实用高中数学学习方法

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出版者:开明出版社
作者:丁世贤
出品人:
页数:207
译者:
出版时间:1999-03
价格:7.60
装帧:平装
isbn号码:9787801332165
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 数学
  • 高中数学
  • 学习方法
  • 解题技巧
  • 应试策略
  • 数学思维
  • 高效学习
  • 备考指南
  • 知识梳理
  • 方法总结
  • 技巧提升
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具体描述

《解构几何:思维的轨迹与空间的诗篇》 这是一本带领读者穿越抽象空间,触摸数学之美的几何学入门读物。本书并非枯燥的定理堆砌,而是旨在唤醒读者对几何图形内在逻辑的感知,培养严谨的几何思维能力。我们从最基础的点、线、面出发,逐步深入到多边形、圆、以及三维空间中的基本概念。 本书的核心在于“解构”——将复杂的几何问题分解为可理解的元素,引导读者通过观察、联想、推理,一步步构建出解决问题的路径。我们强调几何直观与逻辑证明的有机结合,鼓励读者在动笔证明之前,先在心中构筑起图形的“生命线”,体会图形的变化与联系。 内容亮点: 从“看见”到“理解”: 我们摒弃了填鸭式的公式灌输,而是通过大量的可视化例证和图形分析,帮助读者建立起对几何概念的直观认识。从勾股定理的万能证明到圆的内接正多边形逼近,每一步都力求让读者“看见”数学的演进。 思维的“游戏场”: 本书设计了一系列精心设计的练习题,它们不仅是对知识点的巩固,更是对思维能力的挑战。从简单的图形识别到复杂的空间推理,这些题目鼓励读者跳出思维定势,尝试多种解法,体会“柳暗花明又一村”的惊喜。 几何与现实的连接: 我们将几何学的原理融入生活中的实际场景,例如建筑设计中的黄金分割,艺术创作中的透视原理,以及自然界中存在的斐波那契数列螺旋。通过这些联系,让读者感受到几何学的实用价值和无处不在的美学力量。 抽象化的阶梯: 随着内容的深入,我们将逐渐引入坐标几何、向量等更具抽象性的概念,但这一切都将建立在扎实的几何基础之上。我们提供清晰的过渡,帮助读者平稳地攀登抽象化的阶梯,理解这些工具如何为解决更复杂的问题提供强大支持。 证明的艺术: 证明是几何学王冠上的明珠。本书将引导读者掌握不同类型的几何证明方法,例如直接证明、反证法、归纳法等。我们强调逻辑的严密性和表达的清晰性,让读者体会到证明过程的严谨与美感。 适合读者: 本书适合所有对几何学感到好奇、渴望提升逻辑思维能力、或者希望在数学学习中找到乐趣的初高中生。无论你是初学者,还是希望巩固和深化几何知识的进阶者,都能从中受益。 阅读本书,你将: 构建坚实的几何基础: 掌握平面几何和立体几何的核心概念。 提升逻辑推理能力: 学习分析问题、分解问题、并运用逻辑推导解决问题的能力。 培养空间想象能力: 能够更自如地在脑海中构建和操作三维图形。 感受数学的魅力: 发现几何学的内在逻辑和美学价值。 增强解题信心: 通过系统性的方法和练习,掌握解决几何问题的技巧。 《解构几何:思维的轨迹与空间的诗篇》不仅仅是一本书,更是你通往数学殿堂的引路人,带领你感受点、线、面在思维中交织出的无限可能。让我们一起,在几何的王国里,描绘出属于你自己的智慧轨迹。

作者简介

目录信息

目录
热爱是最好的老师
――谈数学学习兴趣的激发
特点・思想・方法
――谈学习数学
学而不思则罔 思而不学则殆
――谈数学学习中的学与思
数学思维的细胞
――如何正确理解数学概念
真理探索的结晶
――数学定理的学习
数量关系的精髓
――谈数学公式的学习
潺潺流水的源头
――掌握教材的妙处及方法
发现规律 证明猜想
――由归纳、猜想到数学归纳法
分合相辅策略
――谈拼拼拆拆的技巧
以简驭繁
――一种数学美的享受
进退互用
――一种重要的数学思维策略
充满辩证法的数学
――谈动与静、有限与无限的转化
“人离缸完水存”与“缸破水流人存”
――谈数学中的逆向思维
发展形象思维
――谈数形迁移
从熟悉的地方入手
――谈化归方法
变换问题 化难为易
――数学中的RMI方法
多功能的立方体
――谈立体几何学习
吃一堑 长一智
――数学学习中常见逻辑错误分析
独具慧眼 神机妙算
――数学题型与解法浅谈
一种有趣的高次方程
――浅谈倒数方程与解法
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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初次翻阅时,我最大的感受就是结构非常人性化。很多时候,高中数学的学习会让人感到疲惫,不是因为内容本身有多难,而是因为知识点堆砌得太密集,让人找不到一个清晰的“入口”。这本书在这方面做得非常到位。它没有一上来就抛出复杂的定理和公式,而是先用一些非常贴近我们日常学习场景的小问题来做“预热”。我记得其中有一个关于函数单调性的章节,它不是直接讲“增减区间”的定义,而是先设置了一个小小的“挑战”,比如“如何快速判断一个看似复杂的有理函数何时增速最快”,然后才引出导数这一工具。这种以问题驱动的学习路径,让我感觉自己是主动去探索知识,而不是被动地接受灌输。更值得称道的是,书中对于“数学建模”这块内容的介绍,虽然篇幅不算长,但切入点非常巧妙,它没有使用过于抽象的语言,而是通过分析一个实际的储蓄回报问题,展示了数学工具如何将现实世界的复杂性简化并得出可操作的结论。这种将理论与实践紧密结合的编排,无疑提升了学习的深度和持久性。

