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出版者:高等教育出版社

作者:沈文选 编

出品人:

页数:244

译者:

出版时间:2006-1

价格:18.70元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040177626

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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《数学的殿堂：点、线、面与图形的奇妙探索》 这是一本带领读者走进数学世界，尤其是初等几何领域的一本引人入胜的书籍。它并非枯燥的公式堆砌，而是通过生动有趣的语言和精美的插图，揭示几何图形背后隐藏的逻辑之美与空间智慧。本书旨在激发读者对数学的好奇心，培养其严谨的逻辑思维和解决问题的能力，让学习几何不再是负担，而是一场充满发现的探险。 本书将带您领略： 第一篇：几何的基石——点、线、面的奥秘 点：无处不在的起点 我们将从最基本的概念——点出发，探讨它的性质。点是几何中最抽象的存在，但却是构建一切几何图形的基础。我们会讨论点的位置、点的表示方法，以及点在坐标系中的意义。从地图上的标记到屏幕上的像素，点无处不在，它们是如何被赋予意义的？我们将深入浅出地解析。 线：无限延伸的轨迹 线，由点构成，拥有长度却无宽度和厚度。本书将详细介绍直线的无限性、射线和线段的区别与联系。我们将探讨平行线、相交线、垂直线等不同类型的线，以及它们在现实世界中的应用，例如建筑设计中的平行结构，道路规划中的相交路口。你将理解直线是如何被用来衡量距离、构建框架的。 面：二维世界的边界 面，由线构成，拥有长度和宽度，却无厚度。本书将介绍平面、曲面等基本概念，以及它们如何定义我们周围的空间。我们将探索多边形、圆、椭圆等平面图形的特征，以及它们在艺术、设计和自然界中的体现。从一张纸到城市的地图，面构成了我们感知二维世界的基础。 第二篇：多姿多彩的图形——平面几何的魅力 三角形：最坚实的结构 三角形，由三条线段围成的封闭图形，是所有多边形中最简单也最稳固的。我们将系统地介绍三角形的种类（锐角、钝角、直角、等边、等腰、不等边），以及它们的内角和、外角和定理。通过丰富的实例，你将理解三角形为何是建筑、桥梁等结构中最常用的形状，以及它的全等和相似性质如何帮助我们解决测量和比例问题。 四边形：方圆之间的变幻 从规则的正方形、长方形，到灵活的平行四边形、菱形、梯形，四边形家族展现了丰富的变化。本书将详细解析各类四边形的定义、性质和判定方法。你将学习到如何计算它们的周长和面积，并理解它们在日常生活中的广泛应用，例如门窗的设计、地砖的铺设，以及在工程测量中的重要作用。 圆：完美的弧度与无限的连接 圆，由所有到定点的距离相等的点的集合组成。本书将深入探索圆的各个组成部分：圆心、半径、直径、弦、切线、弧等。你将理解圆周率π的由来和意义，学习计算圆的周长和面积，并探索圆与直线、圆与圆之间的位置关系。从车轮到齿轮，从天体运行到自然界的贝壳，圆的美丽与数学的精确完美结合。 多边形与正多边形：规则与对称之美 超越四边形，本书还将带领读者认识五边形、六边形等更复杂的多边形，特别是正多边形。你将学习到如何计算多边形的内角和、外角和，以及正多边形的内角、外角。通过探索正多边形的对称性，你将感受到数学中蕴含的和谐与秩序，理解它们在蜂巢结构、雪花晶体等自然现象中的体现。 第三篇：穿越维度的界限——立体几何的宏伟 点、线、面在三维空间的交织 我们将把几何的概念从二维平面扩展到三维空间。点、线、面在三维空间中如何定位？直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系是怎样的？本书将用直观的图示解释这些复杂的空间关系，为理解立体图形打下坚实基础。 基础立体图形：棱柱、棱锥与圆柱、圆锥 本书将详细介绍几种最基础的立体图形：棱柱（如长方体、立方体）、棱锥，以及圆柱、圆锥。我们将学习它们的定义、构成要素（顶点、边、面、底面、侧面），并掌握计算它们的表面积和体积的方法。你将看到这些图形如何构成我们周围的建筑、容器、甚至是自然界的山峰和树木。 球体：无处不在的完美 球体，一个由所有到定点的距离相等的点的集合组成的立体图形。我们将探索球体的半径、直径、表面积和体积。从地球到篮球，球体是宇宙中最常见也最完美的图形之一。本书将揭示球体在天文学、地理学等领域的关键作用。 本书的特色： 循序渐进，由浅入深： 从最基础的概念讲起，层层递进，确保读者能够轻松理解每一个知识点。 图文并茂，生动形象： 大量精美的插图和图示，帮助读者直观地理解抽象的几何概念。 联系生活，启发思考： 丰富的现实生活实例，让读者体会到几何知识的实用性和趣味性，激发学习兴趣。 注重逻辑，培养思维： 强调几何定理的推导过程和逻辑推理，帮助读者培养严谨的数学思维能力。 激发兴趣，享受过程： 以探索的心态引导读者走进几何的殿堂，享受发现数学之美的乐趣。 无论你是初次接触几何的学生，还是希望巩固和深化几何知识的爱好者，《数学的殿堂：点、线、面与图形的奇妙探索》都将是你不可多得的学习伙伴。它将为你打开一扇通往逻辑世界的大门，让你在欣赏几何图形的优美之余，掌握分析和解决问题的有力工具。

