是一本需要投入大量精力的书，但它的回报是巨大的。它更像是一位经验丰富、要求严格的导师，而不是一位和蔼可亲的向导。如果你期望在阅读过程中能有大量的“啊哈！”时刻，那这本书可能会让你有些失望，因为它要求你提前做好功课，才能在后续的推导中获得那种“原来如此”的顿悟。对于初次接触这个领域的学生，我建议先配合其他更基础的教材建立直觉，然后再将此书作为深化和提升理论深度的工具。 我个人最深的体会是，这本书教会我如何处理**“不可解”**的问题。很多非线性方程是无法求出解析解的，而这本书的核心思想恰恰是如何在没有解析解的情况下，依然能准确描述和预测系统的长期行为。例如，对庞加莱截面法的介绍，它将一个复杂的高维连续时间问题，转化为了一个相对更易于分析的离散映射问题，这种视角转换的能力，是这本书带给我最宝贵的财富。它提供的不仅仅是一套工具，更是一种面对未知复杂性时的**思维范式**。
这本书的结构安排，显示出作者对非线性控制理论发展脉络的深刻理解。它不是简单地罗列方法，而是构建了一个逻辑严密的知识体系。开篇的几何方法和相平面分析，是理解所有后续复杂理论的基石。然后，作者水到渠成地引入了输入-输出线性化和反馈线性化的思想，这部分内容对于希望将非线性系统转化为可控的线性系统框架的控制工程师来说，简直是及时雨。它清晰地展示了在什么条件下，我们可以用线性化的工具去逼近和控制非线性系统，以及这种逼近的局限性在哪里。 我尤其赞赏它对**鲁棒性（Robustness）**的强调。在真实的物理世界中，模型参数总是有误差的，外部扰动也无法避免。这本书没有回避这个问题，而是通过引入耗散系统和结构稳定性等概念，让读者明白，一个好的非线性模型和控制策略，必须能够容忍一定程度的模型失配。相比一些只关注理想情况的教材，这种对“不完美性”的接纳和处理，让这本书的实用价值大大提升。读完后，你会更少地去追求那个“完美无扰”的理想解，转而关注系统在现实工况下的**生存能力**。
非线性控制基础，学习控制必读
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