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这本书的语言风格,怎么说呢,有一种独特的“松弛感”,但绝不意味着内容肤浅。很多数学书的语言都过于学术化,读起来像是在啃石头,但这本则像是和一位非常健谈的师兄在探讨学习心得。比如在讲解数列求和时,它会用非常生活化的比喻来解释错位相减法的原理,那种娓娓道来的叙述,让人瞬间理解了那个看似高深的技巧背后的几何直观意义。我尤其欣赏它在每小节末尾设置的“思维误区警示栏”,这部分的内容往往是作者用亲身经历总结出来的“血泪教训”,非常精辟。它不是那种空泛的提醒,而是具体到某个步骤上,比如“当涉及数列与不等式结合时,警惕‘边界’的取舍问题”。这种细节的把握,体现了作者对高中数学教学难点的深刻洞察。读完这些警示,我感觉自己仿佛提前避开了许多自己可能会犯的低级错误,这对于冲刺阶段的复习尤其有价值,省去了大量自我摸索的时间。

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从内容深度上来看,这本书的处理是极为精妙的“平衡术”。它成功地在“满足应试要求”和“培养数学思维”之间找到了一个绝佳的支点。市面上很多书要么过于侧重应试技巧,导致学生只会套公式,遇到变式题就懵了;要么又过于偏重理论,导致学习过程枯燥乏味,难以坚持。这本《实用高中数学学习方法》却能两者兼顾。它会清晰地告诉你,某种解题策略的适用范围边界在哪里,什么时候应该果断放弃这条路转向另一种思路。举个例子,它在讲解立体几何的向量法时,不仅教会了如何计算,还对比了传统“三垂面法”的优劣,让读者明白,工具的选择是为解题服务的,而不是被工具所奴役。这种对方法论的探讨,远超出了简单知识点的罗列,更像是在搭建一个完整的数学思维框架。这种宏观视野的培养,对于未来进入更高阶段的学习,无疑是受益匪浅的。

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我必须强调这本书在版式设计上的匠心。我是一个对视觉体验要求比较高的人,阅读体验差的书我很难坚持看完。这本书的字号大小、行间距的处理都非常舒适,长时间阅读眼睛不容易疲劳。更重要的是,它对公式和重要定理的版面布局进行了精心的设计。那些需要重点记忆的公式,不是简单地粗体或加框,而是被放置在一个有逻辑流动的图表中,使其结构本身就具有记忆点。例如,在讲述概率论与统计中的分布函数时,作者使用了大量的图示来配合文字说明,甚至将一些复杂的概率密度函数曲线用不同的颜色进行了区分标记,使得原本抽象的概念变得直观可见。这种对视觉学习者的友好度设计,让我在复习某些章节时,可以迅速通过回看那些关键图表来重建知识体系,效率比单纯看文字描述高出了不止一个档次,这绝对是设计者功力深厚的体现。

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这本书的封面设计给我留下了深刻的印象,那种简洁中带着一丝沉稳的风格,一下子就吸引了我的注意。拿到手里掂了掂,感觉分量适中,不像有些参考书那样拿在手里沉甸甸的,但翻开内页后,那种纸张的质感和清晰的排版又让我觉得物超所值。我特别喜欢它在章节划分上的处理方式,不像传统教材那样死板地按照知识点罗列,而是更倾向于将一些看似关联不大的内容巧妙地串联起来,形成一个更宏观的学习脉络。比如,它在讲三角函数换元法的时候,并没有仅仅停留在公式的应用层面,而是花了大量篇幅去探讨这种“转化”的思想在解题中的普适性,甚至还穿插了一些历史背景的介绍,让人在学习数学知识的同时,也能感受到思维的乐趣。这种叙述方式极大地激发了我继续阅读下去的欲望,感觉自己不是在“啃”一本教科书,而是在和一位经验丰富的老师进行深入的交流。尤其是书中对于一些经典错题的剖析,不只是简单地指出错误所在,而是深入挖掘了学生产生这种错误思维定势的原因,然后给出了多角度的修正方案,这种教学上的细致入微,真的很少在市面上其他的学习资料中看到。

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