目錄
第一章 極限與連續
第一節 函數
第二節 函數的極限
第三節 無窮小與無窮大
第四節 極限的運算
第五節 無窮小的比較
第六節 函數的連續性
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
第二節 函數求導法
第三節 高階導數
第四節 微分及其簡單應用
第三章 導數的應用
第一節 中值定理
第二節 羅必塔法則
第三節 函數的特性與麯綫形態的研究
第四節 麯綫的麯率
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 幾種特殊類型函數的積分
第五章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念與性質
第二節 牛頓－萊布尼茲公式
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法
第四節 廣義積分
第五節 定積分的應用
第六章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程
第三節 二階綫性微分方程解的結構
第四節 二階常係數綫性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 微分方程應用舉例
第七章 空間解析幾何
第一節 空間直角坐標係與嚮量的坐標
第二節 數量積 嚮量積
第三節 平麵及其方程
第四節 空間直綫及其方程
第五節 空間麯麵以及常見的二次麯麵
第六節 空間麯綫及其方程
第八章 多元函數微分法
第一節 多元函數的概念
第二節 偏導數
第三節 全微分及其應用
第四節 多元復閤函數與隱函數的微分法
第五節 偏導數的應用
第九章 重積分與麯綫積分
第一節 二重積分
第二節 對坐標的麯綫積分
第三節 格林公式 平麵麯綫積分與路徑無關的條件
第十章 無窮級數
第一節 數項級數的概念和性質
第二節 正項級數及其審斂法
第三節 任意項級數及其審斂法
第四節 冪級數
第五節 函數展成為冪級數
第六節 傅立葉級數
第七節 周期為2L的函數的傅立葉級數
第八節 定義在有限區間上的函數的傅立葉級數
第十一章 數值計算
第一節 誤差
第二節 一元方程的數值解法
第三節 插值法
第四節 數值積分
第五節 常微分方程的數值解法
附錄 積分錶
習題答案
· · · · · · (收起)