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这本书给我的最大启示是，几何学远不止是课本上那些平面图形的面积和角度计算，它更像是一种看待世界的独特视角和思维框架。作者在穿插讲解具体定理时，总会巧妙地引入一些几何学在物理学、艺术乃至建筑领域中的实际应用案例。虽然这些应用案例本身并非重点，但它们像一道道光束，照亮了抽象理论的实用价值。比如，书中有一段关于射影几何的讨论，它不仅仅停留在代数运算，而是联系到了文艺复兴时期透视画法的数学基础，让我瞬间明白了为什么达芬奇的画作能够如此逼真。这种跨学科的联结，极大地拓宽了我的视野，让我意识到，我们日常生活中所接触到的一切结构和形式，背后都有几何学的影子在运作。它教会我如何从复杂的现实中，提炼出纯粹的、优雅的数学结构。

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坦率地说，这本书的阅读门槛确实不低，它完全是为那些真正对几何学抱有热忱，并且愿意投入时间去啃硬骨头的人准备的。我刚开始接触的时候，有好几页的推导过程我光是理解其中的逻辑跳跃就花了将近一个小时。作者在论证过程中，几乎没有使用任何现代数学中常见的符号简化技巧，一切都遵循着严谨的、近乎古典的论证风格。这种“不妥协”的态度，一方面使得全书的逻辑链条无懈可击，另一方面也极大地考验了读者的耐心和基础功底。例如，在讨论空间几何的某些复杂截面问题时，作者没有直接给出结论性的公式，而是通过一系列精妙的辅助线和视角转换，将一个三维问题逐步投影并分解到二维平面上进行分析，每一步都要求读者全神贯注。但这正是我喜欢它的地方，它强迫你去“思考”，而不是仅仅“记住”。读完一个章节，那种豁然开朗的感觉，那种自己亲手‘建造’起一个数学大厦的成就感，是其他任何轻松读物都无法给予的。

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这本书的排版和印刷质量，简直是教科书级别的典范。要知道，对于这种需要大量图形和符号的学科书籍来说，排版稍有差池，就可能导致整个推导过程的逻辑中断。这本书在这方面做得无可挑剔。图表的清晰度极高，线条的粗细控制得恰到好处，尤其是一些涉及拓扑结构或非欧几何概念的插图，作者似乎找到了一个完美的平衡点，既保持了数学图形的精确性，又保证了视觉上的可读性。我注意到，一些关键的证明步骤，作者特意使用了不同的字体加粗或斜体来强调逻辑关系，这在潜移默化中帮助读者捕捉到了证明的核心要义。这种对细节的极致追求，体现出出版方和作者对这部作品的严肃态度。它不仅仅是一本知识的载体，更像是一件精美的工艺品，让人爱不释手，每一次翻阅都充满仪式感，这在数字阅读时代显得尤为珍贵。

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这本书的封面设计得相当有心思，那种深邃的蓝色调配上古朴的金色字体，一下子就把人拉进了一种沉静而又充满探索欲的氛围里。我是在一家老书店的角落里发现它的，当时就被那种低调的学术气质吸引住了。翻开扉页，首先映入眼帘的是一段引言，引用的都是一些十七、十八世纪数学家的名言，这立刻让这本书的调性拔高了不止一个层次。它不像市面上那些充斥着花哨插图和简易讲解的“速成”教材，而是带着一种对数学本质的敬畏。内容方面，我特别欣赏作者在处理一些基础公理和定理时的那种抽丝剥茧的态度。比如，对于欧几里得几何中“点、线、面”的定义，这本书没有简单地抛出结论，而是花了大量的篇幅去追溯其历史演变和不同学派之间的争论，这种深度挖掘让人在理解知识点的同时，也对数学这门学科的哲学基础有了更深层的认识。阅读过程中，我仿佛跟着作者一起，在历史的迷雾中穿行，探寻那些被时间冲刷却依然闪耀的真理之光。这种阅读体验，与其说是在学习，不如说是在进行一场与先贤的跨时空对话，让人心悦诚服。

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这本书的讨论范围极其宏大，它并非局限于中学阶段的知识点，而是像一座桥梁，无缝地连接了基础几何与更高级的微分几何和代数拓扑的某些前沿概念。我特别留意了作者在介绍非欧几何时所采用的叙事方式，他没有急于下结论说哪种几何“更正确”，而是耐心地铺陈了不同公理体系下的世界图景，让读者自己去体会公理选择对整个数学结构带来的深远影响。这种开放式的引导，极大地激发了我进一步学习的欲望。读完此书，我不再将几何视为一个封闭的知识体系，而是一个充满无限可能性的探索领域。它不仅巩固了我已有的知识，更重要的是，它在我心中播下了一颗探究更深层数学奥秘的种子，让我清晰地看到了数学研究的未来走向和深邃魅力。

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